[화학공학실험]알코올 증류를 통한 Rayleigh equation의 검증과 상평형 그래프의 이해 2부

실험 결과

1. 실험 고찰

실험 시 사용한 에탄올 수용액(300㎖) 부피분율 10%수용액이다. 플라스크 전체의 무게는 421.70g으로 플라스크 무게 125.40g를 뺀 에탄올 수용액의 무게는 296.30g이다. 부피분율의 계산은 다음 식과 같다.

(9)

 

부피분율에 밀도를 곱하면 질량분율로 바꿀 수 있다. 이때 혼합물의 밀도는 밀도 표를 참고한다.

 

	(10)
	(11)
	(12)

 

더 간단히 하기 위해 새로운 상수를 도입한다.

Table. 1. 에탄올 증류 실험

	증류액 질량(g)	누적 부피분율(%)	순간 부피분율(%)
1	8.97	66	61
2	9.13	59	57
3	9.28	52	46
4	9.50	40	20
5	9.79	17	11
6	9.87	10	5
7	9.94	4	3
8	9.97	2	1

 

(13)

 

몰분율의 계산은 아래와 같다.

(14)

 

위 식으로 구한 초기 수용액의 몰 분율은 0.03323이다. ne = 0.516㏖ 이고, nw = 15㏖ 이다. 증류실험을 통해 분리해 낸 에탄올 수용액의 실험값을 Table.1 에 정리했다.

Table. 2. 누적 농도에 대한 실험값 정리

	에탄올 질량(g)	에탄올 몰 수(㏖)	물의 질량(g)	물의 몰 수(㏖)	에탄올 몰분율 (xe)
1	5.219	0.113	3.751	0.208	0.353
2	4.665	0.101	4.465	0.248	0.290
3	4.112	0.0894	5.168	0.287	0.237
4	3.163	0.0688	6.337	0.352	0.163
5	1.344	0.0292	8.446	0.469	0.0586
6	0.791	0.0172	9.079	0.504	0.0330
7	0.316	0.00688	9.624	0.535	0.0127
8	0.158	0.00344	9.812	0.545	0.00627

에탄올의 총 몰수 ne는 0.516 ㏖이다. 여기서 에탄올의 몰 분율인 xF0을 구할 수 있다. xF0는 0.0332이다.

F1 = 15.0㏖ + 0.516㏖ = 15.516㏖

 

F1 = D1 + W1

(15)

 

두 번째 실험에서의 투입량은 첫 번째 실험증류 후 남은 양의 몰수와 같다.

 

F2 = W1

(16)

F2 = D2 + W2, F3 = W2 F3 = D3 + W3, F4 = W3 ∶ F8 = D8 + W8

(17)

 

위의 관계식을 통해 D와 W의 값을 구할 수 있다. Table. 2에 각 실험 회차의 누적 농도에 대한 실험값으로 구한 에탄올의 질량, 몰 수, 물의 질량과 몰 수, 그리고 에탄올의 몰분율 (xe) 값을 계산해 넣었다. 순간농도의 에탄올 몰 분율에서 우리가 구하고자 하는 기상의 에탄올 몰 분율(y*)를 구할 수 있다. 순간농도에 대한 실험값은 Table. 3에 정리해 놓았다. 이 값들로 구한 초기 몰 수(F), 증발하는 몰 수(D), 플라스크에 남은 몰 수(W)와, 그리고 각 몰 수에 대한 에탄올의 몰 분율(xF, xD, xW)을 Table. 4에 나타내었다.

Table. 3. 순간 농도에 대한 실험값 정리

	에탄올 질량 (g)	에탄올 몰 수 (㏖)	물의 질량 (g)	물의 몰 수 (㏖)	에탄올 몰 분율 (y*)
1	4.823	0.105	4.146	0.230	0.313
2	4.507	0.0980	4.623	0.257	0.276
3	3.637	0.0791	5.643	0.313	0.201
4	1.581	0.0344	7.918	0.440	0.0725
5	0.870	0.01891	8.920	0.496	0.0368
6	0.395	0.00860	9.475	0.526	0.0161
7	0.237	0.00516	9.703	0.539	0.00948
8	0.0791	0.00172	9.891	0.549	0.00312

Table. 4. F, D, W 값과 각 값에 대한 에탄올의 몰 분율

	F	D	W	xF	xD	xW	ln(F/W)i
1	15.516	0.322	15.194	0.0333	0.353	0.0265	0.0210
2	15.194	0.350	14.845	0.0265	0.290	0.0203	0.0233
3	14.845	0.377	14.468	0.0203	0.237	0.0146	0.0257
4	14.468	0.421	14.0474	0.0146	0.163	0.0102	0.0295
5	14.047	0.498	13.549	0.0102	0.0586	0.00840	0.0361
6	13.549	0.522	13.0273	0.00840	0.0330	0.00741	0.0393
7	13.027	0.542	12.486	0.00741	0.0127	0.00718	0.0425
8	12.486	0.549	11.937	0.00718	0.00627	0.00723	0.0450

Table. 5. x, y*, 1/(y*-x)

	y*	x	1/(y*-x)
1	0.3128	0.0372	3.628
2	0.276	0.0316	4.0917
3	0.201	0.0234	5.631
4	0.0725	0.00651	15.154
5	0.0368	0.0036	30.120
6	0.0161	0.0016	68.966
7	0.00948	0.0009	116.550
8	0.00312	0.0005	381.680

 

Table. 5에는 순간 농도에 대한 에탄올의 기상 몰 분율 y*와 그 값에 대한 액상 몰 분율 x와 1/(y*-x)에 대해 나타내었다. 이 값은 에탄올 수용액의 Fig .7의 T-x,y그래프에서 구하였다. 여기서 구한 x와 1/(y*-x)에 대한 함수의 그래프를 Fig. 6에 나타내었다. 이 식을 x구간에 따라 적분하면 식(18)로 표현 된다. Rayleigh equation을 검증 하기 위해 Table. 4의 ln(F/W)i 값의 합을 구하면 ln(F/W)=0.262로 구해진다.

 

(18)

 

오차(Error)의 계산은 아래의 식을 따른다.

 

(19)

 

식 (19)에 100을 곱하면 %Error가 구해진다. 퍼센트 오차는 6.49%로 구할 수 있다.

 

토의 사항

1. 오차의 원인

첫째로 육안으로 관찰한 메스실린더의 값은 정확도가 떨어지기 때문이다. 부피분율 10%의 에탄올 수용액을 만들 때 부피를 정확하게 잴 수 없기 때문이다. 이러한 이유로 또한 에탄올 증류액의 값이 정확하지 않기 때문이다. 두 번째 이유는 증류 장치에서 접합점의 단열을 완벽하게 보장하지 못하기 때문이다. 실험당시 테프론이 없어서 플라스크와 증류장치가 만나는 부분에서 열이 새어 나갈 수 있는 공간이 만들어졌을 것이다. 여기서 발생하는 열 손실이 오차의 주요 원인이라 할 수 있다.

Fig. 9. x,1/(y*-x)의 그래프

Fig. 10. T-x,y 그래프

 

2. 결론

서론에서 나타낸 분별증류의 원리에 대해 이해하고, 이를 이용해 에탄올 수용액의 단증류 실험을 시행하였다. 본 실험의 목적은 상평형 그래프의 이해와 이를 통해 Rayleigh equation의 검증이다. 실험값을 도입해 식을 검증한 결과 실험식과 이론식의 오차가 6.49%로, 오차의 원인으로는 다양한 원인이 있는데, 주 원인은 완전한 단열장치가 아님에 따라 발생하는 열 손실이라 생각된다.

 

3. 사용 기호

Ve : 에탄올의 부피	Vw : 물의 부피
Vm : 혼합물의 부피	me : 에탄올의 질량
mw : 물의 질량	mm : 혼합물의 질량
ρe : 에탄올의 밀도	ρw : 물의 밀도
ρm : 혼합물의 밀도	ne : 에탄올의 몰수
nw : 물의 몰수	nm : 혼합물의 몰수
Me : 에탄올의 분자량	Mw : 물의 분자량
xe : 에탄올의 몰분율	A : 에탄올 부피 분율

 

[Engineering/화학공학] - [화학공학실험]알코올 증류를 통한 Rayleigh equation의 검증과 상평형 그래프의 이해 1부