[일반물리학실험]광학활성(Optical Activity)

실험 목적

편광된 빛이 설탕용액을 통과함에 따라 편광면이 회전하게되는 광학활성을 실험적으로 확인하고, 좌선성, 우선성, 여부와 선광률을 측정한다.

실험 이론 및 원리

1. 실험 배경

1811년 프랑스의 Diminique F. J. Arago는, 선편광된 빛이 수정의 광축을 따라 진행함에 따라 그 편광면이 회전함을 관측하였고, 비슷한 시기에 Jean Baptiste Biot,는 액체 또는 기체 상태의 테레빈유(Turpentine, C10O6)에서도 비슷한 현상이 일어남을 관찰하였다. 이와 같이 어떤 종류의 물질들은 그 물질을 투과하는 빛의 편광면을 회전시키는데 이러한 성질을 광학활성(optical activity)이라 한다. 

선편광된 빛은 같은 진폭을 갖는 좌향 원평광과 우향 원평광의 중첩으로 나타낼 수 있다. Fresnel은 광학활성 매질이 좌향원편광과 우향 원편광에 대하여 각기 다른 굴절율을 가진다고 가정함으로써 편광면의 회전을 설명할 수 있었고 이 때문에 광학활성을 원형 복굴절(circular birefringence)이라고도 한다.

전기장 E는 진동수 ω를 가지고 +X방향으로 진행하며 편광의 방향은 Y방향이며 다음과 같이 표현된다.(그림 1)

그림 1. 선편광된 sodium-D 빛이 설탕수을 통과하면서 편광각이 변한다.

E(x,t) = Er + El ……(1a)

where

Er(x,t)= 0, (A/2)cos[ω(t-nx/c)], (A/2)sin[ω(t-nx)] ……(1b)

그리고 

El(x,t)= 0, (A/2)cos[ω(t-nx/c)], -(A/2)sin[ω(t-nx)] ……(1c)

이고 E(x,t)는 선편광, Er와 El은 각각 오른쪽과 왼쪽의 원편광을 표현하고 있다. 따라서 선편광을 좌, 우 원편광의 중첩으로 설명할 수 있다.

d-glucose나 자기장의 영향아래 있는 물질인 경우 우향편광과 좌향편광의 속도가 다를 수도 있다. 그럴 경우 좌, 우향편광을 따로 계산하여 다시 결합하여 선형편광을 계산할 수 있다. 그 결과 선편광이 회전을 한다.

좌향편광과 우향편광의 속도차이를 알기 위해서 (1b)와 (1c)에서 굴절률 n을 nr , nl로 두자. 그림 1에서 보는 바와 같이, x=d 에서 y-z평면내의 전기장은 다음과 같다.

E(d,t) = Er(d,t) + El(d,t) = {0, Acos[ω(t-(nr+nl)d/2c)]cos[ω(nl-nr)d/2c], Acos[ω(t-(nr+nl)d/2c)sin[ω(nl-nr)d/2c]} ……(2)

이 식에서 전자기파는 y축에 대하여 각 α만큼 기울어지게 된다.

α = tan-1(Ez/Ey) = ω(nl-nr)D/2c = π(nl-nr)D/λ……(3)

여기서 λ는 진공에서 빛의 파장이다. 따라서 원형 복굴절은 우향원편광과 좌향원편광된 빛의 진행속도의 차이의 효과로 설명할 수 있다.

 

선편광된 빛이 광학활성을 갖는 물질 내부를 진행하면 빛의 편광면은 매질 내에서 진행한 거리에 비례하는 각도만큼 회전하게 된다. 선편광된 sodium-D light(λ=589nm)이 온도 20℃, 1㎤ 당 1g을 포함하는 진행거리 100mm 당의 회전 각도를 그 물질의 선광률(specific rotatory power)이라 하고 아래와 같이 표현한다.

[α]D20˚

만일 회전각 α가 농도 c에 비례한다고 가정하면 선광률은 다음과 같다.

[α]D20˚=α/c

측정온도가 20℃에서 시작한다면 얻어진 값은 다음과 같이 수정되어야 한다.

유당(lactose) : [α]D20˚= [α]Dθ-0.072(20˚-θ)

자당(sucrose) : [α]D20˚=[α]θ/[1-00037(θ-20˚)]

설탕수용액의 선광률은 [α]D20˚= 65.3˚이고 표준편차는 s[α]D20˚=1.3˚이다.

진행해 오는 빛을 들여다보는 방향에서 관측할 때, 편광면의 회전 방향이 시계방향이면 그 물질은 우선성(dextro-rotatory)을 가진 물질이라 하고, 반시계 방향일 경우 그 물질은 좌선성(levo-rotatory)을 가진 물질이라 한다. 

어떤 광학활성 매질이 우선성을 보이는지 좌선성을 보이는지의 여부는 정성적으로 말하자면 물질의 분자구조가 왼쪽으로 꼬였는지 오른쪽으로 꼬였는지에 따라서 결정되는 것이다.

실험 기구 및 장치

1. 실험 재료

1) 편광계 1대, 교반기 1대, 저울, 설탕, 비이커, 온도계, 스푼

그림 2. 설탕수용액의 선광률을 측정하기 위한 실험 셋팅

실험 방법

1. 실험방법

1) 먼저 half-shade 편광계의 원점을 맞춘다.

2) 비이커에 설탕물을 만든다. 물의 양과 설탕의 무게를 측정하여 농도 c0를 알고 있어야 한다.

3) 4가지 농도의 용액을 만든다.(c0, c0/2, c0/4, c0/8)

4) 모든 용액의 온도는 똑같아야 한다. 모든 용기를 측정 전에 약 5분간 욕조 속에 넣어둔다.

5) 농도와 회전각도 사이의 그래프를 그린다. 그리고 각 농도에서 선광률이 일정한지 확인한다.

실험 결과

1. 결과 분석

회전각 α와 농도 c가 비례한다고 가정하면 선광률은 다음과 같다.

[α]D20˚= α/c

1) 결과 data

	농도(c)	회전각(a)	선광률
c0	8.83	0.55	0.062
c0/2	4.415	2.5	0.566
c0/4	2.21	2.9	1.312
c0/8	1.10	3.7	3.363

 

2) 결과 그래프

토의 사항

1. 실험 고찰

설탕수용액의 선광률은 [α]D20˚= 65.3˚이고 표준편차는 s[α]D20˚= 1.3˚이다. 그러나 결과에서, 심한 오차가 나왔다. 실험 결과에서의 선광률은 1.325(평균값)로 나타났고, 이는 65.3이라는 실험 결과 기대치에 미치지 못하는 결과이다. 이렇게 큰 오차가 나온 이유에 대해 알아본다.

1) 우선 선편광된 빛이 수정의 광축을 따라 진행함에 따라 그 편광면이 회전함을 관측할 때, 선편광된 빛을 회전 시킬 때, 빛의 일치란 것이 상당히 어려운 작업이었다. 눈이 그렇게 좋지 못한 실험자에게, 이러한 실험은 오차가 날 수 밖에 없는 상황이다. 회전각을 측정하는 과정 역시, 어두운 실험실, 좋지 못한 시력, 이러한 요인들이 오차에 영향을 주었을 것이다.

2) 온도에 의한 영향이 오차에 영향을 주었을 것이다. 실험 과정중, 쓰이는 유일한 광원은 스텐드 하나 뿐이다. 그러나 이 스텐드는 백열전구를 사용한다. 즉, 시간이 지날수록 설탕수용액을 가열시킬 여지는 충분하다.