[재료역학실험]스트레인 게이지에 의한 변형률 및 하중 측정 1부

실험 목적

스트레인 게이지를 이용하여 스트레인을 측정하는 기본 계측방법을 습득시키고, 스트레인 증폭기에서 얻어진 아날로그 신호를 디지털 신호로 바꾸어, PC로 데이터를 처리하는 방법을 연습시킨다. 

외팔보 계의 구성 및 보정 방법을 이해시키고, 외팔보에 걸리는 임의의 하중을 측정하여 데이터를 처리하는 기법을 이해시킨다. 그리고, 응력-변형률 관계로부터 탄성계수를 구하는 벙법을 확인시키며, 관련된 고체역학의 주요 내용을 복습시키고자 한다.

실험 이론 및 원리

1 실험 개요

1) 스트레인 게이지 부착

2) 변형률-출력 관계 규명 (Calibration:보정)

3) 분동을 이용 하중 가함

4) 측정된 하중-스트레인 값으로 하중-스트레인 관계 구함

5) 모멘트에 의한 굽힘 응력 및 응력-변형률 관계를 이용하여 재료의 탄성 계수 계산

2. 실험 배경

1) 외팔보에서의 평형 방정식

평형 방정식으로부터 ΣF = -P+V = 0 그리고 ΣM = P×x + M = 0

M = -Px -------------- ①

2) 굽힘 모멘트-응력 관계식

σ = My/I --------------- ②

y : 단면 중심축에서의 위치, I : 중심축에 대한 Area Moment of Inertia

 

3) 응력-변형률 관계식

σ = Eε ------------- ③

E:재료의 탄성 계수, ε :변형률

 

4) 굽힘 모멘트를 받는 재료의 탄성 계수

①, ②, ③ 식으로부터

E = 6Px/bh2ε --- ④

b: 외팔보 단면의 폭, h: 외팔보 단면의 높이

x : 하중이 가해지는 지점부터 스트레인 게이지가 붙어있는 곳까지의 거리

 

실험 기구 및 장치

1. 실험 재료

1) 스트레인 게이지(R:120Ω±0.3%, Sa:2.1±0.3%, Micro-measuresment)

① 의미

스트레인게이지는 전기식으로 측정하는 전기식 스트레인게이지(electrical strain gage)와 기계식으로 측정하는 기계식 스트레인게이지(mechanical strain gage)의 2종류로 구분 할 수 있다. 전기식 스트레인게이지는 구조체가 변형을 일으킬 때에 부착된 스트레인게이지의 전기적 저항이 변하여 이로부터 변형률을 측정하는 것이며, 기계식 스트레인게이지는 두 점 사이의 미소한 거리변화를 기계적으로 측정하여 구조체의 변형률을 측정하는 것이다. 이 스트레인게이지의 개발로 인하여 구조체의 변형 상태를 정밀하게 측정할 수 있게 되었으며, 이 변형률에 의하여 응력을 알 수가 있다. 스트레인게이지는 구조체의 재질에 따라 그 모양과 길이가 다른 것이 사용되는데, 금속이나 강재에는 주로 5㎜ 게이지가, 콘크리트에는 30～100㎜ 게이지가 자주 사용된다.

② 스트레인게이지의 원리

스트레인게이지는 기계적인 미세한 변화(strain)를 전기신호로 검출하는 센서이다. 스트레인게이지는 기계나 구조물의 표면에 접착해 두면 그 표면에서 생기는 미세한 치수의 변화, 즉 Strain을 측정하는 것이 가능하고, 그 크기로부터 강도나 안정성의 확인을 하는데 중요한 응력을 알 수 있다. 스트레인게이지의 원리는 저항을 응용한 것입니다. 저항 소자는 길이 변화율(변형률: ε)과 저항의 변화율이 비례하는 특성을 갖는데 스트레인게이지는 바로 이 특성을 응용한 것이다. 측정된 Strain은 브리지 회로의 출력전압으로 나타나지만 실제로는 저항의 변화를 측정하는 것이므로 Gage Factor만 있으면 저항 변화량으로부터 변형률을 바로 구해 낼 수 있는 것이다.

 

 

2) 두가지 종류의 외팔보

실험에 사용될 플라스틱 외팔보와 금속 외팔보

3) 분동

실험에서 사용할 분동은 7가지인데, 금속외팔보에 올려놓을 100g, 200g, 500g 분동과 플라스틱보에 올려놓을 5g, 10g, 20g, 그리고 두가지보 모두에 올려놓을 중량을 모르는 미지의 분동이다.

 

4) Signal conditioning amplifier (Measurement Group 2311)

 

5) Data Aqusition board (Data Shuttle)]

이 보드에는 A/D Convertor, D/A Convertor, Digitial I/O 등이 내장되어 있어 이를 이용하여 외부 신호(물리량)를 받아들일 수 있다.

 

6) Personal computer with data acquisition program (Workbench PC)

Data acquisition program이 내장된 신호를 받아들이고 이를 처리하는 컴퓨터.

 

실험 방법

1. 실험 과정

1) 스트레인 게이지 부착

높이(h) : 금속외팔보 = 1.5㎜ 플라스틱외팔보 = 1.35㎜ (단위 : ㎜)

 

① 외팔보로 사용되는 금속, 플라스틱의 표면을 깨끗이 닦는다. 정확한 결과를 위해서는 스트레인게이지를 깔끔하게 접착시켜야 하기 때문이다.

② 끝으로부터 80㎜ 떨어진 지점에 스트레인게이지를 핀셋을 이용, 올려놓고(반짝이는 면을 앞으로하여) 투명테이프로 붙인다. 여기서 스트레인게이지와 테이프를 쉽게 떼어낼 수 있게 테이프의 한쪽끝을 약간만 떼어낸다.

③ 테이프를 스트레인게이지가 떨어질 만큼만 적당히 들어낸다.

스트레인게이지가 있던 자리에 접착제를 조심스럽게 바른다. 다시 테이프를 덮고 스트레인게이지를 손가락으로 누르면서 보에 스트레인게이지가 붙을때까지 기다린다.

④ 조심스럽게 테이프를 떼어낸다. 스트레인게이지가 보에 접착되었는지 확인하고, 아래그림과 같이 변화량 측정을 위한 저항을 납땜을 이용, 부착한다.

 

2) 변형율-출력 관계 보정

Signal conditioning amplifier에서 가상적으로 설정한 1000με 에 대하여 적당한 전압출력이 나오더럭 증폭기의 Excitation voltage 및 Gain값을 조절한다. Data aquisition board와 PC를 연결한 후 Voltage range (±10V) Samping rate (10Hz), Data file name과 형식 (Ascii file)을 결정

(PC와 Data aquision board, 실험대상을 연결하는 모습)

3) 분동을 이용하여 하중을 가함

중량을 알고 있는 분동으로 각 외팔보에 일정시간 (약 3～4초) 하중을 가하며, 모든 분동으로 이 과정을 반복한다. (각 분동의 하중을 10회 반복)

금속보 : 100g, 200g, 500g,플라스틱보 : 5g, 10g, 20g, 및 미지분동

 

4) 하중 - 스트레인 관계를 구함

실험으로 얻은 DATA를 Excel 프로그램을 이용하여 분석하고, 하중-스트레인 그래프를 구하여 기울기를 구한다. (표준편차를 그래프에 표시)

 

5) 재료의 탄성계수 계산

분동의 중량과 측정된 변형률로부터 아래식을 이용하여 재료의 탄성계수를 구함.

6) 미지분동의 중량 측정

앞에서 구한 결과를 이용하여 중량을 알지 못하는 분동의 중량을 측정.

 

 

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