[신소재기초실험]냉각곡선으로 공정합금 상태도를 만들고 2원계 합금의 관계알기 2부






실험 이론 및 원리

7. 상과 평형

1) 상(Phase)

물질의 상태에는 기체, 액체 및 고체인 3개의 형태가 있는데, 이들을 구성하고 있는 물질을 고려하였을 때, 각각 기상, 액상, 고상이라 한다. (Phase)이란 원자 또는 분자의 집합한 모양의 것으로 어느 부분이나 균일하고 불연속적이며, 명확히 경계된 부분으로 되어 있는 분자와 원자의 집합상태를 말한다. 기체, 액체, 고체는 각각 하나의 상태이며, 기체의 상태는 여러 종류의 물질이 존재하여도 거의 균일하게 분산되어 있으므로 1상으로 취급한다. 용액도 균일하면 1상이며, 고체상태는 1성분이 1상이나, 2개의 성분이 합해져 고용체를 만들 때에는 1상으로 취급한다.


2) 상의 평형

외부에서 압력이나 온도의 변화가 없을 때, 2계의 상태가 시간에 따라 변하지 않는 안정된 상태를 평형상태라 한다. 열역학적으로 표현하면 계의 자유에너지가 최소 상태이다.”라고 한다. 순금속은 1성분계이지만, 응고 중에는 액체와 고체의 부분이 공존하게 된다. 2성분계 합금에서는 2개의 다른 상의 고체가 공존하는 경우가 있다. 일정한 온도에서 2개 이상의 상이 양과 질적 관계가 변화 없이 유지되는 경우 상이 평형상태에 있다고 한다.

 

8. 상태량과 상율

계가 평형상태에 있을 경우, 정해진 일정한 값을 갖는 물리량을 상태량(상태변수)이라 한다. 상태량은 그 값이 계의 분량에 비례하는가 그렇지 않는가에 따라 시량성 상태량과 시강성 상태량으로 구별된다. 전자는 질량 m, 체적 v, 내부에너지 E, 자유에너지 G 등으로분량에 의존하는 상태량이다. 이에 대해 후자는 온도 T, 압력 P, 화학적 포텐셜 μ, 밀도 ρ 등으로 분량에 무관한 상태량이다.


일반적으로 2개 이상의 상간의 평형을 상평형이라 한다. 상평형은 화학적 평형과 더불어 열역학의 중요한 분야이나, 상평형에 관련된 일반적인 법칙이 상율이다. 상율을 간단히 표현하기 위해, 계의 성분 수를 C, 상의 수를 P, 계의 자유도를 F라 하면 F


F=C-P+2


로 표현된다. 여기서 자유도라 함은 계에 포함된 상의 수를 변화시키는 일이 없이 임의로 변화시킬 수 있는 시강성 상태변수(온도, 압력, 성분)의 수이다.


전술한 자유도 “F=C-P+2"는 압력의 변수가 포함되어 있다. 그러나 지상에서 물건을 만들 경우에는 압력은 1기압으로 일정함으로 압력항을 제외한 자유도 F는 다음과 같이 표시된다.


F=C-P+1


이것을 응축계의 상율이라 한다. 일반적으로 액상과 고상만을 취급할 경우에는 압력의 영향이 적기 때문에 이 식을 사용하는 경우가 많다. 따라서 지상에서 고액의 평형을 검토할 경우에는 응축계로 취급하면 편리하다. 그러나 기상을 포함한 계에서는, 압력의 영향을 무시할 수 없기 때문에 응축계를 이용하지 않는 것이 좋다.


9. 1성분계의 응고

용융상태의 액체 금속이 냉각되어 융점에 달하게 되어, 응고가 시작되면 각 이온은 결정을 구성하는 일정한 격자점으로 고정되어 갖고 있던 운동에너지가 열의 형태로 방출하게 되는 것을 응고의 잠열(latent heat of freezing)이라 한다. 이러한 과정에서 액체 전체가 되기까지는 온도는 일정하게 유지된다. , 액체금속이 냉각에 따라 시간에 대한 온도의 변화는 그림 4(a)와 같이 이상적인 곡선이 되는데, 이것을 냉각곡선(cooling curve)이라 한다.


그림 4 냉각곡선의 변화


액체금속을 냉각하게 되면 융점에 달했을 때, 바로 응고가 시작되는 경우보다는 융점보다 낮은 온도까지 액체상태로 냉각이 계속되게 되는 것을 과냉(super cooling)이라 한다. 과냉이 일어나게 되면 응고는 융점보다 낮은 온도에서 시작한다. 이때, 안전한 핵의 성장이 시작되면 방출되는 열에 의해 온도가 높아지게 되므로 과냉각 상태는 해소되어, 전체의 응고가 끝날 때가지 융점의 온도로 유지된다. 과냉 곡선은 (b), (c)와 같이 과냉 “S"부분이 형성된다. 과냉의 정도가 클수록 발생하는 핵은 작아지고 그 수는 많아져서, 용융금속은 급랭한 경우가 과냉을 일으키기 쉬움으로, 서냉한 것보다 결정립이 미세해진다. 액체금속에 얼마간의 핵이 생겨 결정립이 성장하게 되면 서로 만나 접한 곳에 경계가 생기면서 응고가 완료된다.

 

10. 상태도

평형 상태도는 금속이나 합금의 성질과 상태를 알아내고 그 성질을 변경시키거나 결정 조직을 조정할 수 있으며, 사용 목적에 알맞은 금속 재료를 얻기 위한 열처리의 방법 등도 알 수 있다.

1) 액상선과 고상선

순금속의 응고는 일정한 온도에서 이루어지는데 반해, 합금의 응고는 어떤 온도 구간 사이에서 이루어지는 것이 일반적이다.


그림  5 합금의 열분석 곡선과 상태도의 관계


그림 5(a)A금속의 용융상태에서의 열분석 곡선과 A금속에 B금속을 합금한 열분석 곡선 2개 및 B금속의 열분석 곡선을 나타낸 것이다. A, B의 순금속은 TA, TB 온도 응고가 시작되고, A금속 중 p(%)B금속을 합금한 경우에는 LP SP 의 두 점에서 꺽인 점이 나타나는데, 이 합금은 LP 온도에서 응고가 시작되어 SP 온도에서 응고가 완료됨을 나타내고 있다.


그림 6 액상선과 고상선


, A금속 중에 q(%)B금속을 합금한 것은 꺽인 점이 Lq  Sq 의 두 점에서 일어난다. A, B금속 및 여러 가지 비율의 두 합금에 대하여 위의 LP, Lq 와 같은 점을 구하고, 이것을 합금의 농도와 대응하는 점을 나타내면 (b)와 같이 2개의 곡선을 얻을 수 있다. 이들 A, B 두 성분의 합금은 그림 6과 같이 액상선보다 위의 온도에서는 모두 액체이고, 고상선 이하에서는 모두 고체이다. 액상선과 고상선 사이에서는 액체와 고체의 두 상이 공존한다.


2) 합금의 냉각과정과 상태도의 관계

그림 7에서 합금 C를 고온의 용융상태에서 서서히 냉각할 때의 과정을 상태도 상에 나타내면 액상선과 교차하는 온도인 T1 이상에서 균일한 액체상태인 것이 T1 의 온도에 달하면 응고가 시작된다. 여기서는 액상선과의 교점 l1을 거쳐 옆으로 연장한 선이 고상선과 만나는 점 S1에 상당한 성분, (S1)의 성분의 합금이 정출하여 고상화가 시작된다. 계속하여 온도가 T2 까지 내려가게 되면, T2에서 옆으로 연장한 선이 액상선 및 고상선과 교차하는 점 l2, S2 에 상당한 융태 금속과 고체 금속이 혼합된 상태가 된다.


그림 7 2성분계 상태도

순금속 A, B의 경우에는 그림의 A B의 정해진 온도에서 응고하게 되는데 합금의 경우에는 응고가 시작되어 전부 응고될 때까지 온도의 강하는 지속된다. 이사이에는 어느 정도의 온도 차가 있게 되는데, 이것을 응고구간이라 한다. 계속 온도가 내려가 T3 가 되면 고상선과 S3 점이 만나게 되는데, 이 점에서는 융체 금속은 전부 응고를 완료하게 된다.

 

11. 공정형 상태도

2성분계 상태도는 서로 다른 2가지 종류의 원자로 구성되어 있는 금속으로 조성과 온도에 따라 존재하는 상태가 다르다. 이러한 상태의 변화를 한 평면상에 나타낸 것을 2성분계 평형상태도라 하며 평형상태도의 기본이 된다. 2성분 사이의 평형상태도에서 액체상태와 고체상태에서 성분 금속간에 서로 융합되는 양상이 중요하며, 액체상태와 고체 상태에서 그 성분의 융합상태는 표 1과 같이 각기 세 가지로 구분할 수 있다.


구 분

표 기

상 태

액상

A

완전 융합

B

일부 융합

C

전혀 융합 안됨

고상

a

완전 융합

b

일부 융합

c

전혀 융합 안됨

표  1 2성분의 융합상태


이러한 반응 중 공정반응(eutectic reaction)이란 2성분계 합금의 평형상태도에서 X조성(성분)에 해당하는 합금을 용액에서 서서히 냉각 시키면 용액으로부터 동시에 A금속, B금속이 동시에 정출되는 반응이다.

1) 두 성분이 순수하게 정출될 때(A-C의 경우)

그림 8은 액상에서는 완전하게 융합되지만, 고상에서는 전혀 융합되지 않고 혼합 상태를 형성하는 경우인 공정형 합금의 상태도이다. CD는 성분 금속AB의 용융점이다. 곡선 CED는 액상선이고, 수평선 FEG는 고상선이다. 영역[]은 융체의 범위이고, 영역[][]은 융체와 순금속 A B의 고상의 공존 범위이고, 영역[]는 순금속 AB가 각기 고상으로 혼합되어 있는 범위구역이다. 곡선 CEDE는 액상에서 순금속 AB가 응고를 개시하는 온도이다.


그림  8 공정상태도(두 성분이 순수하게 정출될때)


한 금속에 다른 금속이 다량으로 합금될수록 용융온도는 낮아져, CEDE의 교점 E에서는 융체에서 순금속 AB가 동시에 정출하여 응고하게 된다. 따라서 온도와 화학성분이 일정하게 된다. 상태도에서 E점의 조성(60% B)인 합금은 순금속의 경우와 같이 일정 온도 E점에서 응고한다. 그러나 그곳의 응고조직은 F점에서 나타내는 A금속과, G점에서 나타내는 B금속이 서로 정출한 것이다. 이와 같이 일정한 온도에서 동시에 2개의 다른 금속이 고상이 정출되어 공정 응고를 한다.


이것을 공정반응이라 하며, 그 조직을 공정조직, 그 온도를 공정 온도라 한다. 공정응고는 일정한 온도에서 일어나는데 공정응고의 온도는 성분금속의 융점보다 낮다. 공정응고형 합금의 공정조성의 합금은 가장 낮은 온도에서 용융된다. 이러한 성질은 저온 용접, 땜납 등의 저융점 합금 또는 주조에 이용된다. 공정조직 중의 A금속과 B금속의 양적 관계는 천칭의 원리에 따라 나타내어진다.


또한 A금속에서 20%B금속을 합금한 것을 용융상태에서 서냉할 경우 상의 변화는, B20%인 점에 세운 수직선에 따라 용융상태에서 온도가 내려가면 l1점에서 액상선과 만나게 되어 A금속이 정출하기 시작한다. 온도가 계속 내려가서 P2로 되면, A금속의 정출량은 t2l2100이라 할 때, p2l2로 나타내는 양이 된다.


응고 중에 순수한 A금속이 정출하게 되면 나머지 용융액 중에서는 금속 A의 성분이 감소되므로, 용융액의 조성은 l2점으로 이동하고 그 양은 t2l2로 표시되어진다. 다시 온도가 내려가서 공정온도 ts점에 이르면 FE의 길이를 100이라 할 때, psE에 해당하는 A금속과 의 Fps길이로 나타내는 E점의 조성을 가지는 용융액으로 된다. E점의 조성인 용융액은 이 온도보다 낮아지면 공정반응을 일으켜 응고한다. 이때, 응고는 lsps사이의 온도 구간에서 일어나고, 냉각 도중에서 제일 먼저 A금속이 초정으로 정출하게 된다.


그림 9 공정합금의 조직

공정형에서 응고하는 합금의 조직은 그 조성에 따라 3개의 형식으로 분류한다. 그림 4-10의 상태도에서 , , 과 같이 아공정, 공정 및 과공정으로 나눌 수 있다. 공정형의 상태도에서 공정조성보다 왼쪽에 있는 합금을 아공정 합금이라 하며, 공정점보다 오른쪽에 있는 합금을 과공정 합금이라 한다. 아공정 합금은 그림 8에서 그림 9과 같이 초정으로 순금속 A를 정출하고, 나머지 용액은 공정온도에 달했을 때 공정조직으로 변한다. 공정조직의 기질 중에서 초정인 A금속이 분포된 조직이 된다. 과공정 합금의 경우에도 아공정과 같으나, 다른 점은 과공정 합금의 초정이 B금속이 된다는 점이다. 공정은 AB금속상의 미세한 혼합조직이며, 항상 평균 성분이 일정하다.


2) 두 성분이 어느 범위의 고용체를 만들 때

2성분 금속이 각기 어떤 조성 범위로 고용체를 형성하는 상태도로 전율 고용체형 상태도와 공정형 상태도를 조합한 것이라 할 수 있다. 그림 10에서 영역은 융체의 범위이고, “영역은 액상과 순금속 A에 순금속 B가 고용한 고용체(α고용체)와의 공존범위이며, “영역은 액상과 순금속 B에 순금속 A가 고용한 고용체(β고용체)가 공존하는 범위이다. 영역영역α고용체와 β고용체만이 존재하는 범위이다.


여기서 l에 상당하는 조성의 합금은 α와의 고용체의 공정이 된다. “영역α고용체와 공정이, “영역β고용체와 공정이 존재하는 범위이다. B금속을 다른 상인 β고용체로 석출한다면, p점으로 표시되는 합금의 상온에서의 조직은 H로 나타낸 농도의 α고용체 속에 소량의 K점으로 나타낸 β 고용체를 석출한 것을 알 수 있고, 그 양은 HK100으로했을 때, α 상은 pK, β 상은 Hp에 해당하는 양이다. 또한, E점에서 나타나는 공정 조직은 F점으로 나타낸 α 상과 G점으로 나타낸 β 상이 서로 바꾸어 정출한 것이다. 그러나 온도가 내려감에 따라 두 고용체의 용해도가 감소되어 실온에서는 α상은 β, β상은 α를 석출한다. 따라서 공정 온도와 실온에서는 그 조직이 달라지게 되며 온도에 따라서도 조직에 다소의 차가 생기게 된다.


그림  10 공정형 상태도(A, B 두성분이 어느 범위의 고용체를 만들때)


12. 냉각곡선을 이용한 공정형의 상태도가 만들어지는 방법

평형상태도에서 공정의 융액이 응고하는 동안은 자유도가 0이므로 일정한 온도가 유지되며 동일한 냉각속도로 합금시료도 항상 동일량을 취하며 실험하면 냉각곡선상의 수평곡선의 길이는 이 합금이 가지는 공정조직의 분량에 비례하게 된다.


도시한 것과 같이 선 1의 굴곡점(초정의 정출이 시작하는 점, 이들을 연결한 선을 액상선이라 한다.)과 수평선이 표시하는 온도(공정온도)와의 관계로서 합금상태가 구성된다. 그러나 이것만으로서는 공정점의 정확한 위치를 찾을 수 없으므로 각 조성에 해당하는 점에서 공정선에 점선을 그어 둔다. 조성에서 냉각곡선상의 수평선의 길이 e1e1와 같은 m1m1를 잡는다. 이와 같이 하여 각 조성에 대해 얻어진 m1’, m2’, m3 ... 를 연결하여 두 개의 이들 직선의 교점 me를 얻어면 me로부터 공정선에 그은 점선의 교점 me 점이 공정점 E가 된다.


그림  11 금속에 있어서의 공정형 상태도

13. Pb-Sn 합금

1) Sn

Sn의 주요한 용도는 주석 도금이며, 그 밖에 구리합금(Cu+Sn), 베어링메탈 (Sn+CU+Sb), 땜납 등으로도 이용되며, 독성이 없으므로 의약품, 식품 등의 포장용 튜브로서 사용된다. 물리적 성질은 은백색의 연한 금속이며, 동소변태가 있다. 변태점 이상에서 안정한 백주석(β-Sn, white tin)이 회주석(α-Sn, grey tin)으로 변태되며, 이 변태가 시작 되면서 급속히 진행하여 분말로 된다. 이것을 주석 페스트(tin pest)라 한다. 기계적 성질은 고온에서는 강도, 경도, 연신율이 모두 저하하며, 화학적 성질은 강산, 강알칼리에는 침식되나 중성에는 내식성을 가지며, O2가 있으면 부식은 가속된다.

비 중

(150)

용융점

()

비등점

()

열팽창계수

(0~100)

용해 잠열

(cal/g)

수 축 율

(%)

7.2984

231.9

2,270

23×10-6

14.5

2.7

표 2 Sn의 물리적 성질


2) Pb

(Pb)은 융점이 낮고 가공이 쉬워서 예로부터 인류가 사용해 온 금속 중의 하나이다. 전연성이 크고, 융점이 낮으며, 내식성이 우수할 뿐만 아니라 방사선의 투과도가 낮은 것이 특징이다. 그러나 유해성 때문에 현재는 거의 사용하지 않는다.

비 중

(22)

용융점

()

비등점

()

열팽창계수

(17~400)

용해 잠열

(cal/g)

11.34(99.9%)

325.6(99.9%)

1,725

29.3× 10-6

0.0305

표  3 Sn의 물리적 성질


3) Pb-Sn 상태도

상태도에서 Pb-Sn 계 합금은 공정합금임을 알 수가 있다. 공정점은 183에서 73.9at.%Sn 합금이다. 73.9at.%Sn합금을 균일융액 상태로부터 서서히 냉각하면 183E점에서 AEBE2개의 액상선과 동시에 만난다. 그러므로 공정반응에 의해 용액부터 F농도에 해당하는 포화 α고용체가 G농도에 해당하는 포화 β고용체가 동시에 정출하기 시작한다. 이때 3상이 공존이므로 자유도는 0, 냉각과정에서는 융액이 없어질 때까지 183의 온도로 유지된다.


그림 12 Pb-Sn 계 합금 상태도

183에서 응고가 완료하였을 때는 F G농도의 2상은 그림 13과 같이 미세한 입자로 된 공정조직으로서 존재하게 된다.


그림 13 3종류의 Pb-Sn 계 합금의 온도강하에 따른 조직변화


2상은 Pb에 대한 Sn의 포화고용도의 상과 Sn에 대한 Pb의 포화고용도의 상이며 용해도에 해당하는 것이다. 온도가 감소하면 이들 상의 고용도는 그림 11F로부터 C로 또는 G로부터 D로 서로 동시에 변화하며 상온(20)에서는 각각 CD의 고용도가 된다.



40at.%Sn합금을 균일융액상태로부터 서냉하면 265에서 L1점에서 액상선은 교차하며 S1에 해당하는 포화 α상을 초정으로서 정출하기 시작한다. 온도가 강하하면 정출을 계속하는 α상의 고용체의 농도는 고상선인 S1F를 따라 변화하며 잔액의 농도는 액상선 L1E에 따라서 변화한다. 183에 도달하면 F농도의 α고용체는 상당량 정출되고 있으며 잔액은 E농도가 된다. 이 점의 α고용체와 잔액의 양 비는 HE : FHα고용체의 양은 상당히 많아진다. 이 온도에서 E농도의 융액은 공정반응에 의해 F농도의 α상과 G농도의 β상을 동시에 정출하여 그림 12와 같은 미세한 공정조직이 된다.


응고가 완료되면 온도는 다시 강하하고 정출하고 있는 F농도의 α상과 G농도의 β상은 온도와 함께 각각 고용도가 변화한다. 상온에 도달하면 C농도의 α상과 D농도의 β상이 되며 양 비는 KD : KC로 된다. α, β양 비의 농도는 확산에 의해 변화하나 고용상태이므로 큰 분리는 없으며 α상내에 β상의 미세입자의 석출이 발생하며 많은 시간이 필요하게 된다.


20at.%Sn합금은 공정선 FEG와 관계하지 않으므로 공정반응과는 무관한 합금이다. 이 합금은 균일용액상태부터 서냉하면 295L2점에서 액상선과 만나고 S2농도의 α고용체를 정출하기 시작한다. 이 응고과정은 완전고용체 곡선의 경우와 동일하며 온도강하에 따라 정출하는 고용체 농도는 S2부터 S3로 변화하고 잔액의 농도는 L2부터 L3농도로 변화하여 240에서 응고가 완료하고 S3농도의 고용체가 된다.


이후는 α고용체로서 온도가 떨어지나 160에서 용해도선 FCS4점에서 교차한다. 이 온도에서 Pb에 대한 Sn의 고용도는 다시 포화상태가 되며 이보다 저온측에서는 과포화로 되므로 S5농도의 β석출이 시작된다. 온도가 강하함에 따라서 α상의 농도는 고용도선 S4C선에 따라 변화하고 석출하는 β상의 농도는 고용도선 S5D선에 따라서 동시에 변화한다. β상의 석출과정도 40at.%Sn합금의 경우와 같이 크게 분해하지 않고 미세입자로서 석출한다. 상온에서는 c농도의 α상과 D농도의 β상이 혼재하며 이 때의 양비는 ND : NC가 된다.

 


실험 기구 및 시약

1. 실험 재료

1) Pb(809.25g), Sn(690.75g) : 시편 1개당 250g 1500g


2) 도가니(시료 조성당 한 개 : 6), 집게, 석면 장갑, 토치, 냉각수


3) 전자저울, K-열전대, 보호 절연체, X-Y 기록계



실험 방법

1. 시편 제작 : Pb, Sn을 무게 조성에 따라서 제작한다.(시편 1개의 무게 : 250g)

구 분

시편 1

시편 2

시편 3

시편 4

시편 5

시편 6

Pb

조성비

92wt%

73.9wt%

70wt%

43.4wt%

34.4wt%

10wt%

중 량

230 g

184.75 g

175 g

108.5 g

86 g

25 g

Sn

조성비

8wt%

26.1wt%

30wt%

56.6wt%

65.6wt%

90wt%

중 량

20 g

65.25 g

75 g

141.5 g

164 g

225 g

표  4 Pb, Sn의 조성 및 중량


1) 가스토치를 이용하여 Pb, Sn을 용해 시켜 덩어리로 응고시킨다.(이때, 시편을 무게 측정 때 다시 녹여 만드는 과정을 생략하기 위해 덩어리는 작은 덩어리로 만든다. 그리고 도가니에 넣기 편한 모양으로 만든다.)


2) 응고시킨 덩어리를 전자저울을 이용하여 조성에 맞게 6개의 시편으로 분류한다.

, 시편은 1개만 제작하고, 5개는 만들어진 것을 사용하였다.

 

2. Pb-Sn 합금 만들기

1) 도가니에 조성에 맞게 Pb, Sn을 넣고 가스토치를 이용하여 용융시킨다.

합금을 용융시키는 방법은 융점이 낮은 Sn을 먼저 용융시킨 후 Pb를 넣어 용융시켜 합금화 한다.

그림  14 실험에 사용할 시편.

 

3. 냉각곡선 측정(이때, 냉각 조건은 상온, 1기압이다.)

1) Pb-Sn 상태도를 이용하여 변태 온도를 예상해 본다.

 

시편 1

(8wt%Sn)

시편 2

(26.1wt%Sn)

시편 3

(30wt%Sn)

시편 4

(56.6wt%Sn)

시편 5

(65.6wt%Sn)

시편 6

(90wt%Sn)

1 변태

310

263

254

215

190

225

2 변태

290

183

183

183

183

183

3 변태

120

 

 

 

 

 

표  5 각 시편의 변태 온도 예측(그림 15)


그림  15 Pb-Sn 상태도로 실험 조성의 변태온도 예측

2) X-Y 기록계(3개 측정)를 준비한다.

- Chart Speed : 500 /h

- Temp range : 0500


3) 3개의 열전대와 X-Y기록계를 연결한다.

그림  16 열전대                               그림 17 X-Y 기록계


4) 가스토치를 이용하여 Pb-Sn 합금을 용융시킨다.


5) 열전대를 Pb-Sn이 용융된 도가니에 장치한다.

도가니 속의 온도가 위치마다 차이가 나기 때문에 열전대는 도가니 정중앙에 위치한다.

그림 18 Pb-Sn을 가스토치를 이용해 용해시킴.  열전대를 장치한 도가니.


6) X-Y 기록계를 통해 측정된 냉각곡선을 관찰한다.


7) 측정된 냉각곡선을 이용하여 상태도를 그린다.

100wt%Pb의 용융점은 327로 한다.

100wt%Pb에서 0에서 Sn의 고용량은 0이라 가정한다.

100wt%Sn의 용융점은 232로 한다.

100wt%Sn에서 0에서 Pb의 고용량은 0이라 가정한다.






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