[일반물리학실험]Resonance Tube

실험 목적

Oscilloscope와 Frequency Generator를 이용, Resonance Tube에서의 공명진동수에 대한 파장을 확인하여, 소리의 속도(c=ʋλ)를 측정하고, 개관과 폐관의 차이를 이해한다.

 

실험 방법

1. 폐관에서 5가지 공명진동수에 대하여, 개관에서 5가지 공명진동수에 대하여 실험을 진행

1) 마이크, 스피커 및 장치를 설치한다.

2) 주파수를 조절하여 공명진동수를 찾는다.

3) 마이크를 튜브 내에 삽입하여 Oscilloscope를 보면서 마디와 마디 사이의 간격들을 측정

4) 이 마디 사이의 간격들은 λ/2이므로, 마디 사이의 간격의 평균을 내어 로 설정하고, 이때의 공명진동수(ʋ)와의 곱을 구하여 소리의 속도를 확인하다.

 

실험 결과 및 토의

1. 결과 분석

실험실의 온도를 측정하지 못했다는 점에서 이론적인 속도의 값을 구하지는 못하였다. 실험실의 온도를 상온(25℃)라고 했을 때 소리의 이론적인 속도(ʋ = 331 + 0.6t = 348m/s)

 

1) 폐관(단위:㎝)

	1.42KHz	853KHz	3.06KHz	2.46KHz	2.64KHz
1	80	80	80	80	80
2	65.5	59	74	72	73
3	54	40.5	68	65	66.5
4	41	23	63	58	60
5	27		57	51	53.5
6			51	44	47
7			45
λ	26.5	38.7	11.7	14.4	13.2
ʋλ(m/s)	375.6	329.8	357.0	354.2	348.5
오차	7.9%	5.2%	2.6%	1.8%	0.1%

 

2) 개관(단위:㎝)

	2.06KHz	2.24KHz	2.43KHz	3.90KHz	1.1KHz
1	78	79	80	80	67
2	69.5	71	73	75	50
3	61	64	65	70.5	35
4	52.5	56	58	66	20
5	44	48	51	62
6		40	44	57.5
7			37	53
8				49
λ(㎝)	17.0	15.6	14.3	8.9	31.3
ʋλ(m/s)	350.2	349.4	348.3	345.4	344.7
오차	0.6%	0.4%	0.1%	0.7%	0.9%

 

2. 오차 분석

1) 온도 측정의 부재로 위의 값이 참값이 아닐 수 있다.

2) 낮은 공명진동수에서 실험을 할 경우, 파장간의 간격이 길어서 마디 사이의 간격을 측정하는데 측정상의 오류가 존재할 수 있다. (마디 주변에서의 진폭변화가 크지 않다)

3) 공명진동수 또한 눈으로 확인했을 때의 진폭이 최대가 된 지점이었으므로, 이 또한 주어진 길이에서의 공명진동수라고 볼 수 없다.

 

3. 결론

원래 폐관과 개관에서의 차이는 폐관에서는 관의 끝이 닫혀있으므로(소한 매질 → 질한 매질), 고정단 반사가 일어나고, 개관에서는 관의 끝이 열려있으므로(질한 매질 → 소한 매질) 자유단 반사가 일어난다. 그러므로 고정단의 경우 고정된 부분에서 입사파가 튕기면서 반대 방향으로 되돌아가는데, 이때 위상이 반대가 된다.

 

상쇄간섭이 일어나서 반사된 지점은 진폭이 0이 되고, 반대로 자유단의 경우는 보강간섭이 일어나서 단의 끝의 진폭은 최대가 된다. 결국 이 둘의 차이는 단의 끝이 진폭이 최대가 되는 곳인지 최소가 되는 곳인지의 차이이다. 그리고 소리의 속도는 이론적인 식과 비교해보았을 때 큰 차이가 없었으므로 실험은 성공적이라 보여진다.