[화학공학실험]열풍온도제어기를 통한 피드백제어와 피드포워드제어의 특성 1부

실험 목적

1. on/off 제어 시스템을 이해하는데 있다

2. relay amplifier를 사용하여 hysteresis를 갖는 on/off 제어특성을 이해하는데 있다.

3. 비례동작 온도제어 시스템의 특성을 이해하기 위함이다.

4. 비례동작온도제어기에 integral action을 더하였을때의 특성을 이해하는 것이다.

5. shutter가 열리는 변화에 의한 외란을 보장하기 위하여, 더해진 feedforward control action을 이해하는 것이다.

실험 이론 및 원리

1. 서 론

열풍온도제어기를 통하여 피드백제어와 피드포워드제어의 특성을 알아본다. 일반적인 피드백제어동작은 다음과 같다.

1) 적절한 측정기를 사용하여 출력(유속, 압력, 액위, 온도, 조성)값을 측정한다.

2) 측정값을 목표치와 비교한다.

3) 측정값과 목표값의 차이를 주 제어기로 보내진다. 제어기는 편차의 크기가 줄어들도록 조절변수의 값을 바꾼다.

대개, 제어기는 조절변수에 직접 영향이 미치지 않고 최종제어 요소인 다른 장치를 통하여 영향을 미친다. 이러한 피드백제어기의 일반적인 동작을 이해하고, 기본적인 3가지 종류의 피드백제어기를 이용하여 원하는 조성에 이르는 설정점에 도달하기까지의 피드백제어기의 응답효과를 알아보고, 각 값이 제어기에 어떠한 영향을 미치는지 알아본다. 또한 외란(fan speed)가 제어기에 미치는 영향을 알아본다. 마지막으로 본 실험에서는 feed forward제어기를 다루게 되는데 이 feedforward 제어기의 특성을 알아본다.

2. 이력현상 [hysteresis]

어떤 물리량이 그 때의 물리조건만으로는 일의적으로 결정되지 않고, 그 이전에 그 물질이 경과해 온 상태의 변화과정에 의존하는 현상이다. 이 현상이 뚜렷하게 일어나는 것으로는 강자성체의 자기이력현상과 탄성체의 탄성이력현상이 있다. 이 때의 상태변화와 상태변화를 일으키는 물리량 사이의 그래프는 히스테리시스곡선을 이룬다.

 

3. 적분동작 [integral action]

자동 제어계에서 제어동작 신호의 시간 적분 값에 비례하는 조작량을 내는 제어동작을 말한다.

  

4. on/off 제어

다음의 그림과 같이 편차의 극성에 따라 출력을 ON 또는 OFF 한다. 실제의 2위치 제어에서는 동작 간격이 없으면 목표 값 부근에서 빈번하게 ON/OFF를 되풀이 하여 관련 기구의 수명이 짧아진다. ON-OFF제어는 항온항습 장치의 제어에서는 외란요소가 되기 때문에 그 영향을 충분히 검토하고 나서 사용해야 한다. 실내의 열용량이 큰 경우나 그다지 정도를 필요로 하지 않는 경우에만 이용할 수 있다.

1) 공정 : 1차 공정이라 할 때

2) 제어기 : ON - OFF 제어기로서 전달함수는 다음과 같다.

GC(S) = KC

3) 측정장치 : 간단한 측정기구의 전달함수는 다음과 같다.

Gm(S) = Km

4) Controller

여기서 전송선에 의한 dead time 은 무시하였고 단지 사장시간(수송지연 순수지연, 거리속도지연) 등은 공정내의 지연과 탱크1에서 탱크2로의 지연 pH 미터기의 지연 등의 합으로 표시한다. 그리고 on - off controller 와 같은 동특성을 갖는 이 공정의 response는 설정점 내에서 밸브의 on/ off 에 따라 설정점 사이를 일정진동한다.

5. 피드백제어[feedback control]

피드백에 의해 제어량과 목표 값을 비교해서 그것들을 일치시키도록 정정 동작을 행하는 제어로서, 예를 들면 공조장치에서 실내온도(제어량)를 검지해서 설정된 온도(목표 값)와 비교해서 차이(제어편차)가 있으면 그것이 0(ZERO) 되도록 기기 제어용 출력(조작량)을 낸다. 공조장치의 제어는 대부분 피드백 제어이다

피드백 제어루프의 기본적인 하드웨어 성분들은 다음과 같다.

1) 공정 : 물리적 혹은 화학적 조작이 행하여지는 물질적인 장치

2) 측정기구 혹은 감지기 : 벨로우 혹은 다이아프람, 가스 크로마토그라프 등등

3) 전송선: 측정신호를 감지기로부터 제어기로, 제어신호를 제어기로부터 최종제어요소로 전달하는데 사용

4) 제어기 : 비교기의 기능을 포함한다. 제어기는 조절변수의 값을 얼마만큼 변화시킬 것인가를 결정하는 놀리를 갖고 있는 장치이다. 제어기는 목표치의 설정이 필요하다.

5) 최종제어요소: 대개, 제어밸브나 가변유속 정량펌프이다. 최종제어요소는 제어기로 부터 제어신호를 받아 조절변수의 값을 물리적으로 조절함으로써 제어신호를 수행하는 장치이다.

6. 피드백 제어기의 기본 종류

1) 비례동작 제어기 (Proportional 또는 P제어기)

이 제어기의 작동신호는 오차에 비례한다.여기서 Kc=제어기의 비례이득(proportional gain)이고, Cs=편의신호(즉, ε=0 일 때 작동신호)이다. 비례동작제어기는 제어기의 비례이득 (proportional gain), Kc값 혹은 그것에 대응하는 비례대(proportional band)의 값 PB로 설명된다. 여기서 PB=100/Kc이다. 비례대는 제어기 작동신호의 전 범위를 작동시키기 위하여 오차가 변하여야 할 범위로서 특성지어진다. 보통,

1 ≤ PB ≤ 500

이다.

이득 Kc가 클수록 혹은 이에 대응하는 비례대가 작을수록, 편차 ε에 대하여 구동신호의 감도 (sensitivity)가 높아질 것이라는 사실은 분명하다. 작동신호의 편차 C'(t)를 다음과 같이 정의하자.

C'(t) = C(t) -Cs

그러면, C'(t) = KCε(t) 가 된다. 윗 식으로부터 비례동작제어기의 전달함수를 구하면, GC(S) = KC 가 된다.

 

2) 비례-적분 동작 제어기 (Proportional-integral-derivative, PI제어기)

이 제어기는 비례+리셑(proportional plus reset)제어기로 널리 알려졌다. 이 제어기의 구동신호와 오차와의 관계식은 다음식으로 표현된다.

여기서 τI는 적분 시간상수 (integral time constant) 혹은 리셋시간(reset time)으로 min의 단위를 갖는다. 리셋시간은 조정 가능한 매개변수로서 1회 반복하는데 걸리는 시간으로서 표현되기도 한다. 이 실험에서는 리셋속도(reset rate) 라고 알려져 있는 1/τI (분당반복수)항으로 보정한다. 

오차가 ε의 크기를 갖는 계단(step)변화라고 가정하고 위의 식을 살펴보면 초기제어기의 출력은 Kcε이다. (적분항은 0) τI 분이 지난 뒤 적분항은

 

이 되는데, 이것은 즉, 적분제어동작(integral control action)은 비례동작이 반복 가산된 응답을 갖는다는 것을 의미한다. 이 반복이 매 τI 분마다 일어나므로 이 시간을 리셋시간 이라 명명한다. 따라서 공정출력에 오차가 존재하는 한 적분동작은 제어기의 출력 c(t)을 변화하게 한다. 그래서 비례-적분동작 제어기는 조그만 오차라도 제거시킨다.

 

3) 비례-적분-미분동작제어기 (Proportional Integral Derivative 또는 PID 제어기)

이 제어기는 보통 비례+리셋+속도 (proportional + reset + rate) 제어기라고 알려져있다. 이 제어기의 출력은 다음과 같이 주어진다.

여기서 τD 는 미분 시간상수 (derivative time constant) 로서 단위는 min이다. 미분항이 존재하므로, PID제어기는 조금후에 존재할 오차를 미리 예견하여 오차의 변화율에 비례하는 제어동작을 사용한다. 이런 성질로 인해 미분제어동작은 예상제어(anticipatory control)라고도 한다.

미분제어동작의 결점들은 다음과 같다. 0이 아닌 일정한 오차를 갖는 응답에 대해서도 dε/dt=0 이므로미 분동작을 하지 않는다. 거의 오차가 없는 잡음응답(noisy response)에 대해서는 큰 미분값을 계산하여 불필요한 큰 제어동작은 나타낸다.

7. 피드포워드 제어

피드백제어는 결코 화학공정의 완벽한 제어를 성취할 수 없다. 즉, 부하나 설정점의 변화에 대하여 그 공정의 출력을 원하는 설정치로 계속 유지시킬 수 없다는 것이다. 이유는 간단하다. 피드백제어기는 원하는 설정점과 출력간의 편차를 감지한후에야 동작하기 때문이다. 피드백계와는 달리 피드포워드제어구조는 외란을 바로 측정하여 미리 공정의 출력에 미치게 될 영향을 제거하게 된다. 그러므로, 피드포워드제어기는 완벽한 제어를 할 수 있는 이론상의 가능성을 지니게 된다.

피드백은 사후에 보상하는 방식으로 동작하는 반면에 피드포워드는 사전에 에측하는 방식으로 동작한다는 것이다. 피드포워드제어는 완전한 제어에 대한 가능성을 가지지만, 몇 가지 본질적인 약점을 감수해야 한다.

1) 모든 가능한 회란의 확인과 그것들에 대한 직접적인 측정을 필요로 하는데, 많은 공정들에 대해서 가능하지 않는 것도 있을 수 있다.

2) 공정 매개변수의 어떤 변화들은 (예를 들면, 시간에 따른 촉매의 활성 저하, 물리적인 오염에 의한 전열계수의 감소 등)그것들의 영향이 감지될 수 없기 때문에 피드포워드제어기에 의해서 보상될 수 없다.

3) 피드포워드제어는 공정에 대한 아주 좋은 모델을 필요로 하느데, 이것은 화학공정의 많은 계에 대해서 가능하지가 않다.

반면에 피드백제어는 이러한 세 가지 결점에 대해 덜 민감하지만, 여러 가지 계(다중용량장치, 사장시간)에 대해 좋지 않은 성능을 가지고 있다. 다음은 피드백제어와 피드포워드제어의 장단점을 요약한 것이다.

구분	장점	단점
피드포워드	1. 외란의 영향이 계에 의해 감지되기 전에 작동한다. 2. 느린 계(다중용량장치)나 사장시간이 상당히 큰 계에 좋다. 3. 폐푸프응답에 불안정성을 도입시키지 않는다.	1. 모든 가능한 외란의 확인과 그것의 직접적인 측정을 필요로 한다. 2. 비측정 외란에 대처할 수 없다. 3. 공정모델에 대한 높은 지식을 필요 로 한다.
피드백	1. 어떤 외란에 대한 확인과 측정 을 필요로 하지 않는다. 2. 모델링 오차에 대해 둔감하다. 3. 매개변수 변화에 대해 둔감하다.	1. 계가 외란의 영향을 감지한 후에야 제어동작을 취한다. 2. 느린 공정이나 사장시간이 상당히 큰 공정에 대해 만족스럽지 못하 다. 3. 폐루프응답에 있어서 불안정성을 야기시킬 수 있다.

그림1 설정 값 변경에 대한 제어응답

실험 기구 및 장치

1. 실험 재료

실험 방법

실험1. on/off control

1) 그림 1과 같이 회로를 연결한다.

2) 초기값을 설정한다.

fan speed(upper pontentiometer) : 2V

chamber temp. set point(lower pontentiometer) : 5V

3) T1의 출력값을 기록계로 기록하기 위하여 T1과 기록계의 +선을 연결하고, 기록계에 선을 earth와 연결한다. chart speed는 3cm/min로 조정한다.

4) data sheet1에 heater cycle time과 extreme temperature를 기록한다.

5) fan의 입력값을 10V로 바꾸어서 실험을 반복한다.

6) 회로도의 점선과 같이 T2로 회로를 연결하고 위 실험을 반복한다.

 

실험2. on/off control with hysteresis

1) 그림 2과 같이 회로를 연결한다.

2) 초기값을 설정한다.

fan speed(upperpotentiometer) ; 1V

chamber temp. set point(lower potentiometer) : 6V

3) signal generator는 d.c.에 놓고 Offset은 zero, level은 4V로 맞춘다.

4) T1의 출력값을 기록계로 기록하고, 또 연결을 바꿔 T2의 출력값을 기록한다.

chart speed : 1cm/min

5) data sheet 2에 heater cycle time과 extreme temperature를 기록한다.

 

실험3. proportional control

1) 그림 3과 같이 같이 회로를 연결한다.

2) 초기값을 설정한다.

fan speed(upperpotentiometer) ; 5V

chamber temp. set point(lower potentiometer) : 5V

3) signal generator는 d.c.에 놓고 Offset은 zero, level은 0V로 맞춘다.

proportional controller gain Kp는 10으로 한다.

4) T1의 출력값을 기록계로 기록한다.

5) data sheet3을 작성한다.

6) Kp값을 변화시킬때마다. 온도를 충분히 낮춘 후 실험을 시작한다.

 

실험4. proportional plus integral control

1) 그림 4와 같이 회로를 연결한다.

2) 초기값을 설정한다.

fan speed(upperpotentiometer) ; 10V

chamber temp. set point(lower potentiometer) : 5V

3) signal generator는 d.c.에 놓고 Offset은 zero, level은 0V로 맞춘다.

4) PID controller에서 P action switched in, integral and derivative action switched out에 놓는다.

5) proportional gain을 2로 놓고 errorrkqtdfm 읽는다.

6) integral gain을 0.05로 놓은 다음 reset button을 누르고 integral blockdmll switch를 in으로 놓는다.

7) 점선부분의 회로를 연결한다.

8) data sheet4를 작성한다.

9) controller를 초기상태로 한 후 다음과 같이 Kp 와 Ki값을 변화시키며 그 결과를 기록계로 기록한다.

Kp : 3 - Ki : 0.05

Kp : 3 - Ki : 0.5

Kp :10 - Ki : 0.5

 

실험 5. feedforward control

1) 그림 5와 같이 회로를 연결한다.

2) 초기값을 설정한다.

fan speed(upperpotentiometer);10V

chamber temp. set point(lower potentiometer) : 5V

3) signal generator는 d.c.에 놓고 Offset은 zero, level은 0V로 맞춘다.

4) PID controller에서 proportional action switched in, integral action switched in로 놓는다.

5) Kp는 3, Ki는 0.05로 한다.

6) data sheet5를 작성하면서 T1의 출력값을 기록계로 기록한다.

7) Kf값을 변화시킬때마다. 온도를 충분히 낮춘다.

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