[토질역학실험]흙의 투수 계수 시험(Coef.of Permeability) 2부

시험 결과

1. 결과 처리

1) 정수위 투수시험

측정할 때의 온도 T℃에 대한 투수계수 kT를 다음 식에 따라 계산한다.

여기서,

kT : 온도 T℃에 대한 투수계수(㎝/sec) L : 시료의 높이(㎝) A : 시료의 단면적(㎠)

h : 수두(㎝) t : 시간(sec) Q : (t2-t1)시간(초)내에 일류한 수량(㎤)

온도 15℃에 대한 투수계수(k15)는 보정계수 μT/μ15를 표2.에서 구하고, 다음 식에 따라 계산한다.

여기서, μ15 : 온도 15℃에 대한 투수계수(cm/sec), μ : 물의 점성 계수(poise)

시료의 건조단위무게(γd)는 다음 식에 따라 계산한다.

여기서 γd: 시료의 건조단위 무게(g/㎤),W: 시료의 무게(g), ω : 시료의 함수비(%)

시료의 간극비 e는 다음 식에 따라 구한다.

여기서, e: 시료의 간극비, Gs : 흙 입자의 비중, γω : 물의 단위중량(g/㎤)

2) 변수위 투수시험

수두가 미리 표시하여 둔 h1과 h2사이를 지나는 동안 걸리는 시간(t2-t1)을 측정하여 투수계수를 산정한다.

여기서, a: 스탠드파이프의 단면적(㎠)

 

그리고 정수위 투수계수의 결과처리와 동일한 방법으로 온도 15℃에 대한 투수계수 k15를 구한다. 시료의 건조단위중량(γd)와 간극비(e)도 동일한 방법으로 구한다.

 

3) 결과의 이용

① 유선망과의 병용

유선망으로부터 동수경사가 얻어지면, 침투유속는 투수계수와의 단면적으로 얻어진다. 제방이나 어는 댐의 누수량등도 유선망에서 포텐샬선으로 나누어지는 부분의 수 Nd와 유선으로 나누어지는 부분의 수 Nf를 셈하면 유량은 Q = kh∙Nf/Nd(h:수두차)로 주어지며 투수계수에 비례한다.

 

② 지하수위 저하공을 위한 배수계산

Sheet pile 밑을 흐르는 침투유량도 지반의 투수계수에 비례하기 때문에 투수계수의 추정오차는 그대로 유량추저에 영향을 미친다. 웰포인트 공법등의 배수계산은 우물 이론식으로 하며 다음식으로 배수량일 얻어진다.

Q : 침투유량 k : 투수계수 H : 투수층의 두께

h : 저하시키는 부분의 투수층 수침 R : 영향원 반경 r0 : 수위 저하시키는 부분 A의 반경

 

전항에 기술한 배수량 계산식을 Q, H, h, R, r0를 기지량으로 하고 투수계수 k를 미지량으로 하고, 투수계수 k를 미지량이라 생각하면 우물의 정상양수 시험에 의하여 투수계수를 구한다는 현장 투수시험으로 사용된다.

 

2. 결과 데이터

1) 정수위 투수시험(결과 생략)

2) 변수위 투수시험(VARIABLE HEAD TEST)

Test No.	t(sec)	h1(㎝)	h2(㎝)	a(㎠)	L(㎝)	A(㎠)	k(㎝/sec)
1	7	56	47.3	15.90	12	78.54	0.039
2		47.3	39.5				0.040
3		39.5	32				0.040
Average		56	32				0.040

A = (1002×π)/4 = 78.54

k1 = 2.303(16.19×12)/(78.54×7)log(56÷47.3) = 0.0596

k2 = 2.303(16.19×12)/(78.54×14.8)log(47.3÷39.5) = 0.064

k3 = 2.303(16.19×12)/(78.54×35.1)log(39.5÷32) = 0.075

kave = (0.060+0.064+0.0756)/3 = 0.066

∴ k17 = kt×(μt/μ17) = 0.066×0.950 = 0.063

토의 사항

1. 실험 고찰

흙의 투수계수를 구하는 시험은 현장에서 불교란 시료(비교란 시료, undisturbed sample:흙입자가 원래 배치 그대로 있는 시료)를 채취하여 시행하는 실내실험과 원위치 현장시험을 들 수 있다. 이번에 수행한 시험은 실내 수행실험으로서 원위치 현장시험에 비해 많은 차이를 가지고 올수 있는 시험이다.

특히 현장의 다짐결과와 달린 매우 양호한 다짐상태에서의 투수결과가 도출될 수 있으며, 그로인해 현장대표성이 떨어질 수 있다. 또한 실내시험에서는 현장 다짐층에 존재하는 수평방향의 응력 특성을 반영할 수 없기에 이것 또한 문제가 될 수 있다. (자세한 오차원인은 다음의 표 참고)

오차의 발생	오차의 원인 혹은 영향	오차를 최소화하는 방법	투수계수(k)에 미치는 영향
시료의 현장 대표성	현장 흙의 비균질성 균질한 부분에서 시료를 의도적으로 채취하려는 경향	현장 조사를 철저히 시행하고 정확한 지형 모델을 개발	참값보다 지수 ±1승 혹은 그 이상의 오차 발생
시료 준비	간극, 응력해방, 시료내 틈새, smear zones, 시료내 함수비의 차이	시료의 준비에 주의를 기울이고 시료내 틈새를 매울 수 있을 만큼의 충분한 구속 압력 적용가능한 큰 시료를 사용하고 다짐 흙의 함수비를 주의 깊게 조절할것	참값보다 지수 ±1승 혹은 그 이상의 오차 발생
시료의 실험 장비 장착 과정	세립분의 분산 투수 몰드 안벽과 시료의 불규칙 접축으로 시험중 piping 현상 발생	시료의 준비, 장착과정에 주의를 기울이고, 시료 준비과정에서 자갈을 골라냄 투명한 투수몰드의 사용과 삼출아축시험장비의사용시 적절한 구속 압력 적용	참값보다 지수 ±1승 혹은 그 이상의 오차 발생
투과수 흐름방향	수평방향 흐름이 현장 투수 특성을 좌우하는 반면 대개 수직방향으로 시료를 장착함	현장의 흐름특성을 구현할 수 있는 방향으로 시료의 각도를 조절하여 실험 수행	kH = 1~10kv 혹은 그 이상
시료내의 화학적 환경의 변화 (투과수)	투수시험에 투과수로 증류수를 사용하나 증류수는 현장의 침출수와 성분 및 특성이 다름	가능하면 현장의 침출수와 같은 화학적 특성을 지닌 투과수를 사용하고, 증류수보다는 수돗물을 투과수로 사용할 것	극단적인 경우 참값의 지수 ±2승 크기의 오차발생
미생물의 번식	장기간 지속된 시험 중 미생물이 번식하여 유로를 차단함	현장에서 미생물이 자연적으로 자라지 않았다면 투과수에 살균제를 첨가하여 사용	장기간 지속된 시험에서 ±8~50k (계측치가 참값보다 낮게됨)
시료내 공기의 존재	다짐시료의 포화과정에서 발생	배압(back pressure)을 적용하여 공기를 물에 녹이고, 적절히 큰 도수경사를 적용함	±1~5k(계측치가 참값보다 낮게 됨)
장비	모세관에서의 표면장력 영향으로 눈금 측정치 오차발생 투과수의 증발 문제 시험장비체계에서의 누수문제, 실험몰드의 부피 변화 문제	유입관의 높이를 측정하는 대신 유입압력의 감소분을 측정 시험장비의 점검 철저 온도에 따른 증발과 실험 몰드 체적변화는 따로히 실험하여 보정치 마련	장비의 문제에 따라 0.3~3k 정도의 유동을 보임
과다한 동수경사	시험소요 시간을 줄이고 투과수 통과량을 늘리기 위해 적용함. 시료의 압밀과 piping을 초래할 수 있음	현장 조건과 유사한 동수 경사를 적용하여 변수위 투수시험을 시행	±1~5k, 시료내 입자가 이동함에 따라 투수계수가 감소할 수 있으나, 주의를 기울여 실험할 경우 영향은 제한적임
응력변화로 인한 시료의 체적 변화	높은 동수경사가 적용되면 시료 하부의 유효응력이 증가하고 압밀이 발생할 수 있으며,시료상부에는유효응력이감소하여(축방향재하중이없다면)시료가팽창할수있음	침투수의 흐름이 안정(steady-state)될때까지 투과 유입수와 유출수를 측정하고 유출율(q)과 시간(t-½)의 관계를 도표화하여 관찰	시료의 압축과 팽창을 세밀히 관찰한다면 영양은 적음
온도	투과수의 점성변화	현장조건과 적합한 온도 조건으로 실험 수행	투과수의 점성은 3%/℃의 비율로 감소하며 투수계수에 다소 영향을 미침 (일반적으로 ±0.5~1.5k)

실내투수실험의 오차원인과 투수계수에 미치는 영향(Sharma and Lewis, 1994)

※ 위 표에 따르면, 실내에서의 투수 시험시, 현장값에 비해 최대 수백배 이상의 차이가 날 수도 있는 것으로 보인다.

 

투수시험에 대한 보다 많은 정보를 위해 인터넷을 검색한 결과 폐기물 처리장에서의 쓰임을 많이 접할 수 있었으며, 간척제방이나 댐, 지하에 건설되는 구조물(지하수면 이하)에서도 많은 논의가 있는 것으로 보였다. 특히 폐기물 처리장이나 댐과 같은 시설물들에 있어 토질의 투수계수는 단순히 시공물 자체의 안정성과 목적을 떠나 주변의 환경에도 큰 영향을 줄 수 있는 시험값으로서 보다 정확한 결과 도출에 신경을 써야겠다는 생각이 들었다.

 

모든 실험방법에 장단점이 있다는 것을 고려하고 우리가 수행한 시험이 현장에서의 정확한 시험에 대한 프리뷰의 개념이라고 생각해 보면, 또한 모든 토목시공이 원래보다 보수적으로 설계된다는 점을 들면 이러한 실내시험도 어느 정도의 시공 전 가치는 있을 수 있다 하겠다.

2. 변수위 투수시험의 오차 원인

흙의 입경에 따른 투수계수의 범위

세 번에 걸쳐서 시험을 했는데 결과는 세 번의 평균을 통해서 0.066의 결과값이 나왔다. 모래의 투수계수는 K=1~10-3㎝/sec 로 나타나며 실험결과가 0.063㎝/sec로 나타났기 때문에 실험으로 흙의 종류를 대략적으로 정확하게 판단했다고 생각할 수 있다. 하지만 모래의 투수계수 자체의 범위가 상당히 넓고, 또한 세 결과값들이 모두 평균에서 어느 정도의 분산을 가지고 있기 때문에 정확도를 맹신할 수는 없다.

일단 변수위 투수시험은 투수계수가 K=10-3~10-6㎝/sec인 투수성이 작은 점토를 사용하지만 이번실험에서는 투수성이 큰 모래를 이용했기 때문에 시험 전부터 어느 정도의 오차를 예상한 채 시험을 수행했다고 할 수 있다.

특히 변수위 측정에서 가장 중요한 유의 사항은 투수시험기에서 새어나오는 물이 없어야 한다는 것인데, 나사를 통해 손으로 고정시킨 몰드가 어느 정도의 빈틈은 가지고 있지 않을까 하는 생각이 들며, 이는 몰드 제작시에 좀 더 많은 신경을 써야 한다는 점을 알려준다.

또한 이 시험은 눈과 초시계를 이용해서 진행되었는데 조금의 시간측정 차이에도 많은 오차가 발생할 수 있었다. 이러한 점은 투수계수가 낮은 시료의 측정에선 크게 영향을 못 미칠 수도 있겠지만 이번 실험에서는 사질토의 특성상 투수계수가 큰 관계로 단위시간당 변하는 수량이 꽤 커서 조금의 오차에도 수량의 변화가 상당히 컸다. 이는 여러 번의 시험을 통해 측정자의 예민함을 키우는 것밖에는 방법이 없다고 생각한다.

그리고 시료를 포화시키고 수행한다는 시험의 가정상, 백프레서 가압장치를 사용해 효과적으로 포화를 시켰어야 하나, 단순히 물을 가하는 방식으로 이를 수행하여 완전히 포화되지 못했을 가능성이 있다. 하지만 이는 실험진행상의 문제라기보단 실험여건의 문제이므로 장비가 제대로 갖춰진다면 충분히 해결이 가능하다고 본다.

 

3. 결론

실내투수계수 시험은 복잡한 과정이 없이 어느정도 쉽게 시험이 진행되었다. 그렇지만 실험기구가 그렇게 많지 않은결과 다른조가 실험을 다할때까지 기다려야하는 불편한 점도 있었다. 시험결과 얻어진 투수계수가 현장의 배수량 계산에 이용될 때 그정밀도는 시험시료의 조정에서 시료상태가 어느정도 정확하게 현장의 흙 상태를 재현하고 있는가에 달려있다. 때로는 수두를 주는 방법도 현장의 상황에 부합시키는 편이 좋을 때도 있다. 

이와 같은 이유는 최근에는 현장 투수 시험이 실시되는 경우도 많다. 연구결과에 의하면 시료의 초기 함수비의 상이에 따라 포화도가 다르기 때문에 시험목적, 시료상황에 대한 신중한 고려가 필요하다. 그리고 몇가지 주의점이 요구되었는데 10%의 물을 포함한 흙을 몰드에 넣을 때 너무 꽉 담지 말아야 하고, 물이 포화되어 위의 작은 구멍으로 빠져나갈 때, 그 압력과 수위를 일정수준으로 맞추는 과정 또한 매우 중요하다.

이번 시험을 통해서

① 유선망과 투수시험 결과를 병용하여 침투유속 v를 구할 수 있다. 이는 투수계수 k와 유선망에서 구한 동수경사 i를 곱하여 침투유속 v를 산출한다.

② 제방등 제체의 누수유량 Q를 구할 수 잇다. 유선망에서 포텐션라인으로 나누어지는 수두강하단계의 개수 Nd와 유로의 개수 Nf를 알고 수두차 h를 알면 누수유량 Q를 구할 수 있다.

③ 지반굴착 공사에서 배수량 Q를 계산할 수 있다. 지하수위의 강하를 필요로 하는 지반굴착공사에서 투수계수 k와 유선망에서 구한 동수경사 i를 이용하여 배수량 Q를 구할 수 있다.

 

4. 부록(기타자료, 개선예)

표1. 지반에 따른 투수계수

지 반	투 수 계 수 K [㎝/sec]
거 친 모 래	0.5 ~ 1.0
미 세 한 모 래	0.1 ~ 0.3
매 우 미 세 한 모 래	0.01 ~ 0.02
롬 질 흟	0.01 ~ 1.0×10-4
점 토	0.02 ~ 20×10-7
벤 토 나 이 트	0.0033[㎜/year]

 

표2. 투수계수의 온도에 대한 보정계수

T℃	μT/μ15	T℃	μT/μ15	T℃	μT/μ15	T℃	μT/μ15	T℃	μT/μ15
0.0	1.567	10.0	1.144	20.0	0.881	30.0	0.669	40.0	0.571
1.0	1.513	11.0	1.113	21.0	0.859	31.0	0.684	41.0	0.561
2.0	1.460	12.0	1.082	22.0	0.839	32.0	0.670	42.0	0.550
3.0	1.414	13.0	1.053	23.0	0.819	33.0	0.656	43.0	0.540
4.0	1.369	14.0	1.026	24.0	0.800	34.0	0.643	44.0	0.531
5.0	1.327	15.0	1.000	25.0	0.782	35.0	0.630	45.0	0.521
6.0	1.286	16.0	0.975	26.0	0.764	36.0	0.617	46.0	0.513
7.0	1.248	17.0	0.950	27.0	0.747	37.0	0.604	47.0	0.504
8.0	1.211	18.0	0.926	28.0	0.730	38.0	0.593	48.0	0.496
9.0	1.177	19.0	0.903	29.0	0.714	39.0	0.582	49.0	0.487

참고 문헌

1. 토질시험, 도서출판 동학

2. 토질시험법, 구미서관

3. Braja M. Das, 토질역학,THOMSON

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