[일반물리학실험]진자의 구심력 1부

실험 목적

진자가 앞뒤로 진동할 때 진자 추의 구심력에 영향을 미치는 요소는 무엇인지 알아 보고, 구심력은 진자의 추의 진동의 빠르기에 의존하는 지도 알아본다.

 

실험 이론 및 원리

1. 구심력

운동하는 물체에서 원의 중심방향으로 작용하는 일정한 크기의 힘. 물체의 운동방향에 수직으로 작용한다. 아무런 외부 힘이 작용하지 않으면 물체는 등속직선운동을 한다. 물체의 운동방향을 바꾸려면 외적인 힘이 필요하다. 운동방향에 수직으로 작용하는 일정한 크기의 외부 힘이 작용하면 물체는 등속원운동을 하게 된다. 이렇게 원의 중심방향으로 작용하여 원운동을 유지하는 힘을 구심력이라 한다. 중력, 전자기력, 실의 장력 등이 구심력이 될 수 있다.

 

구심력의 예 : 달이 지구를 중심으로 원에 가까운 궤도를 도는 까닭은 달을 지구 중심으로 끌어당기는 중력 때문이다. 자동차가 곡선도로에서 회전할 때 바깥쪽으로 튀어나가지 않는 까닭은 자동차 바퀴와 지면 사이에 마찰력이 구심력으로 작용하기 때문이다. 진자의 경우, 줄에 의해 유발된 추의 장력이 원 궤도의 원인이 된다. 추의 진자 진동 하단의 알짜힘은 중력에 의한 힘과 줄의 장력의 조합이다.

 

구심력의 크기 : 질량이 m인 물체가 v의 속도로 반지름이 r인 원 주위를 돌 때의 구심력은 F=mv2/r의 관계식을 만족한다. 물체의 속도와 질량이 크고 궤도 반지름이 작을수록 원운동에 필요한 구심력의 크기는 커진다.

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뉴턴의 제2법칙에서, T=tension ∑F = T - mg = ma = Fc

T는 줄의 장력이고 m은 진자 추의 질량이고, mg = weight g는 중력으로 인한 가속도이고, Fc는 구심력이다.

장력(T)는 (mgcosθ)와 크기가 같고 방향이 반대되어 상쇄된다. 즉, 최고점에서 알짜힘의 크기는 mgsinθ 가 된다.

 

* 위치에너지가 운동에너지로 전환 → 속력이 최대

* 물체가 원운동을 하려면 반드시 물체에는 중심방향으로 작용하는 힘(구심력)이 있어야 함

즉 구심력이 없으면 물체는 원 운동을 할 수가 없음.

 

최하점을 지나는 순간 물체는 장력과 중력이 작용한다. 이때 장력과 중력이 같아 버리면 알짜힘은 0이 되고, 물체를 원운동 시킬 수 있는 구심력은 없어져 버린다. 따라서 장력은 중력보다 큰 값을 가져야 한다. 즉, 구심력 = mv2/r = T-mg이 되고 이 힘이 최하점에서 작용하는 알짜힘이 된다.

 

실험 기구 및 장치

1. 실험 재료

힘센서, 포토게이트, 평형계, 받침대와 지지 막대, 캘리퍼스, 클램프, 질량물체와 행거 세트, 진자 추, 줄, 끈

 

 

실험 방법

1. 컴퓨터셋업

1) Science Workshop 인터페이스를 컴퓨터에 연결하고, 인터페이스를 컴퓨터에 연결하고, 인터페이스를 켜라. 그리고 컴퓨터를 켜라.

2) Photogate 폰 플러그를 디지털 채널 1에 연결하라.

3) 힘 센서의 DIN 플러그를 아날로그 채널 A에 연결하라.

4) 다음과 같은 문서 파일을 열어라.

DataStudio	ScienceWorkshop(Mac)	ScienceWorkshop(Win)
P26 Centripetal.DS	P30 Centripetal Force	P30_CENT.SWS

 

2. 센서 교정과 장비 준비

1) 진자의 추의 직경 값을 측정하라. Lab Report section의 Data Table에 값을 기록하라.

2) 소프트웨어에 직경을 입력하라.

3) 후크 끝을 내려 수평 막대에 힘 센서를 부착하라.

\4. 진자 추의 질량을 측정하라. Lab Report section의 Data Table에 질량을 기록하라.

5) 진자를 만들기 위해, 약 1미터 길이의 줄을 사용하라. 줄의 끝에 힘 센서의 후크를 묶고 다른 끝에 진자 추를 묶어라.

6) 추가 정지 상태일 때 진자 추가 Photogate 빔을 차단할 정도로 Photogate를 배열하라. 진자 추의 질량 중심은 Photogate 빔의 높이와 거의 같은 높이에 있어야 한다.

7. 힘 센서 후크의 하단으로부터 진자 추의 중간까지인 추의 길이를 측정하라. Data Table에 진자의 길이를 기록하라.

3. 데이터 기록하기

4. 데이터 분석하기

 

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