[유체역학실험]수리실험대 - 삼각위어 1부

실험 목적

1. 수리 실험대를 삼각위어를 설치하여 이것을 이용하여 유량을 측정하고 측정값(Q)과 이론적으로 계산된 유량값(Q`)을 이용해서 측정 유량계수값을 구한다. 

2. 이론적으로 계산되어진 유량계수값(C`)과 측정된 유량계수값(C)을 비교하여 이론값이 맞는지 알아본다. 

3. 위어의 월류 수심(H)과 유량(Q)과의 관계도 알아본다.

 

실험 이론 및 원리

1. 위어(weir)

수로도중에서 흐름을 막아 이것을 넘치게 하여 물을 낙하시켜 유량을 측정하는 장치.

한 번의 수심계측으로 개수로의 유량을 결정할 수 있는 편리한 장치이다. 위어의 일부를 절단하여 유체를 흘러가도록 할 때 절치한 부분을 ‘노치’라고 한다. 노치의 모양에 따라 사각형 위어, 사다리꼴 위어, 삼각형 위어가 있는데 이번 실험에서는 삼각위어를 사용하게 된다.

그림 1. 예봉위어의 기하학

그림 2. 예봉위어 판의 형상 a)사각위어, (b)삼각위어, (c)사다리꼴 위어

2. 삼각 위어 유량의 방정식 유도

위어 위로 월류하는 흐름의 한 유선을 따라 접근수로부의 점M 과 N에 있어서의 단위무게의 물이 가지는 에너의 방정식을 수립하면(베르누이 방정식)

식(1)

식(1)은 마찰로 인한 에너지의 손실을 무시한 것으며 접근유속 (um)은 거의 무시할 수 있고 위어 단면에서의 압력(PN)은 대기압으로 간주할 수 있으므로

식(2)

따라서,

식(3)

 

삼각형 위어 위로 월류하는 유량은 그림의 미소면적에 점유석을 곱하여 흐름단면 전체에 걸쳐 적분함으로써 얻어진다. 점 N에 있어서의 미소면적은

dA = bdh = 2(H-h)tanθdh (식4)

식(5)

식 (5)는 삼각형 위어 위로 에너지 손실 없이 흐르는 평행류에 대한 이론적인 유량공식이나 실제로는 월류 수맥이 수평 및 연직면상에서 크게 수축되므로 실제유량은 식(5)에 의한 것보다 작으므로 유량계수 cm을 곱해 주어야 한다.

유량계수 cm 크기는 실험으로부터 얻은 Q-H 의 관계로부터 구할 수 있는데, 이는 통상 식(5)를 다음식의 형태로 표시한다.

Q=CH5/2  식(6)

식(6)은 Q와 H간의 멱함수 관계를 표시하여 전대수치상에서 두 변량은 직선적인 관계로 나타난다. 이와 같이 실험자료 분석으로부터 식(5)와 식(6)을 비교함으로써 cm을 결정하게 된다.

실험 기구 및 장치

1. 수리실험대 사양

1) 크 기 : 1.2(W) × 0.9(H) × 0.7(D)m

2) 개 수 로 : 0.2(W) × 0.2(H) × 0.7(D)m

3) 저 수 조 : 170 liters

4) 계량수조 : 44 liters

5) 웨 어 : 삼각웨어

6) 재 질 : SUS, BS 등...

7) 전 원 : AC 220V, 0.4KW

[Engineering/화학공학] - [유체역학실험]수리실험대 - 삼각위어 2부