[일반화학실험]평형 상수와 용해도곱 결정(Determination of Equilibrium Constant and Solubility Product) 1부

실험 목적

색깔을 비교하는 방법으로 착이온의 농도를 알아내어 착이온 생성 반응의 평형상수를 결정하고, Ca(OH)2 포화 용액에 공통이온 효과를 이용해서 용해도곱을 결정한다

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실험 이론 및 원리

1. 실험 배경

반응물을 섞어서 적당한 조건을 만들어주면 생성물이 만들어지기 시작한다. 그러나 이런 반응은 언제까지나 진행되지 않고, 시간이 지나면 더 이상 반응이 진행되지 않는 것처럼 보이는 평형(equilibrium)에 도달하게 된다. 이런 평형 상태에서는 반응물이 소모되지도 않고, 생성물이 더 이상 만들어지지도 않아서 겉보기에는 아무런 화학 반응이 진행되고 있지 않은 것처럼 보인다. 그러나 실제로는 생성물이 만들어지는 정반응과 생성물이 다시 반응물로 되돌아가는 역반응이 정확하게 같은 속도로 일어나기 때문에 겉보기에 아무런 변화가 없는 것처럼 보이는 것이다.

 

화학 반응이 평형에 도달했을 때, 반응물과 생성물의 농도는 일정한 관계를 갖게 된다. 평형에서 반응물과 생성물의 상대적인 양의 비는 평형상수(equilibrium constant)로 나타낼 수 있다. 평형상수는 온도에 따라 다른 값을 갖지만, 처음에 넣어준 반응물의 양에 따라서 달라지지는 않는다.

본 실험에서는 착이온(Fe(SCN)2+)이 생성되는 반응과 수산화 칼슘 (Ca(OH)2)이 물에 녹는 반응의 평형 상수를 측정한다. 질산철(Ⅲ) 용액과 싸이오사이안산 칼륨(KSCN) 용액을 섞으면 짙은 붉은색의 착이온인(Fe(SCN)2+) 가 만들어진다.

 

Fe3+(aq) + SCN-(aq) ⇄ Fe(SCN)2+(aq)

 

이 반응의 평형 상수는 다음과 같이 주어진다.

식 ①

넣어준 Fe3+와 SCN-의 농도가 각각 a와 b이고, 평형에 도달했을 때 (Fe(SCN)2+) 이온의 농도가 x라면 평형상수는 아래와 같이 표현된다.

식 ②

이 반응에서 생성된 착이온의 농도는 분광광도계를 사용하면 정확하게 측정할 수 있다. 여기서는 착이온의 색깔이 짙기 때문에 표준 용액의 색깔과 비교해서도 쉽게 그 농도를 알아낼 수 있다.

 

빛을 흡수하는 물질이 녹아있는 용액의 흡광도는 베르의 법칙을 따른다. 즉 용액에 의하여 빛이 흡수되는 정도는 용액의 농도와 빛이 용액을 통과하는 거리의 곱에 비례한다. 따라서 농도를 알고 있는 (Fe(SCN)2+) 표준 용액의 색과 농도를 알고 싶어하는 용액의 색을 비교해서 알 수 있다. 이런 방법을 비색법(colorimetry)이라고 한다. 

농도가 C0인 (Fe(SCN)2+) 용액을 높이가 L0 ㎝가 되도록 시험관에 넣고, 농도를 알고 싶은 (Fe(SCN)2+) 용액을 다른 시험관에 넣어서 두 시험관 속에 담긴 용액의 색깔이 같아지도록 용액의 양을 조절한다. 미지 시료를 담은 시험관에서 용액의 높이가 L1이라면, 미지 시료의 농도 C1은 다음 식으로 주어진다.

식 ③

(Fe(SCN)2+) 표준 용액은 일정한 양의 SCN-을 넣은 용액에 Fe3+을 과량으로 넣어서 평형을 오른쪽으로 충분히 이동시키면 만들어진다.

용해도보다 더 많은 양의 고체 물질을 물에 넣어주면, 일부는 물에 녹고 나머지는 고체로 남아있게 된다. 이런 경우의 평형상수는 물 속에 녹아 있는 이온의 농도만으로 표현되는 용해도곱(solubility product)으로 나타낼 수 있다. 과량의 수산화 칼슘을 물에 넣어 포화 용액을 만들면 용액 속에서 다음과 같은 평형이 이루어진다.

Ca(OH)2(s) ⇄ Ca2+(aq) + 2OH-(aq)

이 반응의 평형 상수인 용해도곱은 다음과 같이 표현된다.

Ksp = [Ca2+][OH-]2 ……④

이 경우에 녹지 않고 남아있는 고체 수산화 칼슘은 화학 포텐셜이 일정하기 때문에 평형에 영향을 미치지 않아서 평형 상수에 포함시킬 필요가 없으며, 용해도곱은 온도에 따라 다른 값을 갖는다. 용해도곱은 일정한 용매의 양에 녹을 수 있는 용질의 양을 나타내는 용해도와 같은 의미를 갖지만, 물에 잘 녹지 않는 용질의 특성을 나타낼 때 유용하게 사용된다.

수산화 칼슘의 포화 용액에 을 더 넣어주면 평형이 왼쪽으로 이동하면서 Ca2+의 농도가 감소하고는 Ksp 는 일정한 값을 유지한다. 이러한 효과를 공통이온 효과라고 한다. 이 실험에서는 농도를 알고 있는 용액에 수산화 칼슘을 포화시킨 후에 용액 속에 남아있는 OH의 농도를 염산 표준 용액으로 적정해서 결정한다.

 

2. 공통 이온 효과

용액 속에 녹아 있는 이온과 같은 이온을 내어놓는 물질을 넣었을 때 평형이 이동하는 현상이다. 즉 한 가지 이상의 화합물에서 얻을 수 있는 공통 이온에 의한 평형의 이동을 말한다. 이는 열역학적 평형 이동에 관한 법칙인 르 샤틀리에의 원리의 일종이다.

 

3. 용해도 곱

포화용액에서 염(난용성염인 경우가 많다)을 구성하는 양이온과 음이온과의 농도의 곱을 말한다. 이온평형에 대하여 질량작용의 법칙이 적용된다면, 일정한 온도에서는 포화용액의 농도 및 이온화상수는 일정한 것으로 간주할 수 있으므로, 용해도곱도 일정한 온도에서는 일정한 값을 보인다. 침전적정에서 특히 중요한 값이다.

 

4. 평형 상수

가역적인 화학반응이 특정온도에서 평형을 이루고 있을 때, 반응물과 생성물의 농도관계를 나타낸 상수이며 반응물 및 생성물의 초기농도에 관계없이 항상 같은 값을 지닌다. 이 값이 크면 평형에서 생성물이 반응물보다 더 많이 존재함을 의미한다.

실험 기구 및 시약

1. 실험 기구

1) 100 × 20 ㎜ (test tube) 시험관 7개, 눈금 실린더 10㎖, 50㎖

2) 스포이드(dropper), 그래프 용지 (graph paper or grid paper), 테이프 (tape)

3) 시험관대 (test tube rack), 부피 플라스크 (25㎖)(volumetric flask) 4개

4) 비커(100㎖)(beaker) 4개, 뷰렛 (buret) 50㎖, 뷰흐너 깔때기(Buchner funnel)

5) 감압 플라스크 (suction flask, 온도계, 고무관(thermometer), 0~100℃

6) 거름 종이(filter paper), 시약 주걱(spatula)

 

2. 실험 시약

1) 0.2M Fe(NO3)3(Ⅲ)(iron(Ⅲ) nitrate), 0.002 M KSCN(potassium thiocyanide)

2) 0.10M, 0.050M, 0.025 M NaOH(sodium hydroxide)

3) 0.10 M HCl 표준 용액(hydrochloric acid standard solution)

4) Ca(OH)2(calcium hydroxide), 페놀프탈레인 지시약(phenolphthalein indicator)

실험 방법

실험A. 평형 상수의 결정

1) 5개의 시험관에 번호를 붙여서, 시험관대에 나란히 꽂아두고, 새로 만든 0.002M KSCN 용액 5㎖씩을 눈금 실린더로 측정해서 넣는다.

2) 1번 시험관에 0.2M Fe(NO3)3 용액 5.0㎖를 눈금 실린더로 측정해서 넣고 잘 흔들어준다. 이 시험관의 SCN-는 모두(Fe(SCN)2+) 로 변환되었다고 생각하고 표준용액으로 사용한다.

3) 0.2M Fe(NO3)3 10㎖를 10㎖ 눈금 실린더로 측정해서 25㎖ 부피 플라스크에 넣고, 증류수를 가해서 전체 부피가 25㎖가 되도록 한다. 용액을 비커에 옮겨서 잘 섞은 다음 5.0㎖를 덜어서 2번 시험관에 넣고 잘 흔들어준다.

4) 3)에서 만든 =Fe(NO3)3 용액 10㎖를 취해서 같은 방법으로 묽힌 다음 5.0㎖를 덜어서 3번 시험관에 넣고 잘 흔들어준다.

5) 같은 방법으로 묽힌 Fe(NO3)3 용액을 5번 시험관까지 채운다. 용액을 묽힐 때마다 눈금 실린더와 비커를 깨끗이 씻어야 한다.

6) 1번과 2번 시험관을 종이로 둘러싸고 느슨하게 테이프를 붙여서 시험관 옆에서 빛이 들어오지 않도록 만든다. 종이 속의 시험관이 움직일 수 있어야 한다. 흰 종이 위에 두 시험관을 나란히 세운 후에 깨끗하게 씻어서 말린 빈 시험관 하나를 더 준비한다.

7) 1번과 2번 시험관을 위쪽에서 내려다보았을 때 두 용액의 색깔이 같아질 때까지 스포이드를 이용해서 1번 시험관의 용액을 빈 시험관에 한 방울씩 덜어낸다.

8) 시험관을 둘러싼 종이를 벗겨내고, 밀리미터 단위의 눈금이 새겨진 그래프 용지를 시험관 뒤에 세워서 1번과 2번 시험관에 들어있는 용액의 높이를 측정한다.

9) 3,4,5번 시험관에 들어있는 용액도 같은 방법으로 1번 시험관에 들어있는 용액의 색깔과 비교해서 그 높이를 측정한다.

 

실험B. 용해도곱 상수의 결정

1) 깨끗하게 씻어서 말린 100㎖ 비커 4개에 각각 증류수, 0.1 M, 0.050 M, 0.025 M NaOH 용액을 25㎖ 눈금 실린더로 50 ㎖씩 넣는다.

2) 각 비커에 시약주걱으로 반 정도의 수산화칼슘 고체를 넣고 10분간 잘 저어서 평형에 도달하도록 한다.

3) 각 비커의 용액을 뷰흐너 깔때기를 이용해서 감압해서 거르고, 거른액을 따로 보관한다. 이 때 거른 액이 묽혀지면 안 된다는 점에 유의하고, 각 용액의 온도를 기록한다.

4) 거른 액 25㎖를 눈금 실린더로 취해서 100㎖당 삼각 플라스크에 담고, 페놀프탈레인 지시약 2~3방울을 가한 다음에 0.10 M HCl 표준 용액으로 적정 한다.

 

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