[기초광학실험]이중 프리즘에 의한 간섭

실험 목적

두 개의 간섭 광원으로 빛이 중첩되어 간섭무늬를 생성하는 현상을 이해 할 수 있고 두 상의 간격 측정을 통해 레이저의 파장을 구할 수 있다.

실험 이론 및 원리

1. 실험 배경

 

이중프리즘을 사용하여 동일한 파면을 둘로 나누어 두 개의 간섭성 광원을 만들고 이들의 중첩으로 간섭무늬를 만든다. 

이중 프리즘의 양 끝 각 a는 대략 1도 이내이므로 굴절되어 나간다. m 번째 간섭무늬의 위치 ym, 무늬 사이 간격 Δy, 간섭하는 두 광원에서 스크린까지의 거리 L, 두 광원 사이의 간격은 d이다.

 

ym = λ0L/d(m) : 밝은 무늬

ym = λ0L/d(m+½) : 어두운 무늬

Δy = λ0L/d

m= 0, 1, 2, 3 ..............

 

초점거리를 알고 있는 결상용 렌즈를 프리즘 다음에 두고 굴절되는 두 광의 상을 스크린에 잡는다. 얇은 렌즈 공식에 의한 공식은 (물체까지의 거리 o, 상까지의 거리 i, 초점거리 f, 물체크기: d, 상크기: d′, 배율은 m이다.)

1/o + 1/i = 1/f

m = -i/o =d′/d

 

렌즈에서 스크린까지의 거리와 상 사이의 거리를 측정하면, 간섭하는 두 광원과 스크린까지의 거리와 두 광원 사이의 거리 공식은 L = o + i = i2/(i-f) 이다.

실험 기구 및 장치

1. 실험 재료

1) 광학용 레일 2, (중/ 소형), He-Ne 레이저 1, 프레넬 프리즘 1, 확산 렌즈 1

2) 결상용 볼록 렌즈 (+100), 측정용 접안 렌즈 1, 렌즈 홀더 3, 가변잡게 1

3) 얇은판 잡게 1, 포스트와 포스트 홀더 5

실험 방법

1. 실험 과정

1) 정렬한 후, 이중 프리즘을 레이저 앞에 20㎝ 이내에 둔다.

2) 레이저광이 프리즘에 거의 수직이 되도록 정렬한 후, 스크린 상에 간섭무늬가 나타나는지 확인하고 스크린의 위치를 측정하여 기록 한다.

3) 간섭무늬가 확인하고 간섭무늬의 간격을 측정하여 기록 한다.

4) 스크린을 다시 설치한 후, 스크린과 프리즘 사이에 결상용 렌즈 (+100)를 설치하고, 결상용 렌즈를 앞뒤로 이동하면서 스크린 위에 명확한 상이 맺히도록 한다.

5) 스크린에서 결상용 렌즈까지의 거리를 측정하여 기록하고, 두 광원의 상 사이 거리를 측정하여 기록 한다.

6) 프리즘의 위치를 변경한 후 측정 한다.

 

실험 결과

1. 측정 데이터

o=11.5㎝, I =107㎝

y1=0㎜

y2=2.4㎜

y3=3㎜

 

y4=20㎜

y5=30㎜

 

2. 결과 분석

L=118.5㎝

이중프리즘의 위치	간섭무늬의 간격	d	λ0
y2	2.4㎜	0.2568㎜	520㎚
y3	3㎜	0.321㎜	812㎚
y4	10㎜	1.074㎜	9063㎚
y5	12㎜	1.299㎚	13154㎚

→ 이중 프리즘이 y2의 위치에서 오차율이 가장 작게 나온다.

토의 사항

1. 실험 고찰

적당한 암실 환경이 아닌 점, 적당한 측정장치가 없는 점으로 인해 간섭무늬 간격을 제대로 측정하기 어려웠고 두 포인트가 선명하게 결상되는 위치를 찾는 데 어려움이 있어 오차율이 생각했던 것보다 훨씬 크게 나왔다. 이중 프리즘과 이중 실틈은 거의 동일하다. 

하지만, 이중실틈에 의한 간섭에서는 이중 실틈의 간격이 d이고, 두 광원과 스크린까지의 거리는 L이라는 식으로만 되어있으나 이중 프리즘에 의한 간섭에서는 초점거리를 알고 있는 결상 렌즈를 통해 두 광의 상을 스크린에 잡게 되면 얇은 렌즈 공식에 의해서 1/o + 1/i = 1/f, m = -i/o라는 관계식이 성립하며,

간섭하는 두 광원과 스크린까지의 거리 : L = o+i = i2/(i-f)

두 광원 사이의 거리 : d= |d′i/o| = |d′(i-f)/f|

로 결정할 수 있다.

참고 문헌

1. 빛의 과학, 안승준, 홍릉과학출판사.