[일반화학실험]기체의 확산 법칙 확인

실험 목적

다양한 방법으로 분자량이 다른 기체들의 확산 속도를 측정하여 확산의 개념을 이해하고 Graham의 법칙을 확인한다.

실험 이론 및 원리

1. 기체분자 운동론

기체가 다수의 분자로 이루어졌다고 하고 분자 하나하나의 역학적인 운동을 토대로 기체의 열적 성질이나 점성, 확산 등의 거시적 성질을 설명하는 이론이다. 기체 분자 운동론에서는 다음과 같은 가정을 한다.

1) 순수한 기체는 동일한 분자로 구성되어 있으며 분자끼리는 매우 멀리 떨어져 있다.

2) 기체 분자들은 무질서한 방향으로 끊임없이 운동한다.

3) 충돌할 때를 제외하고는 기체 분자들 간에는 힘이 작용하지 않으며 일정한 속도의 직선 운동을 한다.

4) 분자와 용기 벽과의 충돌에서 충돌 전후 운동에너지와 운동량이 모두 보존된다.

 

기체는 액체, 고체와 달리 자유롭게 운동을 하는데, 이러한 기체의 운동을 열운동(Thermal motion)이라고 한다. 또한 기체 분자는 병진, 회전, 진동 운동을 하는데, 이러한 기체 분자의 운동에서 평균 운동 에너지는 절대 온도에 비례한다. 한 예로 0족 기체 같은 단원자 이상 기체의 경우, 기체 n몰분자의 평균 운동 에너지와 절대 온도와의 관계는 다음과 같다.

 

R : 기체 상수, T : 절대온도

 

열운동을 하는 기체는 다른 기체나 다른 물체의 표면과 충돌을 하게 된다. 기체 분자는 충돌을 하면서 충돌면에 운동량을 전달하기 때문에 힘을 가하며, 이로 인해 기체는 압력을 나타낸다. 기체의 분자 수가 많아질수록 물체의 표면에 전달하는 전체 운동량이 커지기 때문에 압력이 증가하게 된다. 기체 분자의 운동 속도와 온도와의 관계는 평균 운동 에너지와 절대 온도와의 관계를 통해서 알 수 있다.

Ek = 평균 운동 에너지

 

위 식을 정리하면 기체 분자가 평균적으로 운동하는 속력은 절대 온도의 제곱근과 비례한다는 것을 알 수 있다.

  

그리고 기체 분자의 운동 속도는 기체 분자량의 제곱근에 반비례한다는 것을 알 수 있다.

2. 확산과 확산 속도

확산이란 밀도 차이나 농도 차이에 의해 물질을 이루고 있는 입자들이 스스로 운동하여 농도(밀도)가 높은 쪽에서 농도(밀도)가 낮은 쪽으로 액체나 기체 속을 분자가 퍼져 나가는 현상을 의미한다. 용해와 달리 분자 간 인력이 약간 변하는 것을 제외하고는 열의 출입이 거의 없는 단순한 물리적 현상인 것이다.

기체는 종류에 따라 다른 속도로 확산을 하는데, 이는 기체의 분자량과도 밀접한 관계가 있다. 즉, 물질이 퍼져 나가는 속도, 확산 속도는 분자의 무게가 가벼울수록, 온도가 높을수록 빠르다. 방안에 꽃향기나 방향제의 향기가 퍼져나가는 것, 대기나 해수가 일정한 조성을 가지는 것, 흙 속과 식물체 내의 농도 차에 의해 물이 이동해가는 삼투 현상도 확산이라 볼 수 있다. 일반적으로 물에서 보다는 공기 중에서 확산 속도가 빠르고 공기 보다는 진공 속에서 확산 속도가 빠르다.

 

3. Graham의 확산 법칙(Graham's law of diffusion)

기체 분자의 운동에 관한 많은 사실들이 알려지기 전에 영국의 그레이엄(Graham)은 “같은 온도, 같은 압력에서 두 기체의 확산 속도(v)는 기체의 밀도의 제곱근에 반비례 한다”는 사실을 발표하였다. 같은 온도, 같은 압력 조건에서 같은 부피 내에는 같은 수의 분자들이 존재하기 때문에 기체의 밀도(d)는 기체의 분자량(M)과 비례 관계를 가지게 된다. 이를 그레이엄의 확산 속도 법칙(Graham's law of diffusion)이라고 한다.

 

확산된 기체의 양으로 확산 속도의 비를 알면 그레이엄의 확산 속도 법칙을 통해서 기체의 분자량 비를 알 수 있다. 확산 속도는 분자량이 작을수록 빠르다. 이외에도 온도와 어디에서 확산되는가가 확산 속도에 영향을 미친다. 

온도가 높을수록 기체 분자의 운동이 활발해지기 때문에 더 빠르게 확산된다. 그리고 물질이 액체에서보다 공기에서, 공기에서 보다 진공에서 확산될 때 더 빠르다. 이는 확산 과정에서 다른 분자들이 더 빽빽하게 존재할수록 확산되려는 분자가 다른 분자들과 더 많이 충돌하기 때문에 확산 속도가 느려지는 것이다.

용기 내에서 밖으로 기체가 분출되는 경우, 용기 내외의 압력을 각각 p1, p2 기체의 밀도를 ρ, 단위 시간에 유출되는 기체의 속도를 v라 하면 속도 v는

 

 

로 구할 수 있다. 또한 이 법칙은 기체나 액체의 확산 현상에도 적용되어, 기체 및 액체가 확산하는 속도는 그 분자량의 제곱근에 반비례한다는 법칙으로도 설명할 수 있다.

 

실험 기구 및 시약

1. 실험 기구

1) Stand

2) Clamp : 철제 스탠드에 고정함으로써 실험기구들을 입체적으로 지탱하게 하는 것을 돕는 금속제 집게

3) Test tube : 간단한 화학 반응에 주로 사용되는 기다란 원통형의 실험기구로 1.5㎝ 안팎의 지름, 15~20㎝ 의 길이를 가지며 유리를 이용해 만들어 투명하다.

4) 유리관(지름 1.5㎝, 길이 80㎝)

5) 호일 : 금속을 종이와 같이 얇게 펴서 적당한 크기로 자른 것.

6) 스포이드 : 한쪽 끝에는 고무 주머니가 달려 있고 다른 쪽 끝은 가늘게 되어 있는 유리관으로 된 화학실험 도구. 소량의 액체를 빨아내거나 한 방울씩 떨어뜨리는 데 사용된다.

7) 탈지면 : 목화와 같은 아시아면의 종자에 있는 섬유에서 지방을 제거하고 표백한 것

자

8) 리트머스 종이 : 리트머스 수용액을 이용해 물들인 종이로, 산성 용액에 넣으면 붉은 색으로 변하고 염기성 용액에 넣으면 푸른색으로 변한다.

9) 핀셋 : 두 개의 강판을 이어서 그 선단으로 물건을 집는 도구.

10) 샤알레 : 유리로 만든 납작한 원통형 용기. 주로 세균을 배양하는 데 쓰인다.

2. 실험 시약

1) 진한 HCl : 강한 산성

2) 진한 NH4OH : 독특한 냄새가 나는 무색의 액체

3) Diethylamine : CH3CH2NHCH2CH3의 secondary amine. 액체일 때 어두운 갈색을 띠며 강한 악취를 풍긴다.

4) Triethylamine : 매우 독한 냄새가 나며 물을 많이 함유하고 있다.

실험 방법

1. 산․염기 반응을 통한 기체 확산 속도 측정

1) 클램프를 사용하여 유리관을 수평이 되게 스탠드에 고정한다.

2) 작은 탈지면 뭉치 2개를 준비한다.

3) 스포이드를 이용하여 동시에 한쪽 탈지면에는 HCl(aq)을 15방울, 다른 쪽에는 NH4OH(aq) 15방울을 가하고 유리관 양쪽 끝에 넣어준 후, 호일로 구멍을 막아준다. 또 탈지면을 유리관에 넣음과 동시에 타이머를 작동시킨다.

4) 관을 잘 관찰해서 처음에 흰색 기체 고리가 생겼을 때의 시간을 기록한다. 또 탈지면과 흰색 기체 고리 사이의 거리를 잰다.

 

2. 분자량이 다른 염기성 물질의 기체 확산 속도 측정

1) 시험관에 PH paper 를 시험관 길이만큼 잘라서 증류수를 흘려보내 관 내부에 접착시킨 후 건조 시킨다.

2) 시험관을 뒤집어서 클램프에 고정시킨다.

3) 샬레에 뭉친 탈지면을 넣고 스포이드를 사용하여 NH₄OH(aq) 5 방울 정도를 떨어뜨린 후, 클램프에 고정시킨 시험관 아래쪽에 밀어 넣는다. 이와 동시에 타이머를 작동시켜 1분 동안 확산을 관찰한다. 이때, pH paper에 탈지면이 닿지 않도록 주의한다.

4) PH paper의 색 변화 범위를 관찰하여 1분 동안 확산 거리를 측정한다.

5) 이 과정을 한 번 더 반복한다. (총2회)

6) Diethylamine 과 Triethylamine 용액에 관해서도 각각 2회씩 측정한다.

 

주의 사항

1. HCl : 진한 HCl 용액은 화상을 야기할 수 있으며 접촉 시 피부염을 일으킬 수 있음. 흡입 시 점막에 자극을 일으킴

2. NH4OH : 무색투명한 액체로 암모니아 냄새와 자극적인 맛이 나고 알칼리성을 보임. 진한 암모니아수는 온도가 상승하면 폭발하므로 서늘한 곳에 저장해야 함.

3. Diethylamine : 접촉 시 피부나 점막에 자극을 일으킴.

4. Triethylamine : 접촉 시 피부나 점막에 자극을 일으킴.

 

실험 결과

1. 결과 분석

1) 산․염기 반응을 통한 기체 확산 속도 측정

	이동거리(㎝)	시간(sec)	확산속도(㎝/sec)
HCl	30.5	272	0.112
NH4OH	49.5	272	0.182

 

2) 분자량이 다른 염기성 용액의 기체 확산 속도 측정

	1회			2회			평균 확산속도 (㎝/sec)
	이동거리 (㎝)	시간 (sec)	확산속도 (㎝/sec)	이동거리 (㎝)	시간 (sec)	확산속도 (㎝/sec)
NH3	15.0	60	0.25	14.5	60	0.242	0.246
diethylamine	10.4	60	0.173	10.5	60	0.175	0.174
triethylamine	7.1	60	0.118	7.2	60	0.12	0.119

 

토의 사항

1. 실험 고찰

1) 1번 실험에서 HCl과 NH3의 확산 속도 비를 계산하고 HCl과 NH3의 분자량을 이용하여 확산 속도 비의 이론값을 계산하여 오차를 계산해보자. (HCl 분자량 : 36.46g/㏖, NH3의 분자량 : 17.03g/㏖)

	HCl/NH3
확산속도비	0.6154
분자량 확산속도 이론값	0.6834
오차	-0.068 (≒ 10%)

 

2) HCl/diethylamine 과 HCl/triethylamine 을 1번 실험과 같이 수행한다고 가정할 때 예상되는 이동거리와 확산 속도비를 각각 계산하여라. (HCl 분자량 : 36.46g/㏖, diethylamine : 73.14g/㏖, triethylamine : 101.19g/㏖)

	이동거리 : 80㎝	확산 속도비 (HCl/diethylamine)
HCl	46.89㎝	1.416
diethylamine	33.11㎝

 

HCl의 이동거리
diethylamine 의 이동거리

 

	이동거리 : 80㎝	확산 속도비 (HCl/triethylamine)
HCl	49.99㎝	1.666
triethylamine	30.01㎝

 

HCl의 이동거리
triethylamine 의 이동거리

 

3) 2번 실험에서 v1 : v2 : v3값을 계산해 보고 이와 같은 속도 차이가 나는 이유에 대하여 간단히 설명해보자. (v1 = NH3의 평균 확산속도, v2 = diethylamine의 평균 확산속도, v₃= triethylamine의 평균 확산속도)

 

v1 : v2 : v3 = 0.246 : 0.174 : 0.119

 

Graham의 확산 법칙에 의하면 같은 온도, 같은 압력에서 두 기체의 확산 속도는 기체의 밀도의 제곱근에 비례한다. 즉, 분자량이 클수록 속도가 느려지는 것이다. NH3의 분자량은 주어진 조건에서 17.03, diethylamine은 73.14, triethylamine은 101.19이다. 따라서 v1 > v2 > v3의 값을 가질 것으로 예상할 수 있다. 그리고 우리가 구한 v1 : v2 : v3 역시 v1 > v2 > v3를 만족하고 있다.

다만, 확산 속도에 영향을 미치는 것은 분자량뿐만 아니라 온도와 농도도 있기 때문에 이 실험에서도 오차가 생겼을 가능성이 크다. 사람의 체온으로 인해 실험실의 온도가 일정하지 않았고 용액의 농도 또한 일정했다고 할 수 없다. 또한 PH paper의 길이를 측정함에 있어서도 모호한 경계 때문에 어려움이 있었다. 그리고 용액이 묻은 탈지면이 paper에 묻었을 가능성도 배제할 수 없다. 이 같은 점들이 보완되면 보다 참값에 가까운 데이터를 얻을 수 있을 것이다.

 

참고 문헌

1. 일반화학, Ralph A Burns, 녹문당, 2008, p.18, p.372