[일반물리학실험]토크의 평형

실험 목적

물체가 역학적 평형을 유지할 때 물체가 받는 토크의 합이 0이 되어야 함을 확인한다.

 

실험 이론 및 원리

τ ≡ rFsinφ = Fd

(F = 외력, d = rsinφ = F 의 모멘트 팔)

 

실험 기구 및 장치

1. 실험 재료

1) 실험장치 Set, 평형막대, 토크휠 지시계, 각도계, 스프링 저울, 토크휠

2) 토크휠 설명, 풀리 2개, 추걸이 3개, 추 Set. 자, 실

 

실험 방법

1. 두 토크의 평형

1) 평형막대 평형

평형막대의 고리를 빼고 평형이 되도록 중심을 조절한다.

2) 스프링저울 오차보정

스프링의 오차를 보정한다.

① 아무것도 매달지 않은 상태에서 0점 조정을 한다.

② 200g의 추를 추 걸이와 함께 달아보아 205g을 가리키는지 확인한다. (만약 다른 수치가 나오면 나중에 재는 모든 값을 이 비율로 보정해야 한다)

①

②

3) 장치 세팅

평형막대의 양쪽 끝에 고리를 달고 오른쪽 고리의 중앙에 각도계가 오도록 한다.

이 때 평형막대는 수평을 유지해야 하며 각도계의 수직추는 0도를 가리키도록 하는 것이 편리하다.

풀리를 통해 용수철저울과 실로 연결한다. 이 때 각도계의 수직추와 풀리가 일정한 각(θ)을 이루도록 한다.

4) 추 달기

평형레버의 회전축에서 왼쪽고리까지의 길이(L1)와 오른쪽고리까지의 길이(L2)를 잰다. 왼쪽 추 걸이에 적당한 무게의 질량(m1)을 단다.

장치 세팅

추 달기

5) 측정

용수철 저울의 위치를 조정하여 평형막대가 다시 평형이 되도록 한 후 용수철 저울을 읽는다. (F2)

m1g L1 = F2L2sinθ 의 관계가 성립하는지 확인한다.

질량을 바꾸어가며 이 절차를 반복한다.

6) 반복 실험

각도와 L1을 바꾸어 4~5번을 반복한다.

(추를 내려놓고 폴리의 위치를 조정하면 각도를 바꿀 수 있고, 왼쪽 고리의 위치를 옮기면 L1을 바꿀 수 있다.)

2. 세 토크의 평형

1) 토크휠, 풀리, 토크휠 지시기와 mass hanger를 왼쪽 그림과 같이 매단다. 토크휠 지시기는 토크휠에 있는 5개의 구멍 중 임의의 세 곳에 둔다.

2) 토크휠 지시기를 잘 매달지 않으면 오차가 커질 뿐만 아니라 장치가 부러질 위험이 있다.

X←→O

3) 세 가지 무게의 추를 달고 토크가 평형이 되는 지 확인해 본다.

4) 반복 실험

질량이 다른 추를 사용하여 반복한다.

실험 결과

1. 두 토크의 평형

각도(θ) = 30	1	2	3
질량(m1) g	50	50	100
길이(L1) cm	16.7	16.7	16.7
용수철저울(F2) N	92312	93223	172719
길이(L2) cm	16.8	16.8	16.8
Torque 1 (m1*g*L1)	818300	818300	1636600
Torque 2 (F2*L2 *sinθ )	775420.8	783073.2	1450840
차이값	42879.2	35226.8	185760
오차 %	5.24	4.30	11.35

 

각도(θ) = 45	1	2	3
질량(m1) g	50	50	100
길이(L1) cm	16.7	16.7	16.7
용수철저울(F2) N	65424	64311.7	126342
길이(L2) cm	16.8	16.8	16.8
Torque 1 (m1*g*L1)	818300	818300	1636600
Torque 2 (F2*L2 *sinθ )	777197.5	763984	1500866
차이값	41102.5	54316	135734
오차 %	5.02	6.64	8.29

 

각도(θ) = 60	1	2	3
질량(m1) g	50	50	100
길이(L1) cm	16.7	16.7	16.7
용수철저울(F2) N	50231.65	52119	103814.3
길이(L2) cm	16.8	16.8	16.8
Torque 1 (m1*g*L1)	818300	818300	1636600
Torque 2 (F2*L2 *sinθ )	730831.7	758291.2	1510418
차이값	87468.3	60008.8	126182
오차 %	10.69	7.33	7.71

 

2. 세 토크의 평형

	m1	d1	m2	d2	m3	d3	m1gd1 +m2gd2	m3gd3	차이값	오차 %
1	100	26	100	11	100	30.5	3626000	2989000	637000	17.57
2	50	30	100	11.8	100	24	2626400	2352000	274400	10.45
3	100	23.2	50	24.8	100	30.2	3488800	2959600	529200	15.17
4	50	22.8	50	23.2	50	39.3	2254000	1925700	328300	14.56
5	50	23.5	50	24.1	100	20.3	2332400	1989400	343000	14.71

토의 사항

1. 실험 고찰

본 실험의 목적은 물체가 역학적 평형을 유지할 때 물체가 받는 모든 힘과 토크의 총합은 0이 됨을 확인하고 물체의 평형 조건을 이해하는 것이다. 실험을 통해 평형이라는 개념을 이해 할 수 있었다. 원래는 실험을 6번씩 했어야했지만 시간관계상 3번밖에 하지못해 실험의 정확도도 조금은더 떨어졌던 것 같다.

 

실험에서 발생할 수 있는 오차를 줄이는 방법은 먼저 측정값을 보다 정확하게 잴 수 있으면 된다. 따라서 측정을 사람이 아닌 기계로 하거나, 사람이 잴 수밖에 없다면 더 정확한 측정을 할 수 있게 눈금이 세밀하게 인쇄된 실험도구를 사용하여, 조금 더 객관적으로 측정한다면 오차가 줄어들 것이다. 또한, 실험 전 실험기구의 상태가 양호한가를 반드시 살펴보아야 할 것이다.

 

다른 기회에 실험을 하게 된다면 평행 막대는 완전히 평행한지, 자석은 움직이지 않는지, 용수철이 처음보다 늘어나지 않았는지 등을 미리 살펴보아야겠다.

2. 오차의 원인

1) 평형 막대의 평형을 맞출 때 평형이 맞지 않았다.

맞추려고 노력했지만 다시 기울어져 버렸다. 그래서 각도측정이나 여러면에서 오차가 발생했다.

2) 실의 무게와 마찰력

실험에 영향을 주지 않기 위해서 최대한 가벼운 실을 썼지만 그래도 그 무게를 완전히 무시할 수는 없었던 것 같다. 그래서 오차가 발생했다. 또 마찰력 역시 실험에 영향을 주어 오차가 발생했다.

3) 0도 맞추는 과정에서도 바라보는 각도에 따라 달라질 수

측면에서 측정한 값과 정면에서 측정한 값이 조금씩 다르고 사람마다 측정한 값이 조금씩 달라서 오차가 발생했다.

4) 실이 팽팽하게 하기 위해서 빳빳한 실을 사용하였지만 빳빳해지지 않았다.

그래서 오차가 생기게 되어 결과 값과 이론값이 달랐다.

5) 용수철저울 속의 막대와 구멍사이의 마찰력

용수철저울과 실의 각도를 어떻게 하느냐에 따라서 값이 다르게 측정되는 것을 볼 수 있었다. 그 이유는 용수철저울 속의 막대가 구멍으로 살짝 나오는데 그 구멍이 작아서 마찰이 생기기 때문인 것 같다.