[응용공학실험]하이브리드 로켓 추진 2부






실험 방법


1. 실험 과정

1) 연소전의 연료의 무게를 측정한다.


연소전의 연료



2) 연료를 연소기에 장착한다.(diaphragm이 없는 경우)


3) main power 및 control box에 전원을 공급한다.


4) ball v/v 및 solenoid v/v 닫힘상태를 확인하고, 산화제 공급배관의 압력을 확인한다.


5) 산화제 유량을 제어하기 위하여 오리피스의 직경을 조절한다.


6) 각 실험장치 확인 및 주변 위험요소 확인


7) Lab-View program setting (하이브리드 로켓 연소 작동)


8) 배관의 압력을 제거한 후 puging 실시


9) 연료 탈착


10) 연료의 무게를 측정한다.


연소 후의 연료


11) diaphragm을 장착한 연료로 바꾸어 3~10의 과정을 반복한다.



12) 측정 데이터 확인 및 분석

 

※ 실험 조건

Oxidizer

Gas Oxygen

Function

W/O Diaphragm

With Diaphragm

Fuel

LDPE(Low Density Polyethylene)

Solid Fuel Density(㎏/㎥)

910

Burning Time(s)

10

Solid Fuel

Configuration

Initial port Diameter(㎜)

15

15

Out Diameter(㎜)

50

Grain Length(㎜)

200

100+100

 


실험 결과


1. Load-cell calibration

아래에 주어진 데이터를 가지고 linear fitting한 직선의 방정식을 구한 뒤 그래프를 그려 Voltage 값을 ㎏f 값으로 변환하는 상관관계를 찾아낸다.

y=ax+b

[Load-cell calibration data]

Voltage (V)

Weight (㎏f)

1.04

0

1.27

1.1920

1.51

2.3878

1.74

3.5873

1.98

4.7875

2.22

5.9565

2.45

7.1755

2.69

8.3735

2.92

9.5700

3.17

10.77370

3.40

11.97380

3.63

13.17347

3.87

14.36892

4.11

15.56932

4.34

16.76168

4.58

17.96276

4.81

19.16015


2. Thrust graph

3.txt 파일의 4 column의 signal을 주어진 데이터를 가지고 line fitting한 직선의 방정식을 이용 ㎏f 값으로 변환한다. 3.txt 파일의 각 column은 초당 2500개의 DATA를 수집한 것이 다. 시간에 따른 추력 그래프를 작성하여라.



<without diaphragm>                              <with diaphragm>

시간에 따른 추력 그래프를 보면 연소가 시작된 10초 이후에 추력 값이 상승하여 평균 적으로 5㎏f 정도의 값이 측정 됐음을 볼 수 있다. 연소가 시작된 초기에 추력의 변화 가 심한 것을 볼 수 있는데 이는 연소실을 지나며 산화제가 연료와 처음 만나는 부분이 라 흐름도 불안정하고 혼합도 아직 덜된상태이기 때문이라고 판단한다. 평균적으로 다이 아프램을 설치했을 때가 설치하지 않았을 때보다 추력이 더 좋은 것을 그래프상으로 확 인할 수 있다. (다이아프램 설치시 : 6~7㎏f, 다이아프램 미설치시 : 5~5.5㎏f)

 

3. Pressure graph

CALI.DAT 파일로 배관, Pre-chamber 그리고 Post-chamber의 시간에 따른 압력변화 그 래프를 작성하여라.

1) 배관압력

<without diaphragm>                              <with diaphragm>


2) Pre-chamber 압력

<without diaphragm>                              <with diaphragm>


3) Post-chamber 압력

<without diaphragm>                              <with diaphragm>


배관압력의 그래프는 다이아프램의 유무와는 상관없이 거의 동일한 것을 볼 수 있다. 이는 양쪽 경우 모두 연소가 시작될 때 배관밸브가 열리면서 산화제가 투입되고 연소 가 종료되면 밸브가 닫히므로 다이아프램과는 상관없이 밸브의 On/Off에 따라 결정된 다. Pre-chamber와 Post-chamber의 압력은 다이아프램을 설치한 경우에 더 높은 것을 확인할 수 있다. 이것은 다이아프램 설치시 산화제의 속도가 증가하게 되고 베르 누이 방정식에 의해 정체압이 증가하는 현상이다.

 

4. Oxidizer mass flow rate graph

CALI.DAT 파일로 산화제 질량 유량의 시간에 따른 변화 그래프를 작성하여라.


<without diaphragm>                              <with diaphragm>


산화제 질량유량의 그래프도 위의 배관이나 Pre-chamber와 마찬가지로 다이아프램 을 지나기 전에 측정되므로 다이아프램과는 상관없이 거의 일치하는 모습을 보인다.

 

5. 산화제 질량 유속에 따른 후퇴율 그래프를 작성하여라.

다이아프램을 설치한 실험과 다이아프램을 설치하지 않은 연료의 산화제 질량 유속에 따른 후퇴율 그래프를 각 각 작성한 뒤 curve fitting하여 ṙ=aGnave의 식을 구하여라. 각 실험 case마다의 평균 산화제 질량 유속은 AVG DATA.TXT에 계산되어 있다.

 

[실험 전후 질량 DATA]

TEAM

 

with

without

1 조

연소 전

344.29 g

344.32 g

연소 후

307.93 g

317.03 g

2 조

연소 전

344.23 g

344.27 g

연소 후

295.10 g

304.32 g

3 조

연소 전

343.45 g

344.53 g

연소 후

287.10 g

302.67 g

4 조

연소 전

344.23 g

344.57 g

연소 후

310.90 g

321.03 g

5 조

연소 전

344.10 g

344.60 g

연소 후

301.70 g

311.15 g


1) 연소 전후의 체적변화

Δmf : 연소 전후의 연료무게 차이(g)

ρf : 연료 밀도(㎏/㎥) (LDPE의 밀도 : 910㎏/㎥)

Rf : 연소후 연료 반지름(㎜)

Ri : 연소전 연료 반지름(㎜)

L : 연료길이(㎜)

ΔM(㎏)

(with diaphragm)

ΔM(㎏)

(without diaphragm)

ΔV(㎥)

(with diaphragm)

ΔV(㎥)

(without diaphragm)

0.03636

0.02729

3.9956E-05

2.9989E-05

0.04913

0.03995

5.3989E-05

4.39011E-05

0.05635

0.04186

6.19231E-05

0.000046

0.03333

0.02354

3.66264E-05

2.58681E-05

0.0424

0.03345

4.65934E-05

3.67582E-05

ΔV(㎥) = ΔM(㎏)/910(㎏/㎥)

 

2) 후퇴율

ṙ : 후퇴율(Regression rate, m/s)

tc : 연소시간(sec)

　

Rf(m)

Ri(m)

ṙ(m/s)

Gave(㎏/㎡․s)

with

diaphragm

0.010947238

0.0075

0.000344724

64.24106106

0.011923765

0.0075

0.000442377

106.045524

0.012442011

0.0075

0.000494201

107.2948173

0.010702462

0.0075

0.000320246

50.41034662

0.011419532

0.0075

0.000391953

82.85124384

without

diaphragm

0.010197009

0.0075

0.000269701

69.21299

0.01123035

0.0075

0.000373035

112.9643

0.011378105

0.0075

0.000387811

122.0535

0.009870178

0.0075

0.000237018

56.62608

0.010712262

0.0075

0.000321226

89.26375



<without diaphragm>


<with diaphragm>


다섯 조의 산화제 질량 유속과 후퇴율을 다이아프램을 설치했을 때와 하지 않았을 때 2 경우로 나누어 그래프상에 점을 찍고 커브 피팅한 결과 지수함수의 형태를 띄는 것을 확인할 수 있었다. ṙ=aGb에서 a와 b가 모두 양수인 것으로 미루어보아 G값이 증가할 수록 후퇴율은 증가할 것이라는 것을 예상할 수 있다.

 

6. ISP(비추력) 계산

아래의 비추력 계산식을 이용하여 비추력을 구하고 O/F비에 따른 비추력 그래프를 작성하 여라. O/F비는 평균 산화제 질량 유량과 연소 전후의 연료 소모량을 통해 구할 수 있다.

F : 평균 추력 [㎏f]

ṁ : 노즐을 통해 빠져나간 추진제(산화제+연료) 질량 유량

g0 : 중력 가속도

with diaphragm　

F(㎏f)

ṁox(㎏/s)

ṁf(㎏/s)

O/F ratio

(㎏/s)

ISP(s)

2.928361

0.01717

0.003636

4.722168

0.020806

140.7473

5.351788

0.031423

0.004913

6.395909

0.036336

147.2857

6.390143

0.033512

0.005635

5.947201

0.039147

163.2326

1.756319

0.013118

0.003333

3.935813

0.016451

106.7602

3.806323

0.023292

0.00424

5.493433

0.027532

138.2501

without diaphragm　

1.911975

0.017025

0.002729

6.238407

0.019754

96.79116

4.879549

0.031126

0.003995

7.791232

0.035121

138.9355

5.353455

0.034163

0.004186

8.161268

0.038349

139.598

1.612694

0.013419

0.002354

5.700441

0.015773

102.245

3.123769

0.023254

0.003345

6.95179

0.026599

117.4405


<without diaphragm>


<with diaphragm>

비추력은 추진제 1㎏이 1초 동안 소비될 때 발생하는 추력이며 단위는 sec로 나타낸 다. 비추력의 값이 클수록 추진제의 성능은 좋다. 비추력과 O/F비와의 관계는 그래프상 으로는 특이점을 찾기가 힘들다. 다만 일반적으로 O/F비가 높으면 연료에 비해 산소의 비율이 커져서 산소의 조연성에 의해서 연소에 도움을 주게 되어 비추력도 증가한다고 볼 수 있다. 하지만, 같은 공간 안에(여기서는 연소실) 연료보다 산소의 비율이 지나치 게 높아지게 되면 잉여산소가 생기게 되고 오히려 추력이 떨어지는 현상이 발생한다. 그래서 가장 효율적인 O/F비를 연소실에 공급해주어야 이상적인 로켓설계라 할 수 있다.

7. C*(특성배기속도) 계산

아래의 특성배기속도 계산식을 이용하여 특성배기속도를 구하고 O/F비에 따른 특성배기속 도 그래프를 작성하여라.

Pc : 연소실(pre-chamber) 압력 [㎏f/㎠]

At : 노즐목 단면적(노즐목 직경 : 9㎜)

ṁ : 노즐을 통해 빠져나간 추진제(산화제+연료) 질량 유량

with diaphragm

Pc(㎏․m/s2/㎡)

ṁ(㎏/s)

C*(m/s)

435626.1

0.020806

1332

837537

0.036336

1466.36

950703.6

0.039147

1544.956

340574.5

0.016451

1317.022

612932.1

0.027532

1416.273

without diaphragm

376523.8

0.019754

1212.609

745821.1

0.035121

1350.962

820781.7

0.038349

1361.594

287702.9

0.015773

1160.404

532048.8

0.026599

1272.522


<without diaphragm>

<with diaphragm>

데이터를 통해 특성배기속도는 대략 1200~1500m/s의 값을 가지는 것을 확인할 수 있었다. 이는 마하 3.5~4.5정도의 크기를 가지는데 실험에서 배기가스가 로켓 뒤쪽으 로 분출될 때, 다이아몬드모양의 충격파가 연속적으로 형성되는 것을 통해서 확인할 수 있었다. 특성배기속도의 그래프 또한 비추력과 동일한 관점에서 분석해 볼 수 있 다. O/F비에 비례해 배기속도 또한 대체적으로 증가하는 형태를 보이는데 O/F비가 너 무 높아지면, 즉 연료의 양에 비해 산화제가 과도하게 많아지면 오히려 배기속도가 떨 어지는 현상을 보인다. 이것은 추력이 더 높은 다이아프램을 설치한 경우에 더욱 분명 하게 나타나는데, 이 결과를 통해, 배기속도와 추력은 밀접한 관계가 있는 것을 알 수 있고, 결국 적절한 O/F 비율 유지가 로켓 성능과 직결된다.

 

8. 다이아프램 설치 유무에 따른 연소 특성

다이아프램은 Carbon소재로 만들어진 작은 구멍이 뚫린 기구이다. 우리는 이번 실험에서 똑같은 길이의 연료를 반으로 잘라서 가운데에 다이아프램을 설치한 경우와 절단하지 않 은 경우로 나누어 비교 실험해보았다. Carbon은 3550℃의 고온에도 녹지않을 만큼 열에 강한 소재이기 때문에 실험에 영향을 주지 않는 요소로써 비교실험이 가능했다. 

<without diaphragm>                              <with diaphragm>

다이아프 램의 내부 직경은 고체연료의 내부 직경보다 작기 때문에 산화제가 다이아프램을 지날 때 속도의 증가가 일어나게 된다. 이로 인해 다이아프램 앞쪽과 뒤쪽의 유동이 달라져 결 과적으로 난류가 발생하게 된다. 이 난류가 산화제를 고체연료의 표면과 더 활발하게 부 딪치게 만들어 주어 고체연료를 더 빨리 소모시킨다. 그리고 앞에서 정의 했듯이 후퇴율 은 단위시간당 고체연료의 소모율이므로 결과적으로 다이아프램을 설치함으로써 후퇴율을 증가 시킬 수 있다. 이 사실은 5번 항목에서 다이아프램을 설치하지 않았을 때보다 설치 했을 경우 그래프의 후퇴율 증가폭이 큰 것으로 확인 할 수 있다. 또한 5번 그래프에서 다이아프램을 설치한 경우 G값이 작아지는 것을 알 수 있는데, 이를 후퇴율과 관련지어 생각해보면 후퇴율이 높다는 것은 같은 시간에 고체 연료가 타들어간 면적이 넓어지는 것 이고 이는



식에 의해서 확인 할 수 있다. 6번 항목에서 다이아프램 을 설치한 경우 비추력의 최대값이 160sec로 설치하지 않았을 때 보다 약 20sec증가한 것을 볼 수 있다. 비추력을 계산하는 식에서



질량 유량과 중력가속도가 일정한 조건에서 다이아프램 설치시의 비추력 값이 높으므로 이는 다이아프램 설치시에 추력값이 더 크다는 결과를 도출할 수 있다. 그리고 이것은 2번 thrust graph그래프에서 확인 가능하다. 또한 7번 특성배기속도는 다이아프램을 설치할 경우 더 큰 것을 알 수 있다.





식에서 노 즐의 단면적이 일정한 조건에서 ṁ 과 Pc가 변함에 따라 배기속도가 달라지게 된다. 하지만 Pc의 변화에 비해 ṁ의 변화는 미미하므로 Pc가 큰 다이아프램을 설치한 경우에 더 높은 배기속도를 가지게 된다. 종합하여보면 다이아프램을 설치한 경우 후퇴율, 비추력, 배기속도 모두 증가하는 것을 알 수 있었다. 하이브리드 로켓은 보통 후퇴율이 낮은 단점 을 가지고 있는데 이를 다이아프램을 설치함으로써 후퇴율을 높여주어 성능을 향상시킬 수 있다는 사실을 알 수 있는 실험이었다.






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