[재료역학실험]스트레인 게이지에 의한 변형률 및 하중 측정 2부

실험 결과

1. 결과 분석

1) 굽힘 모멘트-응력 관계식 유도

2) 재료의 탄성계수 식 유도

3) 굽힘 모멘트를 받는 각 재료의 탄성계수를 계산, 미지분동의 중량을 추측

금속보	100g	200g	500g	미지분동
Strain	100,000μ	150,000μ	250,000μ	72,000μ

표준편차 : 76376.26 차트의 기울기 : 375

플라스틱보	5g	10g	20g	미지분동
Strain	144,000μ	276,000μ	490,000μ	740,000μ

표준편차 : 174672 차트의 기울기 : 23066.67

① 금속보

P(100g) = 0.1㎏×9.81m/s2 = 0.981N

P(200g) = 0.2㎏×9.81m/s2 = 1.962N

P(500g) = 0.5㎏×9.81m/s2 = 4.905N

- 100g 일때

M = PL = 0.981N×0.2m = 0.196Nm

 

- 200g 일때

M = PL = 1.962N×0.2m = 0.392Nm

 

- 500g 일때

M = PL = 4.905N×0.2m = 0.981Nm

- 미지분동의 중량을 추정

 에서 E를 넣기위해 위 세가지 경우의 탄성계수 평균을 구하였다.

E = (104.64+139.519+209.28)/3=151.146Mpa

1.020÷9.81 = 0.103㎏ = 103g

 

② 플라스틱보

P(5g) = 0.005㎏×9.81m/s2 = 0.049N

P(10g) = 0.01㎏×9.81m/s2 = 0.098N

P(20g) = 0.02㎏×9.81m/s2 = 0.196N

 

- 5g 일때

M = PL = 0.049N×0.2m = 9.8×10-3Nm

 

- 10g 일때

M = PL = 0.098N×0.2m = 0.0196Nm

- 20g 일때

M = PL = 0.196N×0.2m = 0.0392Nm

 

- 미지분동의 중량을 추정

 에서 E를 넣기위해 위 세가지 경우의 탄성계수 평균을 구하였다.

E = (4.481+4.676+5.268)/3 = 4.808Mpa

0.270÷9.81 = 0.028㎏ = 28g

 

토의 사항

1. 실험 고찰

플라스틱보, 금속보 모두 하중-스트레인 그래프를 분석한 결과, 일정한 기울기의 직선을 그리며 올라가는 것을 확인 할 수 있었다. 완전하지는 않지만 하중이 높아짐에 따라 스트레인도 증가하는 정비례한 일차함수 직선이 그려졌다. 표준편차의 값이 큰 것으로 보아 데이터가 평균값과 차이가 있음을 알 수 있었다. 

모멘트와 응력을 구하기 위해 중력가속도를 9.81m/s2 으로 두고 데이터를 계산해보았으나 일정해야 할 재료의 탄성계수가 각각 어느정도의 차이가 있지만 서로 다른 결과를 얻었다. 이는 금속보, 플라스틱 보 모두 마찬가지였다. 이러한 이유로 미지분동의 질량도 정확하지 않으리라 예상했는데 데이터를 계산해본 결과도 실제로 그랬다. 같은 무게의 미지분동을 사용했지만 금속보에서는 104g, 플라스틱보에서는 28g 으로 큰 오차가 발생하였다.

 

2. 결론

결과적으로 보면 이번 “스트레인 게이지에 의한 변형률 및 하중 실험” 은 썩 좋은 성과를 거두지 못한 실험이었다. 검산을 해보았어도 오차가 너무도 크게 났기 때문에 안타까웠다. 이런 결과의 원인을 생각해 보았는데 먼저, “처음 스트레인 게이지를 부착할 때 잘못되었을 가능성” 을 생각할 수 있었다. 스트레인 게이지가 민감한 물체이기 때문에 조심스럽게 다뤄야 함에도, 손으로 떼었다 붙였다 하는 어려움이 있었다. 접착제를 사용할 때도 스트레인 게이지가 정확히 보의 표면에 붙지 않아서 재접착을 시도했었다. 그 과정에서 이물질이나 본드자국이 정확한 실험에 방해가 되었을 수도 있었을 것이다. 전선을 납땜하는 과정에서도 잘못되었을 수 있으나, 조원들이 테스터기로 저항을 측정했을때는 만족할만한 값이 나왔기 때문에 큰 어려움은 없었을 것이라고 생각했다.

그 다음으로, 데이터를 측정하는 과정에 있어서, 하중을 주었을때 정확히 보의 끝부분에 가해지지 않았고 그냥 적당한 곳에 놓았기 때문이다는 가설도 생각해보았다. 이론적으로는 보의 말단에 집중하중을 가해야 했지만 우리가 사용한 분동은 어느정도 면적이 있었다. 위치도 정확한 편은 아니었는데 이것은 오히려 분포하중을 가한 것으로도 볼 수 있었을 것 같다는 생각이 들었다. 

실험시 간이 모자랐기 때문에 급한마음에 적당히 하자는 생각도 원인으로 작용했을 것이다. 그 외 자잘한 실수들이 실험에 영향을 미쳤다고 생각한다. 물론 사람이 실험하는 것이기 때문에 꼭 정확한 값을 요구하는 것은 아니었으나, 작은 과정에서 큰 오차가 발생하는 이러한 실험에서는 조심하고 주의하는 것이 만족할 만한 결과를 얻을 수 있다는 것을 느끼면서 실험을 마쳤다.

 

참고 문헌

1. 재료역학, A.C.Ugural 저, 손세원외 2인 공역, p170 ～ p175

[Engineering/공학실험] - [재료역학실험]스트레인 게이지에 의한 변형률 및 하중 측정 1부