[기초전자재료실험]금속의 비저항계수 측정

실험 목적

금속 중 구리의 온도변화에 따른 비저항 변화를 알아내고 이를 이용해 비저항 온도계수를 계산해서 구하는 것이 목적이다.

실험 이론 및 원리

1. 실험 배경

금속을 이루는 원자들은 (+)성질을 가진 금속 이온 사이에 자유 전자들이 공유 되어 형성하는 금속결합의 형태를 하고 있다. 이 자유 전자들은 광택을 띄고 금속의 열/전기 전도도를 높이는 역할을 한다. 전기 전도도를 나타내는 수치로는 저항이 있고, 물질의 고유한 값인 비저항이 있는데 이를 옴의 법칙으로 나타내면 R = V/I= ρ×L/A(Ω)이다. 이는 전기전도도 σ의 역수로, σ = neμ = (n×e2/m)×τ 라고 나타낼 수 있다. 이제부턴 비저항에 대해 더 자세히 알아보자. 시편의 모양과는 상관없이 물질의 고유한 값이며, 온도에 따라서 변하게 된다.

 

y축은 비저항 값이고 x축은 온도인 그래프로 나타낼 수 있다. 온도가 낮은 값에서는 일정한 상수의 값을 보이다가 점점 온도가 증가하면 비저항 값이 증가함을 알 수 있다. 금속의 비저항 값을 만들어내는 요소에는 불순물 원자에 의한 전자의 산란과, 격자 진동에 의한 전자의 산란이다.

온도가 증가하면 비저항 값이 증가한다고 했는데, 얼마나 크게 변하는 가를 나타내는 것이 비저항의 온도계수(TCR) 이다. 비저항 온도계수 α0=1/ρ0×Δρ/ΔT이며, Δρ/ΔT는 위 표에서 기울기 값을 나타낸다. 

ρ0, 즉 0도에서의 비저항 값의 역수에 기울기 값을 곱한 것이다. 비저항(ρ)은 시편의 폭, 두께, 길이를 이용한 식 ρ=R×A/L, 이 식을 이용해 저항과 비저항의 관계를 풀어낼 수 있다. 또한, 특정온도 t 에서의 저항을 구할 수 있고 그 공식은 Rt = R0(1+α0T)로 쓸 수 있다. 이는 우리가 금속의 비저항 온도계수를 알면 임의의 온도에서의 물질의 저항을 알 수 있다는 것이다.

 

 

실험 방법

1. 실험과정

1) 길이가 0.2㎝, 폭이 2㎝, 높이가 25㎛인 구리 호일의 양쪽에 10mA의 전류를 가해주면서 저항을 측정한다.

 

2) 온도를 상온에서부터 올리면서 저항을 측정한다. 시편을 hot plate에 올려서 온도를 높인다. 시편의 온도는 열전대를 이용하여 측정한다. 열전대란 열기전력을 이용하여 온도를 측정하는 두 개의 금속으로 이루어진 온도측정 기구이다.

 

3) 시편에 온도 측정 기구를 연결하고 계측기로 저항을 측정한다.

 

 

실험 결과

1. 결과 data

1) 실험값

온도(℃)	33℃	47℃	90℃	180.3℃	226.8℃
저항(Ω)	0.373Ω	0.380Ω	0.387Ω	0.394Ω	0.406Ω

 

2) 구한 값으로 비저항 구하기

ρ = R×A/L = R(실험값)×(2㎝×(25×10-4㎝)/0.2㎝)(구리 호일)

저항(Ω)	0.373Ω	0.380Ω	0.387Ω	0.394Ω	0.406Ω
비저항(Ω㎝)	9.325×10-3	9.5×10-3	9.675×10-3	9.85×10-3	1.015×10-2

 

3) ρ-T 그래프 작성

그래프에서 주황색 직선의 기울기가 Δρ/ΔT이며 그 값은, 약 4.8×10-6이고, 비저항의 온도 계수 α0=1/ρ0×Δρ/ΔT는 (1/9.325×10-3)×4.8×10-6 = 5.15×10-4 이다.