[일반물리학실험]기주 공명 2부

실험 방법

1. 실험 과정

① 먼저 실험 장치를 확인한다. 마이크의 전원이 OFF 되어있는지 확인하고 만약 전원이 ON 으로 되어있다면 OFF상태로 바꾼다. 그리고 케이블을 제거하기 위해 750 Interface의 전원을 끈다.

② 온도센서를 연결하기 위해서 먼저 750 Interface에 연결된 두 개의 플러그를 뽑는다.

③ 센서를 750 Interface에 Analog Channel B에 연결 해준 후 전원을 켠다.

④ 컴퓨터에 있는 Data Studio를 실행한다.

a) sensor 란에서 Temperature Sensor를 클릭한 후 이를 드래그 해서 750 Interface의

Analog Channel B에다가 갖다 놓는다.

b) 온도를 표시해 줄 Display를 선택하기 위해 Digits를 클릭한다.

c) start 버튼을 누른 후 화면에 나타나는 온도를 기록해 둔다.

d) 본격적인 실험에 들어가기 위에 앞에서 열었던 모든 창을 닫고 750 Interface의 전원을 끈 후 온도센서를 뽑는다.

e) New Activity를 선택해 새로운 창을 만든다.

 

⑤ Resonance Tube에 연결된 케이블을 750Inter face에 연결 하기위해 Power Amplifier에서 나온 Din plug를 750 Interface의 Channel C에 연결해 준다. 그 다음 마이크에 연결된 선 을 Channel A에 연결해 준다.

⑥ 마이크와 750 Interface의 전원을 킨다. 단, 아직 Power Amplifier는 켜지 않는다.

⑦ 버니어캘리퍼스로 관의 내경을 측정한다.

⑧ 천천히 밀어 다시 본체에 끼워 넣는다.

⑨ 스피커와 튜브사이의 거리를 m라하고 이 거리를 버니어캘리퍼스로 측정한다. (후에 m을 변화시켜가며 측정한다.)

⑩ 소프트웨어적으로도 센서를 연결하기 위해 앞에서 New Activity를 선택해 열었던 새로운 화면을 띄운다.

a) Voltage Sensor를 클릭한 후 드래그 하여 750 Interface의 channel A에 연결해 준다.

b) 같은 방법으로 Power Amplier는 750 Interface의 channel C에 연결해 준다.

c) 여기서 뜨는 창에서 왼쪽 제일 아랫부분에 있는 +버튼을 클릭한다.

d) Scope를 클릭하여 Channel A를 보내기 위해 그냥 OK버튼을 눌러준다.

e) Resonance Tube로 들어가는 입력신호와 나오는 신호를 동시에 보기위해 Output Voltage를 클릭해 드래그 하여 Scope1 창 위로 중간쯤에서 아이콘을 놓는다.

f) 이제 Resonance Tube로 들어가는 입력신호의 파형을 정해주기 위하여, 파형은 Sine Wave로, Amplitude는 6V, Frequency는 900Hz, 그리고 Sample Rate는 20000Hz로 해준다. (나중에 실험을 할 때 이 Frequency를 변화시켜야 한다. 즉, 900Hz, 1100Hz 이 두 가지로 실험을 하게 된다.)

g) Amplitude를 바꾸는 방법은 그냥 Amplitude창을 클릭한 후 거기에다 숫자를 직접 쳐 넣 으면 된다. 마찬가지로 Frequency도 숫자를 직접 쳐 넣고 단,Sample Rate는 Sample Rate란에 있는 +, - 버튼으로 맞춰준다.

h) 이제 Power Amplifier의 전원을 킨다.

 

⑪ 피스톤을 줄자에 있는 0에 맞추어주고, start 버튼을 눌러 실험을 시작한다.

⑫ setting에서 Extrabold trace에 맞추고, 옆의 그림처럼 파형을 보기 위해서 빨간색 박스란에 있는 V/div를 조절해 준다.

지금 옆의 그림은 빨간색 라인, 즉 channel A로 들어가는 마이 크입력 신호를 보여준다. 그래서 화살표를 클릭해서 적당히 화면 상에 구분할 수 있도록 조절해 준다. 그리고 녹색 라인 즉,Resonance Tube의 스피커로 들어가는 입력신호를 보여준다. 이것도 마찬가지로 V/div 옆에 있는 화살표를 눌러서 조절해 주고 Trigger버튼을 눌러서 파형을 고정시켜 준다.

⑬ 피스톤막대를 잘 움직여서 공명 지점을 찾아준다.

a) 피스톤 막대를 tube의 줄자의 0인 지점에서 천천히 당겨보면 소리가 점차 커지다가 작 아지고 다시 커지고 이런 과정을 반복하게 된다. 이 때 화면상에서도 빨간색 그래프(마 이크로 들어오는 신호)도 진폭이 커졌다가 작아졌다가를 반복한다.

b) 여기서 줄자의 0인 지점에서 피스톤막대를 천천히 당길 때 처음으로 소리가 커지는 지 점이 n=1, 두 번째 커지는 지점이 n=3, 세 번째 커지는 지점이 n=5, 네 번째 커지는 지 점이 n=7이 되고 이 때 원점으로부터 각각의 거리를 측정한다.

c) 신호를 데이터로 저장하기 위하여 stop버튼을 눌러 실험을 정지한 후 다시 피스톤 막대 를 Tube속의 줄자의 눈금 0에 맞춘다.

d) 그리고 빨간색 라인 즉, Voltage Cheenal A의 빈 공간에 클릭해 준 후 옆의 그림처럼 Transfer Data를 클릭한다.

e) 그러면 옆의 이부분이라고 표시되어 있는 곳 에 빨간색 삼각형의 Data라고 나타난다. 이제 데이터 기록 준비가 된 것이므로 다시 start 버 튼을 눌러 실험을 재개한다.

f) 피스톤 막대를 끝까지 당기면서 데이터를 얻는다. 그리고나서 다시 stop버튼을 눌러 실 험을 정지한 후 Export Data를 클릭한다. 그러면 옆의 그림처럼 Export Data 창이 뜨는 데 여기서 data를 클릭한 후 OK 버튼을 누른다.

 

⑭ 실험이 다 끝나면 마이크와 750 Interface와 Power Amplifier의 전원도 OFF시킨 후 프로 그램도 종료시킨다.

실험 결과

1. 결과 분석

※ 관련 수식

막힌관 : L + 0.4d = nλ/4(n=1,3,5,7···

V실험 = ʋλ (ʋ:주파수,λ:파장)

 

2. 데이터 측정

실험 1

① 이론값

∙ 실온 T: 22.8℃

∙ V이론 = 331.5m/s +0.607T = 345.34 (m/s)

② 실험값

∙ Tube의 내경 d : 30.85㎜

∙ f = 900Hz

∙ 스피커와 Tube 사이의 거리 m : 5㎜

측정 횟수	n=1	n=3	n=5	n=7
1	8.2	26.9	46.2	65.9
2	8.4	26.9	46.7	65.4
3	8.1	27.3	45.8	65.3
4	8.2	27.3	46.7	66.3
5	7.7	27.1	46.7	65.4
6	8.0	27.1	46.3	66.0
평균(cm)	8.1	27.1	46.4	65.72
파장(cm)	37.34	37.78	38.11	38.26
음속 V실험(m/s)	336.02	340.01	342.96	344.33

∴ 평균 V실험 = 340.83 m/s

오차 = (V이론 – 평균V실험)/V이론 ×100 = 1.31 %

 

 

실험 2

① 이론값

∙ 실온 T: 22.8℃

∙ V이론 = 331.5m/s +0.607T = 345.34 (m/s)

 

② 실험값

∙ Tube의 내경 d : 30.85㎜

∙ f = 900Hz

∙ 스피커와 Tube 사이의 거리 m : 15㎜

측정 횟수	n=1	n=3	n=5	n=7
1	9.0	28.3	47.6	66.5
2	9.7	28.7	47.8	66.8
3	9.5	28.1	47.5	66.6
4	9.2	28.6	47.6	66.0
5	9.4	28.6	47.4	66.9
6	9.9	28.2	47.8	66.4
평균 (cm)	9.45	28.42	47.62	66.53
파장 (cm)	42.74	39.54	39.08	38.72
음속 V실험 (m/s)	384.62	355.85	351.75	348.50

∴ 평균 V실험 = 360.18m/s

오차 = (V이론 – 평균V실험)/V이론 ×100 = 4.30 %

 

 

실험 3

① 이론값

∙ 실온 T: 22.8℃

∙ V이론 = 331.5m/s +0.607T = 345.34 (m/s)

 

② 실험값

∙ Tube의 내경 d : 30.85㎜

∙ f = 1100Hz

∙ 스피커와 Tube 사이의 거리 m : 5㎜

측정 횟수	n=1	n=3	n=5	n=7
1	7.6	23.3	38.6	54.7
2	7.2	22.9	37.4	54.8
3	7.5	23.8	37.8	54.7
4	7.3	23.2	38.1	54.2
5	7.3	23.5	38.3	54.3
6	7.8	23.3	37.9	54.8
평균 (cm)	7.45	23.33	38.02	54.58
파장 (cm)	34.74	32.75	31.40	31.89
음속 V실험 (m/s)	382.10	360.27	345.44	350.83

∴ 평균 V실험 = 359.66 m/s

오차 = (V이론 – 평균V실험)/V이론 ×100 = 4.15 %

 

 

실험 4

① 이론값

∙ 실온 T: 22.8℃

∙ V이론 = 331.5m/s +0.607T = 345.34 (m/s)

 

② 실험값

∙ Tube의 내경 d : 30.85㎜

∙ f = 1100Hz

∙ 스피커와 Tube 사이의 거리 m : 15㎜

측정 횟수	n=1	n=3	n=5	n=7
1	5.4	22.6	37.3	53.2
2	5.7	21.3	37.4	53.2
3	6.1	21.3	37.8	53.7
4	6.2	20.8	36.7	53
5	5.5	21.3	36.3	52.6
6	6.0	21.4	36.7	53.1
평균 (cm)	5.82	21.45	37.03	53.13
파장 (cm)	28.22	30.25	30.61	31.07
음속 V실험 (m/s)	310.38	332.70	336.72	341.72

∴ 평균 V실험 = 330.38 m/s

오차 = (V이론 – 평균V실험)/V이론 ×100 = 4.33 %

 

토의 사항

1. 오차의 원인

본 실험은 다른 실험 때 보다 오차가 적게 나왔다. 오차 4%가 어떻게 보면 클 수도 있겠지만 예전 실험에서는 두 자릿수가 넘을 때도 있었기 때문에 매우 잘 된 실험이라고 생각한다. 그렇지만 역시 오차는 1%정도로 줄이기 위해서는 더 많은 노력이 필요할 것이다. 이번 실험에서 오차발생의 원인으로는 공명 지점을 정확히 찾기가 힘들었다는 점이다. 직접 손으로 피스톤 막대를 움직이고 눈으로 그래프를 보며 가장 큰 지점을 찾았기 때문에 정확한 공명 지점을 찾기에는 무리가 있었다. 

또한 계속 컴퓨터 속의 그래프만 쳐다보고 있자니 눈이 피로해져서 그래프의 진폭이 가장 높아지는 지점을 찾기가 어려워서 마지막쯤에 측정할 때는 앞부분보다 훨씬 부정확하게 측정되었다. 그리고 위에서 이론값을 측정할 때 온도를 처음에 측정했던 온도 값으로 계속 사용했는데, 실험실에서 처음에 측정할 때에 있었던 일정한 인원이 계속 있지도 않았고, 실험 중에 움직이기도 했기 때문에 온도가 변했을 가능성이 높다.

 

2. 질문 사항

1) 스피커와 Tube사이의 간격을 조절함에 따라 화면에 나타나는 파동의 변화를 볼 수 있는 가? 볼 수 있다면 그 이유는 무엇인가?

파동의 변화를 볼 수 있다. 그 이유는 스피커와 Tube 사이에 간격이 넓을수록 음파가 그 간격을 통해서 나가기 때문이다. 거리가 가까울수록 파동이 더 커진다.

 

2) 실험에서 발생하는 오차를 줄이기 위해서는 어떻게 해야 하는가?

오차를 줄이기 위해서는 오차해석에서 말했던 것처럼 피스톤 막대를 움직이고 최대 파동을 찾는 것을 기계가 하고, 온도도 모든 실험을 하기 전에 재고 그 값을 각각의 데이터에 적용시켜야 할 것이다. 아니면 실험 중에 일정한 온도를 유지하기위한 환기장치들의 기계를 설치하면 온도변화를 최소로 줄일 수 있을 것이다. 그리고 버니어캘리퍼스를 사용하여 측정할 때 좀더 정확하게 재려는 노력이 필요하다.

 

본 실험은 오차 값은 적었지만 실험하는 데에 많은 어려움이 있었다. 실험자체가 매우 복잡했고 프로그램이며 장치를 모두 처음 다루는 것이라 매우 생소했다. 또한 파동에 대한 이론을 정확하게 가지고 있지 않아 실험을 이해하는 것이 매우 힘들었다. 그래서 결과레포트를 작성하면서도 매우 힘들었고, ‘왜 이렇게 되는 걸까’라는 의문을 떨쳐낼 수가 없었다.

특히 위의 질문 사항은 매우 어려웠다. 사실 실험을 하면서도 왜 스피커와 Tube사이에 간격을 둘까라는 의문을 가졌었다. 그러나 정확한 해답은 얻을 수가 없었다. 그래서 위의 고찰사항에 대한 답이 매우 간단하고, 정확한 이유를 쓸 수가 없다. 지금까지 파동에 대해서는 어느 정도 기본지식을 갖고 있다고 생각했는데, 좀 더 자세히 알아보아야겠다. 

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