[화학공학실험]알코올 증류를 통한 Rayleigh equation의 검증과 상평형 그래프의 이해 1부

실험 이론 및 원리

1. 실험 배경

증류(distillation)는 상대휘발도의 차이를 이용하여 액체 상태의 혼합물을 분리하는 방법이다. 분별 증류는 액체 혼합물의 끓는점 차이를 이용하여 혼합물을 분리하는 방법이다. 끓는점이 다른 두 혼합물은 두 온도에서 끓게 되는데, 이 과정에서 두 끓는 점 사이에 혼합물의 온도를 맞추면 끓는점이 낮은 액체가 먼저 증발해 분리할 수 있다.

Fig. 1

Fig. 2. 물질의 상평형

Fig.1을 보면 에탄올 수용액의 가열 시간에 따른 온도 변화가 나타나 있는데, t2와 t3사이에서 온도가 천천히 증가하다가, t4와 t5사이에서는 증가하지 않는다. 78℃는 에탄올의 끓는점 이고, 100℃는 물의 끓는점이다. t2와 t3에서 에탄올만 먼저 증류되고, t4와 t5에서 물이 증류되기 때문에 혼합물의 분리가 가능하다. 즉, 혼합물의 온도를 78℃ 보다 높고 100℃보다 낮은 온도로 계속 유지시키면 에탄올만 계속 분리할 수 있다. 분별 증류에서 기상은 액상과 평형관계에 있고 조성이 연속적으로 변한다. 그러므로 수학적인 접근은 미분형태여야 한다. 액체가 날아가는 속도는 증류의 출력과 같다. 그러므로 순간적인 액체가 날아가는 속도는 in-out = accumulation 이다.

 

0 - dD = dL

(1)

 

휘발성이 강한 물질로 수지 식을 세우면 아래와 같다.

 

0 - y*dD = d(Lx)	(2)
0 - y*dD - xdL + Ldx	(3)
y*dL = xdL + Ldx(∴-dD=dL)	(4)

 

양변을 재배치하면,

 

(5)

 

위의 식은 Rayleigh의 식으로 알려진 아래와 같은 형태로 적분된다.

 

(6)

 

여기서, F는 xF의 성분 A의 몰분율을 갖는 투입 양의 몰 수 이고, W는 xW의 성분 A의 몰분율을 갖는 남은 양의 몰 수 이다. W와 xW는 아래의 물질 수지 식으로 계산할 수 있다.

 

F = D + W	(7)
FxF = DxD + WxW	(8)

 

식(5)의 적분은 y*와 x의 관계로 해석적으로 풀리거나, 1/y*-x의 그래프의 아래 부분을 적분하여 도식적으로 풀 수 있다.

2. 실험 요약

알코올 증류 실험을 통해 상평형 그래프를 이해하고 Rayleigh equation을 검증하였다. 에탄올 수용액은 부피분율 9% 용액을 사용하였고, 증류된 에탄올의 농도는 에탄올 굴절계를 이용해 순간농도와 평균농도를 측정하였고, 이를 통해 시간에 따른 증류액의 농도의 변화를 측정하였다. 시간에 따라 증류액의 질량은 증가하고 부피분율은 감소하는 경향이 보였다. ‘에탄올 몰 밀도 표’를 이용하여 부피분율을 몰 분율로 바꾸고, 상평형 그래프로부터 적분구간을 구해 x와 1/(y*-x)의 그래프의 적분을 구하였다. 또 lnF/W 값과 차이를 구해 오차를 계산하였고 이를 통해 Rayleigh equation을 검증 하였다.

 

실험 기구 및 장치

1. 실험 재료

에탄올 수용액의 농도는 부피분율 이다. 에탄올 시약과 증류수를 섞어 부피분율로 5~10%내외의 에탄올 수용액을 만든다. 증류장치는 Heating mantle, condenser과 distillation collector로 이루어져 있는데, heating mantle가 액체 혼합물을 가열시켜 분별 증류를 일으키면 condenser에서 흐르는 냉각수를 이용해 증류된 기체를 액화시켜 distillation collector에서 액체를 모으는 방식이다. 증류된 에탄올의 농도는 에탄올 굴절계로 측정하였다.

 

Fig. 3. 증류장치 개략도

Fig. 4. 실제 실험 장치

Fig. 5. 에탄올 굴절계

Fig. 6. 에탄올 굴절계 화면

실험 방법

1. 증류 실험

1) 5-10%정도의 에탄올 수용액을 준비하여 무게와 농도를 측정한다.

 

2) 히팅 멘틀의 온도를 올리고 증류된 물질을 받을 수 있는 플라스크 8개를 준비한다. 이때 빈 플라스크의 무게를 기록해 둔다.

 

3) 투입 물질이 끓기 시작하여 수집용 플라스크에 10㎖씩 증류액이 받아지면 다음 플라스크로 교체하고 이전 플라스크는 잘 막아둔다.

 

4) 플라스크 교체 시 노즐에서 떨어지는 증류액 몇 방울을 굴절계에 떨어트려 농도를 가록한다.

 

5) 수집된 플라스크 8개의 무게를 측정하여 기록하고 각각의 농도도 측정한다.

 

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