[창의공학설계]투척기 설계 2부

실험 방법

1. 설계과정

1) 실험 계획표

	CTQ's		과정		Defect
	탁구공의 낙하거리		변수 : 각, 잡아당긴 길이, 고무줄의 개수 측정 : 투척기와 탁구공이 떨어진 지점 사이의 거리를 잰다.		선로를 벗어난 공의 거리는 제외
						`

2) 실험 Matrix

level 변수	1	2	3
각(°)	30	45	50
고무줄을잡아당긴길이(㎝)	7.5	10.0	12.5
고무줄의개수(개)	1	2

3) 설계도

 

2. 투척기 제작

① 설계한 내용을 바탕으로 필요한 재료를 구입한다.

② 목재를 알맞은 크기로 자른다.

③ 자른 목재를 못으로 박아 기본 틀을 만든다.

④ 40㎜ PVC를 알맞은 크기로 자르고 PVC 양 끝에 50㎜ PVC를 붙여 발사대를 만든다.

⑤ 발사대 옆면에 고무줄 이동이 가능한 홈을 판다.

⑥ 발사대 앞 부분에 두개의 철사를 위 아래로 고정시켜 고무줄 걸이대를 만든다.

⑦ 철사 양쪽 끝에 고무줄을 건다.

 

⑧ 받침대와 발사대를 연결한다.

⑨ 완성된 투척기의 표면을 다듬고 락카를 이용하여 색을 입힌다.

 

실험 결과

1. 측정 결과

각(°)	잡아당긴 길이(㎝)	고무줄 개수(개)	1회	2회	3회	4회	5회	평균 (㎝)
30	7.5	1	290	291	283	287	279	286
30	7.5	2	443	445	443	444	448	444.6
30	10.0	1	359	358	354	348	362	356.2
30	10.0	2	566	567	575.5	580	585	574.7
30	12.5	1	493	486	503	484	487	490.6
30	12.5	2	719	720	726	728	732	725
45	7.5	1	320	300	302	320	318	312
45	7.5	2	452	458	451	457	451	453.8
45	10.0	1	415	401	404	397	407	404.8
45	10.0	2	600	607	611	613	609	608
45	12.5	1	489	485	491	499	481	489
45	12.5	2	750	759	761	771	768	761.8
50	7.5	1	323	334	337	328	324	329.2
50	7.5	2	465	458	461	459	455	459.6
50	10.0	1	420	402	422	421	429	418.8
50	10.0	2	600	601	603	592	618	602.8
50	12.5	1	529	517	523	510	511	518
50	12.5	2	751	765	750	766	772	760.8

2. 3D산점도

3. 평균에 대한 주 효과도

위의 그래프를 보면 각도, 고무줄을 잡아당긴 길이, 고무줄의 개수에 대한 평균값의 변화를 볼 수 있다. 각도가 높아질수록, 고무줄을 잡아당긴 길이가 길 수록, 고무줄의 개수가 증가할 수록 낙하길이가 길어졌다. 각도-평균 그래프에서의 기울기가 가장 작은 것을 보아 각도가 탁구공의 낙하거리에 영향을 제일 적게 준다는 것을 알 수 있다.

 

토의 사항

1. 실험 고찰

투척기는 고무줄을 이용한 간단한 투척기로 기본적인 모양은 석궁의 모양을 하고있다. 원통형 pvc관 양쪽에 길게 홈을 내어 고무줄을 관통 시키고 관 앞부분에는 철로된 봉을 이용하여 활시위 같은 모양을 만들어 고무줄을 양쪽에 고정하였다. 관 안쪽에 발사할 물체(탁구공) 을 넣고 고무줄을 당겼다가 놓으면 고무줄의 탄성력에 의해서 물체가 발사되는 원리이다.

변수에 따른 공의 발사거리를 측정할 때 3개의 변수를 정하였는데, 1) 고무줄을 당기는 거리, 2) 고무줄의 개수, 3) 발사각도에 따른 투척 거리를 측정하였다.

1) 고무줄을 당기는 거리를 공이 발사되는 위치, 즉 공이 고무줄을 떠나는 위치를 기준으로 세 단계로 잡았다. 상식적으로 고무줄을 많이 당기게 되면 탄성력이 커지게 되어 투척 거리가 증가한다는 것을 우리는 잘 알고 있다. 이는 훅의법칙(Hook's Law)로부터 설명할 수 있다. 훅의법칙은 F=kx 로 나타내 지는데 이때 k는 탄성계수로 탄성체에 따른 상수이다. 중요한것은 바로 x인데 이는 탄성체의 길이의 변화이다. 즉, 길이의 변화가 커질수록 탄성력은 커진다는 말이다. 고무줄을 잡아 당기게 되면 고무줄의 길이가 증가하고 많이 당기면 당길수록 x가 커지므로 탄성력이 커져 공이 더 멀리 나가게 된다.

 

2) 고무줄이 한 개일 때와 두 개일 때를 비교해 보면 똑같은 세기로 발사를 했더라도 고무줄이 두 개일 때가 더 멀리 나갔다. 이는 훅의법칙에서 탄성계수와 관련이 있다. 고무줄은 같은 것을 사용하였으므로 각각의 탄성계수는 같을 것이다. 그러므로 고무줄의 연결 방법을 생각해 봐야 한다.

탄성계수는 탄성체를 직렬로 연결하면 1/k = 1/k1 + 1/k2 + 1/k3 + .... 가 되어 결과적으로 탄성계수가 작아지게 되고 탄성체를 병렬로 연결하면 k = k1 + k2 + k3 + .... 가 되어 탄성계수는 증가한다. 우리 조에서 투척기에 연결한 고무줄은 병렬연결이므로 고무줄의 수가 두 개일 때 하나일 때보다 탄성계수가 증가하여 탄성력이 증가한 것으로 볼 수 있다. 이때 x는 일정

 

3)발사 각도와 공의 투척 거리의 관계는 포물선 운동으로부터 알 수 있다.

포물선 운동에서는 발사된 물체의 속도와 발사각, 물체에 작용하는 중력에 의한 -g의 등가속도, 이 세가지 요인이 서로 상호작용하여 거리를 결정한다.

발사각이 θ일 때 속도를 각각 cos과 sin성분으로 분해 할 수 있는데 발사각이 커지면 sin값은 커지고 cos값은 작아져 높이는 올라가지만 멀리는 가지 못하게 된다. 반대로 발사각이 작아지면 cos값이 커져 높이 올라가지 못하고 앞으로만 이동을 하게 된다.

같은 공 같은 세기로 발사 했을 때 즉, 발사 속도가 같으면 거리는 발사각에 영향을 받는데 가장 이상적인 각은 cos과 sin값이 같아지는 45도이다. 그러나 실제로는 외부적인 영향을 많이 받게 되어 이 각이 달라지게 된다.

실험결과Data는 여러번의 반복실험을 하여 편차가 적은 값 다섯 개를 선택하여 평균값을 내었다. 실험결과 Data의 편차가 다른조보다 크고 공이 날아가는 선로가 휘어지기도 했었다. 그 이유를 살펴보면 다음과 같다.

① 다른조의 투척기와는 달리 석궁의 형태로 제작되었다. 고무줄을 손으로 당겨 놓아 공을 쐈는데 고무줄을 잡아당긴 길이와 각도가 일정하더라도 던질 때마다 힘이 달라지기 때문에 낙하거리의 편차가 크게 나타난다.

② 투척기 제작에 사용된 PVC의 직경이 탁구공의 지름보다 약간 크다. 공을 날릴 때 공이 PVC벽면과 부딪혀 지나가게 된다. 그러면서 공에 회전이 생기는데 쏠 때마다 같은 방향으로 스핀이 걸리는게 아니기 때문에 발사 할 때마다 휘는 방향의 편차가 생긴다.

③ 고무줄을 쏘면 고무줄이 PVC홈을 따라 이동하다가 홈의 끝에 부딪히게 된다 이 때문에 본체에 흔들림이 생겨 공의 이동방향이 바뀔수 있다.

④ 실험의 투척기는 공의 위치를 고정시켜줄 받침대가 없기 때문에 고무줄을 놓으면 공에 바로 닿아 공이 나간다. 그렇기 때문에 공에 대한 고무줄의 타점이 일정하지 않다.

⑤ 공을 멀리 보내기 위해 세게 쏠수록 공기의 영향을 많이 받아 정확도가 떨어진다. 실제 Data값을 보면 공의 낙하거리가 짧을수록 결과값의 편차가 작음을 알 수 있다.

 

2. 오차 원인 

실험의 가장 큰 문제점은 발사장치가 없다는 것이다. 고무줄을 일정한 거리만큼 잡아당긴 뒤 고정시켰다가 한 번에 순간적으로 발사가 가능한 장치를 고안해야 한다. 투척기의 뒷부분에 합판을 연결한 뒤 고무줄을 고정할 수 있는 걸이대를 일정간격으로 설치한다면 손으로 발사했을 때 생겼던 문제점들이 많이 줄어들 것이다,

또 공이 고무줄과 직접 닿아 생기는 문제점을 해결하기 위해서는 반원 모양의 홈이 있는 공 받침대를 만들어 고무줄에 연결 한다면 공의 스핀을 줄여 휘어짐을 줄일 수 있다. 고무줄과 PVC가 부딪혀 생기는 흔들림을 막기 위해서는 PVC홈의 끝에 스펀지를 붙여 충격을 최소화 한다.

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