[일반화학실험]용액의 밀도 - 음료수의 당도 1부

실험 목적

1. 용액의 농도와 밀도가 서로 비례관계에 있다는 것을 이용하여 여러농도의 설탕물 표준용액의 밀도를 측정하고 이로부터 설탕물 용액의 농도와 밀도 사이의 관계를 나타내는 표준곡선을 얻는다.

2. 앞서 얻은 표준곡선을 이용하여 음료수의 밀도를 측정함으로써 음료수의 설탕 농도, 당도를 결정한다.

 

실험 이론 및 원리

1. 밀도

밀도는 물질의 단위부피당 질량이며, 국제간위계에서의 단위는 ㎏/㎥이다. CGS 단위계에서 밀도의 단위는 g/㎤이고, 1g/㎤ = 1000㎏/㎥이다. 부피가V인 균일한 물질의 질량이 m이라면, 이 물질의 밀도 ρ는 ρ=m/V 로 주어진다. 물질이 균일하지 않을 경우, 부피 dV 안에서는 거의 균일하도록 충분히 작은 부피 dV를 잡고 이 dV안의 적은 질량을 dm이라고 하면, 밀도는 ρ(r)=dm/dV 로 주어진다. 

부피나 질량은 물질의 양에 따라 달라지는 양이다. 이처럼 물질의 양에 비례하는 물리량을 크기 변수(extensive variable)라고 한다. 한편 두 크기 변수의 비로 주어지는 밀도와 같은 변수는 물질의 양이 달라져도 같은 값을 갖는다. 이와 같이 물질의 양에 무관하게 일정한 물리량을 세기 변수라고 한다.

크기 변수는 같은 물질이라도 양에 따라 값이 달라지기 때문에 물질의 특성을 나타낼 수 없지만, 하나의 물질에는 하나의 세기 변수가 대응하므로 세기 변수는 물질의 특성을 나타내는 양으로 사용할 수 있다. 일반적으로 물질의 밀도는 온도와 압력의 함수이므로 엄밀하게 밀도를 얘기할 때는 어떤 온도와 압력에서의 밀도인지를 말해야 한다. 하지만 고체나 액체의 밀도가 온도나 압력에 아주 민감하지는 않으므로, 보통 온도와 압력에 대해 언급하지 않고 1 기압 실온에서의 밀도를 그냥 밀도라고 하기도 한다.

 

2. 질량

보통 물체의 중량 현상 및 관성 현상을 나타내는 본질로의 물질의 양을 말한다. 종래 물질의 양을 나타내는 것으로 가장 단적으로 무게의 개념이 주어져 왔으며, 뉴턴 역학의 발전과 함께 무게가 물체 고유의 양이 아니라 중력 가속도에 의해 변하는 것이 알려지게 되었다. 그래서 뉴턴의 운동 법칙에 따라 힘과 가속도의 비로 질량을 순수하게 역학적으로 정의하게 되었다. 이런 의미에서 질량은 물체의 관성을 나타내는 것이라고 할 수 있다. 

또한 무게에서의 중력 가속도의 인자를 중력 질량이라고 하여 새로 정의된 관성 질량과 이론적으로 구별되었으며, 이것이 비례 관계에 있다는 것은 1896년 R. Eötvös가 실험적으로 확인하고 또 아인슈타인의 일반 상대성 원리로 양자는 동일해야 한다는 것이 이론적으로 귀결되었다.

또 상대성 원리에 따르면 에너지 E는 광속도를 c라고 하면 E＝mc2의 관계에 의해 주어지는 질량 m을 갖는 것이 알려지고, 이에 따라 질량의 개념은 크게 변화하였다. 예를 들면 광압의 현상은 빛의 복사에 의해 질량이 이동하고 있는 것을 의미하는 것이며, 또 원자 생성시의 질량 결손의 사실도 그때 많은 에너지를 방출했기 때문으로 풀이된다. 

따라서 질량은 이미 물체 고유의 것이 아니라 항상 에너지에 수반하는 것이며 에너지를 많이 포함하는 것일수록 질량이 증가하기 때문에 단순히 질량의 크기에 의해서는 물체의 양을 의미하는 것이라고 할 수 없다. 이와 같은 의미에서 질량 보존의 법칙은 더욱 넓은 에너지 보존의 법칙에 포함되어야 한다.

 

3. 부피

표준국어대사전에 의하면 부피는 입체, 즉 넓이와 높이를 가진 물건이 차지하는 공간의 크기이며, 체적이라고도 한다. 국제단위계에서 부피의 단위는 세제곱미터(㎥)인데 다소 큰 양이어서, 일상생활에서는 세제곱센티미터(㎤) = 시시(cc, cubic centimeter)나 리터(liter, 기호 L)를 많이 사용한다. 1 L = 103㎤ = 10-3㎥이다. 

부피는 삼차원 물체가 차지하는 삼차원 공간의 크기이다. 간혹 일차원 물체의 길이나 이차원 물체의 넓이 등도 부피로 통칭하는 경우도 있다. 일상생활에서 통이나 그릇에 표시되어 있는 부피는 통이나 그릇 자체의 부피가 아니라 그 안에 담길 수 있는 액체의 부피를 뜻하는데, 이를 들이, 혹은 용량이라고 한다.

국제단위계에서 길이의 단위는 미터(m)이므로 부피의 단위는 ㎥이다. 1㎥는 각 변의 길이가 1 m인 정육면체의 부피라서 상당히 큰 양이므로, 일상생활에서는 그 1/1000인 리터를 많이 쓴다. 요즘은 액체가 아닌 것의 부피를 나타내는 데도 흔히 쓰인다.

 

4. 표준용액

적정에서 사용되는 농도가 정확하게 알려져 있는 용액을 말한다. 요약 적정에 사용되는 용액으로 이미 정확한 농도를 알고 있기 때문에, 다른 미지시료 용액 속에 있는 어떤 물질의 농도를 구할 때에 표준으로 사용된다. 화학조작 일반에서 측정의 표준에 사용되는 농도, 역가 등이 가지의 용액을 말한다. 표준용액은 다양한 적정 실험에 사용된다. 

대표적 적정실험인 중화적정으로 예로 들면, 농도를 모르는 염기를 삼각 플라스크에 넣어둔 상태에서 정확한 농도를 알고 있는 산을 한 방울씩 떨어뜨린다. 중화점에 도달하면 그 순간까지 가해준 산의 양을 구한 후, 계산을 통해 농도를 모르던 염기의 농도를 구할 수가 있다. 본 실험에서 사용된 농도를 알고 있는 산이 바로 표준용액이 된다. 

농도를 모르는 염기의 농도를 알기 위해서는 산을 표준용액으로 사용하고, 농도를 모르는 산의 농도를 알기 위해서는 염기를 표준용액으로 사용한다. 표준용액으로 사용되기 위해서는 분석물과 빠르게 반응해야 하며, 최대한 정확한 종말점을 얻기 위해 분석물과 거의 완전히 반응해야 한다. 또한 정확한 적정을 위해서 정확한 농도를 유지해야 하고, 오랜 기간 안정하게 보존해야 한다.

 

5. 표준곡선

대표적인 여러 모델에 대하여 모델 변수의 변화에 따라서 모델의 반응을 이론적으로 계산한 곡선. 표준 곡선은 실제 탐사 자료를 해석하고자 할 때 실제 자료와의 비교를 위해 사용되며 대체적으로 가로축과 세로축은 정규화된 값으로 만들어진다.

 

실험 기구 및 시약

1. 부피측정

1) 눈금 실린더(graduated cylinder)

액체의 부피를 측정하는 기구로 용량은 다양하며 유리표면에 ㎖ 단위로 눈금이 새겨져 있다. 특히 소량의 액체를 정밀하게 측정하는 데 사용되는데, 액체를 채우고 메니스커스 읽는 법에 따라 눈금을 읽어 부피를 측정한다. 뷰렛이나 피펫에 비해 정확도는 떨어진다.

측정방법

① 측정하고자 하는 용액의 양보다 약간 큰 것을 고르고 눈금의 크기를 확인한다.

② 눈금실린더를 기울여 액체가 안쪽 벽면을 타고 내려가도록 하고 재려고 하는 양보다 적게 따른다.

③ 눈금 실린더를 수평한 곳에 놓고 스포이드를 사용하여 용량을 정확히 맞춘다.

④ 눈금을 읽을 때는 2∼30㎝ 떨어진 거리에서 액체의 높이와 같게 눈의 높이를 조절하여 눈금을 읽는다.

 

2) 피펫(pipette or pipet)

액체의 일정량을 가하거나 꺼내는 기구를 말하는데 일정 체적의 액체 또는 기체를 측정하거나, 다른 용기에 추가할 수 있다. 유리관의 중앙부에 부풀어진 곳이 있는 단구피펫과 같이 표선이 1개만 있어서 일정용적을 취할 수 있게 한 홀피펫과 유리관에 세밀하게 눈금이 있고 유출 도중에도 용적을 볼 수 있게 된 몰피펫으로 나뉜다. 이 외에도 용도에 따라 종류가 다양한데 가스를 옮기기 위한 가스 피펫, 아주 미세한 양을 옮기기 위한 마이크로 피펫 등이 있다. 최근에는 자동으로 양 조절을 할 수 있는 자동피펫 등이 개발되었다.

 

3) 피펫필러(pipetfiller)

주로 고무 재질로 되어 있으며 홀 피펫이나 눈금 피펫에 끼워서 시약을 옮기기 위한 기구이다. 주로 고무 재질로 되어 있으며 홀 피펫이나 눈금 피펫에 끼워서 시약을 옮기기 위한 기구이다. 필러를 끼우고 눌러 납작하게 하면 고무의 복원력 때문에 필러 내부의 압력이 낮아진다. 이 상태에서 아래쪽 피펫과 근접해있는 볼을 누르면 피펫 이 담겨있는 액체를 빨아올리게 된다. 자세한 사용법은 다음과 같다.

① 피펫을 필러의 밑 부분에 끼운다.

② 위 쪽 (A)라고 표시된 부분을 누른 채 중간의 풍선처럼 볼록하게 부푼 부위를 눌러준다.

③ 용액에 피펫을 담그고 목 부위 (S)라고 쓰인 부분을 천천히 눌러주면 용액이 빨려 올라온다.

④ 정확한 부피만큼 채워진 후 (E)라고 쓰인 부위를 눌러 용액을 배출한다.

⑤ 피펫의 모세관 현상으로 용액이 일부 피펫에 잔류가 되어 있는 것을 제거하기 위해서 (E)라고 쓰인 부분 끝에 구멍을 손으로 막고 누르면 마지막 방울까지 나오게 된다.

 

4) 부피 피펫(volumetric pipette or pipet)

액체의 정확한 일정 부피를 채취하는 데 사용되는 유리제의 기구. 화학 분석상 불가결한 기구의 하나로 모어 피펫에 대응한다. 그림처럼 중앙에 볼록한 c가 있으며, 액체 부피의 대부분은 여기서 차지하도록 하고, 앞끝 b는 액체를 정밀하게 자르기 쉽도록 가늘게 했다. 표선 a는 모두 출용 표선으로, 원주 위를 1회전하여 눈금이 새겨져 있어 시각차를 방지하고 있다. 앞쪽 끝 b를 채취 액체에 5∼10㎜ 정도 넣고 입으로 윗부분을 빨아서(유독액이나 마취성 액체인 경우에는 고무관을 통해 수류 펌프로) 액을 표선 a보다 2∼3㎝ 위까지 빨아올린다.

입을 떼면 즉시 집게손가락(약간 젖게 해 둔다)으로 위쪽 끝을 막아 액이 밑으로 흘러내리는 것을 일단 정지시키고, 손가락 끝을 움직여 틈새에서 공기를 넣어 서서히 흘려내려 표선 a에 메니스커스가 만났을 때 밑으로 흐르는 것을 정지시키기 위해 손가락 끝의 압력을 증가시킨다. b의 바깥쪽에 붙은 액체 방울을 기벽에 접촉시켜 없애고, 채취의 용기를 b에 댄 후 손가락을 떼고 자연 배출시킨다. 배출 속도는 10cc 이상에서 12∼30초, 100cc 이하에서 20∼60초이어야 한다.

 

배출 방법은 정밀 채취상 매우 중요하고, b를 기벽에 30˚정도의 각도로 접촉시키면서 하는 것이 가장 좋다. 마지막에 b에 남은 액의 처리에 관해서는 다음의 세 방식이 있다. 1) 다시 분다. 2) 위끝을 누르고 c 부분을 잡고 체온으로 팽창하는 공기로 밀어낸다. 3) 기벽에 붙은 채 일정 시간(5∼10초) 기다린 후 뗀다. 이 중 1) 방법은 절대로 사용해서는 안 된다. 어느 것이나 표선 a를 새긴 것과 같은 방법에 의하지 않으면 오차는 매우 크다. 또 배출 방법에 따라서 상당한 오차가 생기고, 또 공차도 상당히 크기 때문에 정밀을 요하는 경우에는 반드시 스스로 검사해야 한다.

 

5) 뷰렛(burette)

적정(滴定) 등에서 액체의 부피를 측정하는 실험기구로 길이 70㎝, 지름 1㎝ 정도의 가느다란 유리관이며, 부피는 25∼50㎖이다. 눈금의 전후차로 배출된 액체의 부피를 정확히 측정할 수 있으며 눈금은 0.1㎖까지 읽을 수 있다.

아래쪽 끝에 유리로 만든 콕 또는 고무관과 핀치콕이 있는 가느다란 유리관이 붙어 있다. 이것을 열고 닫으면서 내부의 액체를 조금씩 떨어뜨린다. 이때 떨어뜨리기 전의 눈금과 떨어뜨린 후의 눈금의 차에서 배출된 액체의 부피를 정확히 측정할 수 있다. 눈금은 0.1㎖까지 읽을 수 있다.

질산은용액처럼 빛에 의해 분해되는 경우에는 갈색으로 물들인 착색뷰렛이 사용하여 광분해를 막는다. 또 용량 2∼5㎖로 0.01㎖까지 눈금을 매긴 마이크로뷰렛을 사용하여 미량분석을 하기도 한다. 유리 외에 파이렉스유리, 테프론, 폴리스타이렌으로 만들기도 한다. 사용할 때는 세척액을 가득 채운 다음 하룻밤 방치한 후 잘 헹구어 내고, 콕에는 그리스를 약간 칠하여 뷰렛대(臺)에 꽂는다. 사용 후에도 묽은 세척액을 채운 다음, 뷰렛캡을 씌워 보관한다.

6) 부피 플라스크(volumetric flask)

액체의 부피를 어느 정해진 양으로 정확하게 조정하기 위한 병 모양을 한 화학용 부피계의 하나. 경질 유리, 파이렉스 유리, 석영 유리 등으로 만들어지며, 보통의 것은 수용 표선(受用標線) 1개만이 새겨져 있지만, 출용 표선(出用標線)을 갖는 것도 있다. 보통 넓적바닥 플라스크의 머리 부분을 판독을 정확하게 하기 위해 가는 형으로 하고 있으며, 마개로 된 뚜껑을 갖추고 있다. 크기는 일반적으로 20㎖∼2L 정도까지 것이 많다.

 

2. 질량 측정

1) 저울

저울의 균형기구·판독기구 등에 전자기술을 도입한 저울로 균형기구와 판독기구로 이루어져 있다. 종류에는 전자기력을 이용하는 영위식과 하중을 이용하는 로드셀식이 있다.

전자저울 사용방법

① 저울은 수평을 유지하여야 한다.

② 측정하기 30분 전에 미리 전원을 공급(on)한다.

③ 측정하고자 하는 물체 또는 물질은 손으로 잡지 않으며, 핀셋이나 주걱을 사 용한다.

④ 저울의 접시(weighing pan) 위에 깨끗한 담는 용기(weighing dish)를 올린다.

⑤ 빈 그릇의 무게를 0으로 조절하기 위한 버턴을 누른다.

⑥ 편심오차를 막기 위하여 저울 접시 중앙에 측정 대상물체 또는 물질을 올린 다.

⑦ 지시값이 안정되면 결과를 확인한다.

전자 저울

 

저울 사용 시 정확한 질량을 측정하기 위하여 주의할 점

① 저울의 접시(weighing pan)와 담는 용기(weighing dish)는 지문의 영향을 받지 않도록 종이타월이나 휴지를 사용하여 취급한다.

② 측정 대상 물체(또는 물질)는 무게를 달기 전에 대기 온도에서 일정시간 보관한다. (측정 대상 물체(또는 물질)와 주변 온도에 차이가 있으면 공기의 흐름이 생겨 지시값에 영향을 미친다.)

③ 건조기(oven)에서 말린 시료는 약 30분간 실온으로 냉각시켜야 한다.

④ 건조기에서 말린 시료는 습기의 흡수를 피하기 위하여 냉각 과정동안 건조용기 속에 보관한다. (측정 대상 물체(또는 물질) 표면에 수분이 흡착되면 지시값이 서서히 증가할 수 있다.)

⑤ 무기를 다는 동안 공기의 흐름을 막기 위하여 저울의 전면부, 측면부 창문을 닫는다.

 

3. 자석교반기(Magnetic Stirrer)

자기를 응용한 교반기의 일종. 유리, 석영, 황동 등 자력선을 흡수하지 않는 용기 안에 있는 내용물을 외부에서 기계적인 접촉 없이 휘저을 수가 있으므로 감압기 내, 고압기 내, 또는 어느 특정한 기류 안에서 반응 가스나 용액을 휘젓는 데에 편리하다. 그림 (a)에 나타내듯이 휘저으려고 하는 용기 안에 미리 반응 용액과 유리로 덮여진 작은 철조각으로 되어 있는 교반자를 넣어, 이것을 회전하는 영구 자석 위에 1∼3㎜ 간격을 두고 설치한다.

(a)

(b)

전동기에 의한 영구 자석의 회전으로 자력선이 회전하기 때문에 교반자도 그것에 따라 내용물을 다른 것과 동떨어진 상태에서 휘젓는다. 무기, 유기 합성 화학, 각종 적정 분석 등에 용도 범위가 넓다. 점조액을 저으려면 그림 (b)와 같이 용기 외측에 강력한 솔레노이드를 두어 주기적으로 자극의 극성을 반전시키고 용기 내에 진자형의 자석 조각을 넣어두면 회전이 아닌 직선 방향으로 강력하게 휘저어진다.

4. 설탕물, 콜라, 환타

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