[일반화학실험]평형 상수와 용해도곱 결정(Determination of Equilibrium Constant and Solubility Product) 2부

실험 결과

실험A. 평형 상수의 결정

1. 실험 결과

시험관 번호	혼합 용액의 처음 농도, M		색이 같아졌을 때의 높이 (㎝)
	Fe3+(M, 몰농도)	SCN-(M, 몰농도)
1	0.05	0.0005	-
2	0.025	0.0005	4.5
3	0.0125	0.0005	3.8
4	0.00625	0.0005	2.8
5	0.003125	0.0005	1.6

0.05M×10㎖ = xM×20㎖         ∴ x=0.025M

0.025M×10㎖ = xM×20㎖       ∴ x=0.0125M

0.0125M×10㎖ = xM×20㎖     ∴ x=0.00625M

0.00625M×10㎖ = xM×20㎖   ∴ x=0.003125M

 

2. 평형 농도 및 평형 상수

시험관 번호	[Fe(SCN)2+]	[Fe3+]	[SCN-]	K
1	0.0005M	-	-	-
2	4.68×10-4M	2.45×10-2M	3.20×10-5M	596
3	3.95×10-4M	1.21×10-2M	1.05×10-4M	310
4	2.91×10-4M	5.90×10-3M	2.09×10-4M	235
5	1.66×10-4M	2.90×10-3M	3.34×10-4M	171

1) 농도0 : 높이0 = x1 : 높이1

2번 시험관 :	[Fe(SCN)2+] = (0.0005M×4.5㎝)/4.8㎝ = 4.68×10-4M
3번 시험관 :	[Fe(SCN)2+] = (4.68×10-4M×3.8㎝)/4.5㎝ = 3.95×10-4M
4번 시험관 :	[Fe(SCN)2+] = (3.95×10-4M×2.8㎝)/3.8㎝ = 2.91×10-4M
5번 시험관 :	[Fe(SCN)2+] = (2.91×10-4M×1.6㎝)/2.8㎝ = 1.66×10-4M

 

2) Fe3+ - Fe(SCN)2+ = Fe3+

2번 시험관 :	0.025M-0.000468M = 2.45×10-2M
3번 시험관 :	0.0125M-0.000395M = 1.21×10-2M
4번 시험관 :	0.00625M-0.000291M = 5.90×10-3M
5번 시험관 :	0.0003125M-0.000166M = 2.90×10-3M

 

3) SCN- - Fe(SCN)2+ = SCN-

2번 시험관 :	0.0005M-0.000468M = 3.20×10-5M
3번 시험관 :	0.0005M-0.000395M = 1.05×10-4M
4번 시험관 :	0.0005M-0.000291M = 2.09×10-4M
5번 시험관 :	0.0005M-0.000166M = 3.34×10-4M

 

4)
2번 시험관 :
3번 시험관 :
4번 시험관 :
5번 시험관 :

(K)평균 = (310+235+171)/3 = 238.6666667 ≒239

3. 실험에서 구한 K값을 이용하여 시험관 1의 표준 용액에 대해 평형 상태에서 남아있는 SCN-의 농도와 처음에 가한 SCN-의 농도를 계산하고, 처음에 가한 SCN-가 모두 Fe(SCN)2+로 변하였다는 가정의 타당성을 검증하여라.

K=239

따라서 K= x/((0.05-x)(0.0005-x)) = 239, x=0.054223 or 0.000461059 이다.

Fe3+의 농도가 0.05M인데 x가 그보다 더 큰 값을 가질수 없으므로 보다 작은 0.000461059가 SCN-의 농도가 된다. 그러면 1번 표준용액에서 “평형상태에서 남은 SCN-농도 = 처음에 가한 SCN-농도 – 생성물 Fe(SCN)2+의 농도”인데 이는 거의 0에 가깝기 때문에 1번 시험관에서 처음에 가한 SCN-이온이 모두 반응에 참여했다는 것을 확인할 수 있다.

실험B. 용해도곱 상수의 결정

	순수한 물 (12.5㎖)	0.1M NaOH 용액 (12.5㎖)	0.05M NaOH 용액 (12.5㎖)	0.025M NaOH 용액 (12.5㎖)
온도(℃)	15.2	16.0	15.8	15.5
0.10M HCl의 부피(㎖)	3.5	10.2	6.5	4.5
용액 속의 [OH-](M)	0.028	0.082	0.052	0.036
초기의 [OH-](M)	0	0.1	0.05	0.025
Ca(OH)2가 녹아서 생긴[OH-](M)	0.028	-0.018??	0.002	0.011
[Ca2+](M)	0.014	-	0.001	0.0055
Ca(OH)2의 용해도(g/L)	1.037	-	0.074	0.407
Ksp	1.10×10-5	-	2.70×10-6	7.12×10-6

1) 용액 속의 [OH-](M)는 HCl의 중화적정으로 구한다.(MV=M'V')

ex) 3.5㎖ × 0.1M = 12.5㎖ × x

2) 초기의 [OH-](M) 는 NaOH의 몰농도로 구한다.

3) Ca(OH)2가 녹아서 생긴 [OH-](M)는 용액 속의 [OH-](M)에서 초기의 [OH-](M)의 차를 구한다.

4) [Ca2+](M)는 Ca(OH)2가 녹아서 생긴 [OH-](M)의 절반이다.

5) Ca(OH)2의 용해도(g/L)는 녹은 Ca(OH)2의 몰농도를(녹은 Ca(OH)2는 Ca2+를 이용해 구함) 이용해서 구한다.

ex) 0.014㏖/L × 74.09g/㏖ = 1.037g/L

6) Ksp는 Ksp(용해도곱 상수) = K[Ca(OH)2] = [Ca2+] [OH-]2를 이용해 구한다.

ex) Ksp=[0.014] × [0.028]2 = 1.10×10-5

※ Ca(OH)2의 용해도곱 상수(18~25℃)는 1.3 × 10-6 이다.

토의 사항

1. 평형 상수의 결정 고찰

본 실험은 1번 시험관과 2,3,4,5번의 시험관의 용액을 비교하고 비색법을 이용하여 평형상수를 결정함에 있어 의의가 있다. 또한 포화 용액에 공통이온 효과를 이용해서 용해도곱을 결정해보는데도 의의가 있다.

우선 비색법이란 미지 시료용액, 표준용액 등에 적당한 시약을 가해 착색시켜 양자의 색깔의 농도와 색조를 투과광이나 반사광으로 비교하여 정량하는 방법이다. 본 실험에서는 용액의 색조를 비교하는 방식을 사용하였다. 질산철 용액과 싸이오사이안산 칼륨 용액을 혼합한 색상은 육안으로 판별이 가능한데, 이렇듯 색으로 이온의 농도를 추정, 측정했다.

평형상수 값은 온도가 동일하게 변함이 없으면 다른 요인에 의해서 농도 부피가 변화여도 그 값은 일정하게 유지 된다. 따라서 르샤틀리에의 원리가 적용 되었다는 것을 알 수 있다. 하지만 각 시험관에 따라 평형 상수의 값은 310, 235, 171 평균 239정도가 나왔다. 이는 보통 실험실의 온도인 25도, 상온에서의 평형상수와는 차이가 남을 알 수 있었다. 이러한 오차가 생기는 이유는 육안으로 색을 비교하는 과정에서 사람마다 색이 같아지는 부분을 판단하는 순간이 달랐고, 자로 용액의 높이를 측정하는 과정에서 오차가 생겼을 것이다.

이러한 오차를 보정하기 위해서는 먼저 육안으로만 용액의 색상을 비교하는 것이 아닌 이온 측정기와 같은 기계를 사용하여 정확한 수치를 계산한다. 또한 용액의 높이를 측정할 때 처음 관찰 한 사람이 계속해서 최상부를 읽어가며 길이를 측정한다면 오차를 줄일 수 있을 것이라 생각한다.

2. 용해도곱 상수의 결정 고찰

본 실험은 Ca(OH)2 포화 용액에 공통이온 효과를 이용해서 용해도곱 상수를 결정하는 실험이었다. 실험은 가장 먼저 몰수를 알고 있는 NaOH용액에 Ca(OH)2를 녹여서 포화 용액을 만드는 데에서부터 시작하였다. NaOH용액에는 OH-이온이 존재하는데 Ca(OH)2를 녹임으로 인해서 OH-이온 수가 더 증가하게 된다. 그렇지만 Ca(OH)2가 녹아들어 가는 데에는 한계치가 있다. 한계치에 도달했다는 말은 다른 말로 포화 용액이 됐다고 말할 수 있다. 실험 중에도 NaOH용액에 넣어준 Ca(OH)2가 모두 다 녹지 않고 뿌연 고체 수산화칼슘으로 남아 있는 것을 관찰 할 수 있었다. 그럼 이 포화되는 수산화칼슘의 양은 어떻게 결정되는 것인가?

수산화칼슘을 녹이는 용액 속에 들어 있는 OH-이온 때문에 녹는 양에 차이가 난다. OH-이온이 많이 들어 있는 용액에는 수산화칼슘이 많이 녹을 수 없다. 그 이유는 수산화칼슘이 녹으면 Ca2+이온과 OH-이온이 생기는데 용액 속에 녹아 있던 OH-이온이 역반응을 일으켜 반응이 왼쪽으로 진행되기 때문이다.

 

용해 Ca(OH)2(s) ↔ Ca2+(aq) + 2OH-(aq) 침전

 

때문에 고체 수산화칼슘은 더 많이 침전이 일어나 덜 녹게 되는 것이다.

본 실험에서 서로 다른 OH-이온 농도를 가지고 있는 용액을 사용해 수산화칼슘을 녹였다. 그 결과 예상했던 것과 비슷하게 용액 속에 수산화이온의 농도가 높아짐에 때라 수산화칼슘의 용해도는 점점 낮아졌다. 하지만 문제가 없었던 것은 아니다. 용액 속에 수산화이온의 농도와 초기 수산화 이온의 농도의 차이를 비교해본 결과 0.1M NaOH 용액(12.5㎖)에 수산화칼슘이 녹아서 발생한 OH-이온의 농도가 음수가 발생한 것이다. 

이 말은 고체 수산화칼슘을 넣어 줌으로써 수산화 이온의 농도가 낮아 졌음을 의미하는데 이는 말이 되지 않는 결과이다. 왜냐하면 고체 수산화칼슘이 전혀 녹지 않았다면 OH-이온의 농도는 변화가 없을 것이고 만약에 조금이라도 녹았으면 OH-이온의 농도는 더 커졌을 것이기 때문이다. 물론 용액에 Ca2+이온만 더 첨가 됐더라면 OH-이온의 농도가 줄어들었을 수도 있지만 그건 아니었다.

Ca(OH)2가 녹아서 생긴 OH-이온의 농도가 음이 나왔기 때문에 녹은 Ca(OH)2의 용해도도 구할 수가 없었고 용해도곱 상수 역시 구할 수가 없었다. 그럼 이 값이 왜 음이 나왔는가를 또 생각해 보고 넘어 가야하겠다. 가장 크게 의심이 갔던 부분이 NaOH용액에 초기 농도이다. 0.1M NaOH이 아니라 그보다 농도가 더 적지 않았나 의심해 볼 수 있다. 또 생각해 볼 수 있는 이유는 적정하는 과정에서 발생했을 수도 있다. 

적정에 사용한 염산에 부피측정을 잘못했거나 농도가 잘 됐을 가능성이다. 이 또한 실험 결과에 큰 영향을 미치게 된다. 만약 실제 사용한 부피 보다 더 적게 데이터를 기록했다면 용액 속에 수산화이온의 농도가 실제보다 더 적게 나올 수 있다. 또는 실제 염산에 농도가 0.1M 농도 보다 더 진했다면 중화 적정 시 더 적은 부피의 염산이 필요했을 것이고 이 역시 음수값이 나올 수 있는 요인이 된다.

그럼 이제 다시 용해도 곱 상수에 대해서 생각해 보자. 상온에서 수산화칼슘의 용해도곱 상수는 약 1.3 × 10-6이 나온다고 한다. 그리고 온도에 변화가 없으면 용해도곱 상수는 일정하여야 된다. 하지만 우리가 구한 용해도곱 상수의 값은 천차만별이었다. 왜 이런 결과가 나온 것일까?

우선 잘못된 중화 적정으로 용액 속에 수산화이온의 농도를 잘못 구했을 가능성이 있다. 잘못된 중화 적정은 사용한 염산에 농도가 다를 경우와 중화적정에 사용된 염산에 부피 측정을 잘못했을 경우 그리고 중화가 완료된 종말점을 잘못 파악하고 염산을 더 혹은 덜 경우를 들 수 있다. 이 모든 원인은 용액 속에 수산화 이온의 농도를 잘못 파악하게 되는 결과를 만들고 이는 포화 상태에 칼슘 이온의 농도에도 영향을 미칠 수 있다. 때문에 그에 따라 용해도곱 상수에 큰 차이를 가져 올 수 있다.

그리고 다른 한 요인으로 생각해 볼 수 있는 사항은 수산화나트륨의 초기 농도가 우리가 알고 있던 것과 달랐던 것 이다. 이럴 경우에도 초기 수산화이온의 농도 값뿐만 아니라 칼슘 이온의 농도에 모두 영향을 끼치게 되어 서로 다른 용해도곱 상수가 나올 수 있다.

본 실험에서 가장 중요하게 파악했어야 하는 점은 공통화 이온에 영향으로 물질에 용해도가 차이가 생긴다는 점과 비록 용해도에는 차이가 생겼지만 용해도 곱 상수는 온도가 변화지 않으면 일정해야 한다는 것이다. 하지만, 본 실험에서는 용해도곱 상수는 계산 결과 일정하지 않아서 실험이 잘되질 않았다.

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