[반도체공학]웨이퍼 제조공정 - Pull Speed(v) & Segregation Coefficient(k) 5부






Pull Speed(v)


단결정 성장시 결정의 본질과 동질성의 중요한 결정요소는 인상 속도이다. 잉곳의 종자 끝부분과 함께 인상 속도는 용융한 다음 끌어낸다. 최대 인상 율은 성장이 끝날 때 계속적인 결정을 충분히 가능하게 하는 빠른 열 전이의 필요에 의해 설정된다. 이 한계는 아래와 같이 할 수 있다.


v는 cm/s에서의 인상율이고, k는 결정의 열전도성, L은 용해의 잠재된 열, d는 고체의 밀도, 그리고 dT/dx 는 결정에 대한 온도 기울기 이다. 실제로 인상율은 이론상의 최대의 50%로는 좀처럼 도달하지 않고 역의 결정 직경으로 변한다.


게다가 좀더 경제적으로 되기 위한 더 높은 인상율은 결정 질을위한 이점들을 가진다. 결정 결함들은 덩어리져서 뜨거운 결정에서 성장할 수 있다. (더 빠른 연상과 관련된 더 빠른 냉각, 성장 시간의 감소) 또한, 느리게 인상된 결정은 도핑 밀도에서 줄무늬들을 이끄는 계면에서 다시 녹는 경향이 있다. 그러나, 더 높은 인상율은 단일 직경(특히, 큰 결정 직경에 대해서)에서의 단결정 성장 속도를 유지하는 것이 더 어렵다.


결정 성장의 과제는 만족스런 인상율의 달성과 최대로 가능한 직경을 지닌 결정의 질의 달성과 같다. 큰 직경은 완성된 웨이퍼가 잉곳의 직경 때문에 중요하다. 그리고 더 큰 잉곳과 더 많은 타원은 각각의 웨이퍼로 제조될 수 있다. 결정 직경에서 각각의 증가량은 미세전자의 경제적인 역사에서 획기적인 비용과 결함의 감소를 초래한다.



Segregation Coefficient(k)


웨이퍼 단결정 성장공정시 불순물(impurities)은 성장과정을 거치는 동안 의도적으로 추가한다. 이것이 Dopants인데 결정의 저항력을 더 낮춰주기 위해서 전기적으로 활발한 원소가 결정내에 첨가되는 것이고 첨가되는 원소에 따라 각각 n-type(electron-rich)이나 p-type(elcetron-poor)으로 나눌 수 있다. 일반적인 dopants 는 붕소(boron)와 인(phosphorus), 비소(arsentic)나 안티몬(antimony)을 들 수 있다. 


Dopants는 재료의 저항력과 Type형태 등 재료의 중요한 물성을 결정짓게 되므로 이러한 dopants를 잘 조절해서 사용해야 한다. Dopants는 다결정 실리콘의 용융상태에서 녹아들어가 첨가되는데, 도가니가 회전되면서 결정이 정확히 균일하게 섞일 수 있도록 해준다. 보통 dopants의 평균농도 변화량은 작은데, 축(axial)에의한 dopants의 변화는 불가피하다. 그리고 이는 dopants의 분리계수(segregation coefficient)와 관련지을 수 있다. Dopants는 고체에서의 평균농도 Ns와 액체에서의 평균농도 Nl이 다르다. 이것의 비 k를 분리계수(segregation coefficient)라 하고 식은 아래와 같다.


k = Ns / Nl


<표1>에 몇가지 불순물의 분리계수를 나타내었다. 이 값들은 보통 1보다 적기 때문에 dopants는 결정이 성장할 때 용융상태에서 축적되기 쉽다. dopants의 용융상태에서 분리에 의한 기능으로서의 기여도는 소비되는 양 X로 표현되며 식은 아래와같다.


Ns = kNlo(1-X)k-1



이 식에서 Nlo 은 용융상태에서의 최초의 농도이다.(만약 용해된 대부분이 소비되어 졌다면 X는 잉곳(ingot)의 굵은 부분 끝쪽으로의 길이(%)에 접근할 것이다.) 결과적으로 Ingot의 다른 분리로 인해 dopants의 농도와 재료 저항력이 달라지게 되는 것이다.

 

Impurity

Segregation coefficient k

Aluminum(Al)

0.002

Antimony(Sb)

0.3

Arsenic(As)

0.3

Boron(B)

0.72-0.8

Carbon(C)

0.07

Copper(Cu)

4 X 10-4

Gallium(Ga)

0.007-0.008

Gold(Au)

2.2 X 10-5

Indium(In)

4 X 10-4

Iron(Fe)

8 X 10-6

Oxygen(O)

1.25

Phosphorus(P)

0.35

 





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