[물리화학실험]물-에탄올 혼합액의 점도 측정 1부

실험 목적

Ostwald 점도계를 이용하여 2성분 혼합액체의 조성에 따른 점도를 측정하고 그 원리를 이해한다.

실험 이론 및 원리

1. 점도

물을 용기에 따를 때는 줄줄 잘 흘러내리지만 물엿이나 꿀은 끈적거려서 잘 흘러내리지 않는다. 액체의 끈기를 점성이라고 하며 점성은 액체뿐만 아니라 비록 적지만 기체에도 있는데 이것은 유체 특유의 성질이다. 즉, 기체가 들어있는 두 부위를 약한 압력으로 누르면 변형하지만 누르는 힘을   빼면 원상 복귀하는 성질을 지닌다. 이상유체가 아닌 모든 실제유체는 점성이라는 성질을 가지며, 점성은 유체 흐름에 저항하는 값의 크기로 측정된다. 단위 면적당의 힘의 크기로서 점성의 점도를 나타낸다..

1) viscosity coefficient에 영향을 미치는 인자와 이유

기체의 점성은 온도가 증가하면 같이 증가하는 경향이 있다. 액체의 경우에는 온도가 상승하면 점성은 감소한다. 반대로 온도가 상승하면, 점성은 감소한다. 이런 이유는, 기체의 주된 점성 원인이 분자 상호간에 운동이지만, 액체는 분자간의 응집력이 점성을 크게 좌우하기 때문이다. Newton의 점성법칙에 의하면, 유체의 전단응력은 수직인 방향으로서 속도변화율에 비례한다. 여기서 속도변화율을 속도구배라 한다.

2) Newton의 법칙과 점도

유체가 관 또는 두 평판사이와 같은 밀폐된 공간을 흐를 때 유체의 평균속도는 유량을 유체가 흐르는 유로의 단면적으로 나눈 값이 된다.

u =Q/A(유량/면적=유속).....(1)

그러나 유체의 속도는 관이나 판의 표면으로부터의 거리에 따라 변하며 실험결과에 의하면 유동하는 유체에 작용하는 힘(F)는 속도차(Δu, m/s)와 면적(A, ㎡)에 비례하고 거리(Δy, m)에 반비례하는 것을 알 수 있다. 이것을 Newton의 점도법칙이라 하며 다음 식으로 나타낼 수 있다.

F/A = τ = μ(Δu/Δy)....(2)

여기서 비례상수에 해당하는 μ를 점성계수 또는 절대점성계수(absolute viscosity)라 한다. 점성계수의 차원은 다음과 같다.

(힘/면적)×(길이/속도) = (힘×시간)/면적 = FT/L2 = M/LT....(3)

만약 Δy가 영에 수렴할 경우 식은 아래와 같은 미분식으로 표현된다. 

τ = -μ(du/dy) 

여기서 음의 부호의 의미는 방향성을 말한다. 위 식에서 τ 를 전단응력, du/dy를 전단속도라 한다.  점도(절대점도, 역학점도)의 단위는 흔히 정의를 최초로 한 프랑스 과학자 Poiseuille의 이름 첫 글자를 따서 P[포아즈(불어), 포이즈(영어)]로 부르고 단위는 g/(㎝․s) 이다. 흔히 이 값이 실제 사용하는 유체를 표현하기는 크기 떄문에 100분의 1로 줄여 cP 로 많이 쓴다. 물의 경우가 20도 섭씨에서 약 1 cP가 된다. SI단위로는 ㎏/m·s 또는 Pa·s 이며 실제 실험실에서 점도의 단위로 많이 사용하고 있다.

※ 점도의 단위

1 poise = 1 g/㎝·s = 100 cP = 0.1 ㎏/m·s = 0.1 Pa·s

1 cP = 0.01 g/㎝·s = 0.00672 Ibm/ft·s = 2.42 Ibm/ft·hr

2. Ostwald viscometer

이 점도계는 a와 b사이의 두 눈금선 사이의 부피만큼 액체가 흘러내리는데 걸리는 시간을 측정하는 것이다. 보통 점도계의 모세관의 지름은 약 0.5 ㎜, 길이는 약 10㎝, b눈금과 d눈금 사이의 부피는 2∼5㎖가 적당하다. 

점도가 큰 액체의 경우에는 모세관이 더욱 굵은 것이 좋은데, 점도가 대단히 큰 액체는 이 점도계로 흘러내리는 시간이 매우 오래 걸리며, 또 액체가 관벽에 부착하기 때문에 정확한 값을 얻을 수 없다. 이러한 때는 위에서 설명한 바와 같은 모세관 법을 쓰지 말고, 액체속에 고체의 구슬을 떨어뜨려 그 떨어지는 속도를 측정하는 낙구법을 쓰는 것이 효과적이다.

점도계에는 여러 종류가 있는데, 우선 가는 관 속을 일정 부피의 유체가 흐르는 시간을 재든가, 정상적인 유체를 흘려보내 유량(흐름의 양)을 재고, Hagen-Poiseuille식을 적용해서 점성률을 구하는 것을 세관(細管) 점도계라 한다. 그 중에서 오스트발트점도계는 물의 점성률을 표준 삼아 그것과 비교되는 값을 실측하는 것으로서 역사적·실용적으로 기본적인 점도계로 알려져 있다.

3. Ostwald 점도계에 의한 점도측정 원리

Ostwald 점도계에 의한 점도의 측정은 관속을 흐르는 유체의 유량이 점도와 관계가 있다는 원리를 이용한 것이다. 반경이 R㎝인 관을 흐르는 유체의 유량 Q 다음과 같은 Hagen-Poiseuille식에 의해 계산할 수 있다.

(4)

(4)식으로부터

(5)

유체유속이 느릴 경우 dP/dx는 d(pgz)/dx에 비해 무시할 정도 이며 동일한 점도계를 밀도가 다른 2개의 유체에 대해 적용할 경우 R값은 같으므로

(6)

유량 Q는 주어진 부피 V를 가지는 유체가 관을 모두 통과하는데 걸린 시간 (t)으로 나눈 값과 같으므로 (6)식은

(7)

만일 점도를 알고 있는(μ1) 유체가 관을 통과하는데 걸린 시간이 t1,점도를 측정하고자 하는 동일 부피의 유체가 관을 통과하는데 걸린 시간이 t2라고 하면 (4)식으로부터

(8)

가 된다.

 

4. 실험 요약

본 실험 에서는 Ostwald 점도계를 이용하여 2성분 혼합액체의 조성에 따른 점도를 측정하고 그 원리를 이해하고자 하였다. 몰분율(에탄올)이 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0 인 물-에탄올 혼합액을 40℃의 항온조에서 Ostwald 점도계를 이용하여 시간을 측정하였다. 실험결과 측정시간평균은 몰분율 순서대로 14.73, 29.77, 32.09, 27.91, 26.90, 22.54초로 측정 되었고, 측정시간을 바탕으로 점도를 계산한 결과 0.6820, 1.2640, 1.2956, 1.0894, 1.0263, 0.8464 cP로 몰분율이 0.4일 때 최고 값이 나왔다. 따라서 물-에탄올 혼합액의 점도는 몰분율 0.4 일 때 최고 일 것으로 판단된다.

 

실험 기구 및 시약

1. 실험 재료

VISIBLE BATH, DASOL SCIENTIFIC CO., LTD.

Model : DS-주문형, 제조번호 : 0509-107,7

Figure 2. 실험에 사용된 항온조

Figure 3. 실험에 사용된 ostwald 점도계

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