[기계공학응용실험]회전체 동역학 2부

실험 방법

첫 번째, 시험 질량이 없을 때 응답 측정

1) 회전체 내부 초기 불균형질량을 모사하기 위하여 1.0gram 불균형 질량을 30mm 반경 0° 위치에 설치한다.

2) 로터의 회전속도를 1,800rpm에 고정시키고 high spot 위치를 보드마카로 측정하고 zero-peak 진폭을 오실로스코프를 이용하여 측정한다.

3) 오실로스코프로 측정한 전압을 변위로 환산한다.(7.87V/mm)

4) 보드마커로 측정된 high spot 위치를 기록하여 ΦBX 를 구한다.

두 번째, 시험 질량이 있을 때 응답 측정

1) 회전체 내부 초기 불균형질량을 모사하기 위하여 2.0gram 불균형 질량을 30mm 반경 ΨT = 90° 위치에 설치한다.

2) 로터의 회전속도를 1,800rpm에 고정시키고 high spot 위치를 보드마카 로 측정하고 zero-peak 진폭을 오실로스코프를 이용하여 측정한다.

3) 오실로스코프로 측정한 전압을 변위로 환산한다.(7.87V/mm)

4) 보드마커로 측정된 high spot 위치를 기록하여 ΦTX 를 구한다.

세 번째, 영향계수법을 이용한 교정질량의 크기 및 위상 결정

1) 앞에서 유도한 영향계수 α를 이용하여 교정질량의 크기 및 위상을 구한다.

실험 결과

• 실험 ①

실험 ①의 결과, 표 1을 얻을 수 있었다. 최초 ROTOR는 특수제작된 물질로 불평형이 제거된 상태이다. 그러므로 교육목적상 임의로 질량을 부여하여 초기 불평형을 만든다.

 

아래 사진과 같이 오실로스코프에서 최대 진폭의 전압을 측정하면 ROTOR의 응답진폭 = 0.152㎜, 진동응답위상 ΦBX = 0°을 얻을 수 있었다.

실험 ①	data
측정된 전압	1.2 V
응답진폭	0.152 mm
ΦBX	0°

표 1

• 실험 ②-1

 

실험 ②-1의 결과, 표 2를 얻을 수 있었다. 시험질량을 위와 같이 설정한 결과, 측정값은 응답진폭 = 0.216㎜, 진동응답위상 ΦTX = 45°이다.

 

그러므로 초기 불평형을 제거하기 위해, 교정질량의 위상 ΨC =과 불평형량 MCRC =을 Matlab을 이용하여 계산 시, 교정질량의 위상 ΨC = -179.7243°, 불평형량 MCRC = 59.7105gram×㎜이다.

 

즉, 교정물체의 질량을 2 gram으로 가정하였을 때, 물체의 위치는 29.8553mm, -179.7243°에 설치하면 Balancing이 이루어진다. 초기 불평형 조건(2 gram, 0°, 30mm)에 비교하여 Balancing 조건을 계산하면 2gram, -180°, 30mm이므로, 이 실험 ②-1의 결과로 얻은 교정물체의 질량과 위치와 매우 유사한 결과를 나타냈다.

실험 ②-1		data
시험질량조건	질량 (mT)	2 gram
	위상각 (ΨT)	90°
	반경 (RT)	30 mm
측정값	측정된 전압	1.7 V
	응답진폭	0.216 mm
	ΦTX	45°
계산값	교정질량의 위상 (ΨC)	-179.7243°
	불평형량 (MCRC)	59.7105gram×㎜
	영향계수	0.0025-0.0000i

표 2

• 실험 ②-2

실험 ②-2의 결과, 표 3을 얻을 수 있었다. 시험질량을 위와 같이 설정한 결과, 측정값은 응답진폭 = 0.254㎜, 진동응답위상 ΦTX = -22.5°이다.

 

그러므로 초기 불평형을 제거하기 위해, 교정질량의 위상 ΨC= 과 불평형량 MCRC =을 Matlab을 이용하여 계산 시, 교정질량의 위상 ΨC = -175.3796°, 불평형량 MCRC = 71.4734gram×㎜이다.

 

즉, 교정물체의 질량을 2 gram으로 가정하였을 때, 물체의 위치는 35.7367mm, -175.3796°에 설치하면 Balancing이 이루어진다. 그러나 초기 불평형 조건(2 gram, 0°, 30mm)에 비교하여 Balancing 조건을 계산하면 2gram, -180°, 30mm이지만 이 실험 ②-2의 결과 2 gram, -175.3796°, 35.7367mm로 각도오차는 2.6%, 거리오차는 19.1%로 매우 큰 오차를 가진다.

실험 ②-2		data
시험질량조건	질량 (mT)	2 gram
	위상각 (ΨT)	-45°
	반경 (RT)	30 mm
측정값	측정된 전압	2.0 V
	응답진폭	0.254 mm
	ΦTX	-22.5°
계산값	교정질량의 위상 (ΨC)	-175.3796°
	불평형량 (MCRC)	71.4734gram×㎜
	영향계수	0.0021-0.0002i

표 3

토의 사항

1. 실험 고찰

회전체의 불평형 현상을 직접 확인하고, 교정질량을 통한 영향계수법을 사용하여 불평형을 최소화시키고자 이 실험을 진행하였다. 최초 ROTOR 는 특수제작되어 불평형이 제거된 상태이다. 그러므로 임의로 질량을 추가하여 초기 불평형을 형성하였다. 이후 시험질량 2 gram을 정해진 조건에 설치한 뒤 진동응답의 진폭을 오실로스코프로 전압측정 후 환산하여 구하였고, 진동응답의 위상을 high spot의 위치를 보드마카로 표시하여 구하였다. Balancing을 이루기 위해 영향계수법을 이용하여 영향계수를 구하고, 교정질량의 위상과 불평형량을 구하였다.

실험결과 교정물체의 질량을 2g으로 가정하였을 때, 실험 ②-1은 물체의 위치는 29.8553mm, -179.7243°에 설치하면 Balancing이 이루어지며, 실험 ②-2는 물체의 위치는 35.7367mm, -175.3796°에 설치하면 Balancing이 이루어진다. 하지만 실제 초기 불평형은 0°, 30mm로 설정했으므로, 교정물체는 ΨC = -180°, 30mm이어야 한다. 그러나 실험 ②-2에서 위상은 -175.3796°, 거리는 35.7367mm로 각각 2.6%, 19.1% 오차가 발생하였다. 이에 대한 원인으로는 첫 번째, 실험장비가 수평으로 설치되어있지 않았다. 

두 번째, 오실로스코프를 디지털로 읽는 것이 아닌 눈으로 읽었기 때문에 측정자에 따라 다른 값을 읽을 수 있다. 세 번째, 책상 위에 여러 물체가 있었기 때문이다. ROTOR KIT 주위에 참관자의 손, 책, 물통 등 많은 물체가 올려져있었기 때문에 완벽한 실험환경조건을 갖추지 못하였다. 

네 번째, ROTOR KIT에서 오실로스코프로 데이터를 보낼 때 레이저 센서를 사용하여 측정값을 전송할 때 오차가 발생한다. 다섯 번째, 영향계수를 유도할 때 Weight Balancing의 조건은 기계가 Balancing Weight에 대하여 진동진폭 및 위상이 선형적으로 응답한다고 가정하지만, 실제로 기계의 비선형성 때문에 오차가 발생한다.

참고 문헌

1. INCOSYS - 제 3편 기계의 정비기술

[Engineering/공학실험] - [기계공학응용실험]회전체 동역학 1부