[응용화공기초실험]분몰랄 부피 측정 2부

실험 방법

1. 실험 절차

우선 건조한 공기가 차 있는 플라스크의 무게를 재었다. 

각 플라스크에 증류수를 플라스크의 부피 표지선에서 약 1㎖ 정도 모자라도록 채웠고, 플라스크들 중의 1개를 항온조에 넣어야했다. 하지만 항온조가 하나 뿐이어서 우리조는 항온조에 넣지 않고 실온에서 실시하였다.

실온에 3-5분 동안 놓아둔 후 모세관 피펫으로 플라스크의 부피 표지선까지 증류수를 채웠다. 

플라스크의 부피 표지선 위쪽 벽에 달라 붙어있는 물방울들은 휴지를 말아 집어넣어 깨끗이 닦아냈다. 

그런 플라스크를 꺼내어 겉의 수분을 완전히 닦아내고 다시 무게를 재었다. 

이 플라스크를 항온조에서 꺼낸 동안에 두 번째 플라스크를 항온조에 넣고, 위와 같은 방법으로 실험을 하여야 하지만 우린 나머지 다른 플라스크도 항온조가 아닌 실온에서 위와같이 실험 하였다.

다른 플라스크들 중의 하나에 염화나트륨 용액들 중의 하나를 채운 후 플라스크의 무게를 단 후 위와 같은 방법으로 실험을 하였다.

 

2. 실험 포인트

눈으로 식별하는 부피측정에 정확성이 결여 된 것 같다.

25㎖의 부피 플라스크에 선을 긋고 측정을 하였는데, 이 또한 정확한 값에 대한 것이 부족하다고 생각한다. 그리고 염화나트륨의 무게를 달고 염화나트륨 수용액을 만들 때 흘린 시료와 항온조에서 하지못한등 여러 가지에서 오차가 발생하는 원인 것 같다.

 

주의 사항

부피분석용 유리기구들은 보통 20℃에서 표시된 값들을 가지도록 보정되어 있으므로, 용액들도 가증한 한 이 온도에 가까운 온도에서 만들어야 한다. 

유리 마개나 플라스틱 마개로 잠겨진 것과 비중 병의 상태를 먼저 점검하고, 플라스크와 마개가 모두 깨끗하고 건조한가 확인한다. 이 확인은 실험의 정확성을 위한 것이다. 

실험 시 비중 병 내의 온도변화가 없도록 한다.

 

실험 결과

1. Raw data

Table 1. 증류수에 대하여 측정된 무게

	(비중 병+건조공기)의 무게(g)	(비중 병+증류수)의 무게(g)	(비중 병+NaCl)의 무게(g)[실온측정]
시료 1 (2g)	21.38	46.57	46.77
시료 2 (4g)	21.53	46.05	47.52
시료 3 (8g)	19.99	44.44	46.08
시료 4 (12g)	20.88	45.53	47.73
시료 5 (16g)	25.52	50.39	53.06

 

2. Data calculation

Table 2. 빈 비중 병의 무게(g)

	빈 비중 병의 무게(g)
시료 1 (2g)	21.35g
시료 2 (4g)	21.50g
시료 3 (8g)	19.96g
시료 4 (12g)	20.85g
시료 5 (16g)	25.49g

1) 빈 비중 병의 무게 = (비중 병 + 건조공기)의 무게 - 공기의 무게

비중 병 속 의 공기의 무게 = 25㎖ × 0.001184ｇ/㎖ = 0.0296ｇ

비중 병 1 : 21.38g - 0.0296ｇ = 21.35ｇ

비중 병 2 : 21.53g - 0.0296ｇ = 21.50ｇ

비중 병 3 : 19.99ｇ - 0.0296ｇ = 19.96ｇ

비중 병 4 : 20.88ｇ - 0.0296ｇ = 20.85ｇ

비중 병 5 : 25.52ｇ - 0.0296ｇ = 25.49ｇ

 

Table 3. 증류수의 무게(g)

	증류수의 무게(g)
시료 1 (2g)	25.22g
시료 2 (4g)	24.55g
시료 3 (8g)	24.48g
시료 4 (12g)	24.68g
시료 5 (16g)	24.90g

 

2) 증류수의 무게 = (비중 병 + 증류수)의 무게 - 비중 병 무게

비중 병 1 : 46.57g - 21.35ｇ = 25.22ｇ

비중 병 2 : 46.05g - 21.50ｇ = 24.55ｇ

비중 병 3 : 44.44ｇ - 19.96ｇ = 24.48ｇ

비중 병 4 : 45.53ｇ - 20.85ｇ = 24.68ｇ

비중 병 5 : 50.39ｇ - 25.49ｇ = 24.90ｇ

 

Table 4. NaCl 용액의 무게(g)

	NaCl 용액의 무게(g)
시료 1 (2g)	25.42g
시료 2 (4g)	26.02g
시료 3 (8g)	26.12g
시료 4 (12g)	26.88g
시료 5 (16g)	27.57g

 

3) NaCl용액의 무게 = (비중 병 + NaCl용액)의 무게 - 비중 병 무게

2g : 46.77g - 21.35g = 25.42ｇ

4g : 47.52g - 21.50g = 26.02g

8g : 46.08g - 19.96g = 26.12g

12g : 47.73g - 20.85g = 26.88g

16g : 53.06g - 25.49g = 27.57g

 

Table 5. 증류수의 몰수(NH2O)

	증류수의 몰수(㏖)
시료 1 (2%)	1.382㏖
시료 2 (4%)	1.387㏖
시료 3 (8%)	1.333㏖
시료 4 (12%)	1.313㏖
시료 5 (16%)	1.285㏖

 

4) 증류수의 몰수(NH2O) = (NaCl 용액의 무게 × 증류수의 조성)/분자량

2% : ( 25.42g × 0.98 ) / 18.016g/㏖ = 1.382㏖

4% : ( 26.02g × 0.96 ) / 18.016g/㏖ = 1.387㏖

8% : ( 26.12g × 0.92 ) / 18.016g/㏖ = 1.333㏖

12% : ( 26.88g × 0.88 ) / 18.016g/㏖ = 1.313㏖

16% : ( 27.57g × 0.84 ) / 18.016g/㏖ = 1.285㏖

 

Table 6. NaCl의 몰수 (NNaCl)

	NaCl의 몰수(㏖)
시료 1 (2%)	0.0087㏖
시료 2 (4%)	0.0178㏖
시료 3 (8%)	0.0357㏖
시료 4 (12%)	0.0552㏖
시료 5 (16%)	0.0755㏖

 

5) NaCl의 몰수(NNaCl) = (NaCl 용액의 무게 × NaCl 조성) / 분자량

2% : (25.42g × 0.02) / 58.44g/㏖ = 0.0087㏖

4% : (26.02g × 0.04) / 58.44g/㏖ = 0.0178㏖

8% : (26.12g × 0.08) / 58.44g/㏖ = 0.0357㏖

12% : (26.88g × 0.12) / 58.44g/㏖ = 0.0552㏖

16% : (27.57g × 0.16) / 58.44g/㏖ = 0.0755㏖

 

Table 7. NaCl용액의 밀도(ρ)

	NaCl 용액의 밀도(ρ)
시료 1 (2%)	1.017g/㎖
시료 2 (4%)	1.040g/㎖
시료 3 (8%)	1.045g/㎖
시료 4 (12%)	1.076g/㎖
시료 5 (16%)	1.103g/㎖

 

6) NaCl의 용액의 밀도(ρ) = NaCl 무게 / 비중 병 부피

2% : 25.42g / 25㎖ = 1.017g/㎖

4% : 26.02g / 25㎖ = 1.040g/㎖

8% : 26.12g / 25㎖ = 1.045g/㎖

12% : 26.88g / 25㎖ = 1.076g/㎖

16% : 27.57g / 25㎖ = 1.103g/㎖

 

Table 8. 몰랄 농도(ｍ)

	몰랄 농도(㏖/㎏)
시료 1 (2%)	0.3445㏖/㎏
시료 2 (4%)	0.725㏖/㎏
시료 3 (8%)	1.458㏖/㎏
시료 4 (12%)	2.237㏖/㎏
시료 5 (16%)	3.032㏖/㎏

 

7) 몰랄 농도(ｍ) = (NNaCl / 증류수의 무게) × 1000 ｇ / 1㎏

2% : (0.0087㏖ / 25.22 ｇ) × 1000 ｇ / 1㎏ = 0.3445 ㏖/㎏

4% : (0.0178㏖ / 24.55 ｇ) × 1000 ｇ / 1㎏ = 0.725 ㏖/㎏

8% : (0.0357㏖ / 24.48 ｇ) × 1000 ｇ / 1㎏ = 1.458 ㏖/㎏

12% : (0.0552㏖ / 24.68 ｇ) × 1000 ｇ / 1㎏ = 2.237 ㏖/㎏

16% : (0.0755㏖ / 24.90 ｇ) × 1000 ｇ / 1㎏ = 3.032 ㏖/㎏

 

8) 몰랄 농도란 용매 1㎏속에 녹아있는 용질의 ㏖수를 말하는 값으로, 앞의 이론에 가면 알 수 있다. 처음계산과정에서 이 값을 ㎏으로 바꿔주지 않아 계산값이 이상하게 나왔는데 나중에라도 알게 되어 고쳐서 다행이었다. 여기서 구한 m값의 제곱근은 우리가 사용할 그래프의 X축이다.

 

Table 9. 겉보기 몰랄 부피(Фυ)

	겉보기 몰랄 부피(Фυ)
시료 1 (2%)	0.4986
시료 2 (4%)	1.032
시료 3 (8%)	24.39
시료 4 (12%)	21.43
시료 5 (16%)	21.23

 

9) 겉보기 몰랄 부피(Фυ) = 1000(ρ˚H2O-ρ)/ｍρρ˚H2O + MNaCl/ρ

2% : 1000 (0.9971 - 1.0170)/(0.3445 × 0.9971 × 1.0170) + 58.44 / 1.0170 = 0.4986

4% : 1000 (0.9971 - 1.040)/(0.725 × 0.9971 × 1.040) + 58.44 / 1.040 = 1.032

8% : 1000 (0.9971 - 1.045)/(1.458 × 0.9971 × 1.045) + 58.44 / 1.045 = 24.39

12% : 1000 (0.9971 - 1.076)/(2.237 × 0.9971 × 1.076) + 58.44 / 1.076 = 21.43

16% : 1000 (0.9971 - 1.103)/(3.032 × 0.9971 × 1.103) + 58.44 / 1.103 = 21.23

 

여기서 순수한 물의 밀도는 25℃일 때 값을 이용한 것이다.

Table4 에서 10 까지의 계산은 겉보기 몰랄부피를 구하기 위함이었다. 이 값이 우리가 필요한 그래프의 Y축이기 때문이다. 위의 실험값들을 정리하면 아래 Table 11 과 같다.

 

Table 10. 몰랄부피, 겉보기 몰랄부피(실험치)

	몰랄부피(m)	m½	ΦV
시료 1 (2%)	0.3445	0.5870	0.4986
시료 2 (4%)	0.725	0.851	1.032
시료 3 (8%)	1.458	1.207	24.39
시료 4 (12%)	2.237	1.496	21.43
시료 5 (16%)	3.023	1.739	21.23

 

 Figure 1. 겉보기 몰랄부피 VS m½ (실험치)

그래프의 기울기는 (+)21.695이고 y절편은 (-)11.797이다. 이 값을 이용하여 본 실험의 최종목적인, 를 구해보면, 아래와 같다.

 

Table 11. 분몰랄 부피(, )

시료 1 (2%)	18.0989	2.106
시료 2 (4%)	18.0970	1.2589
시료 3 (8%)	18.0914	24.857
시료 4 (12%)	18.083	22.325
시료 5 (16%)	18.072	22.654

10) 분몰랄부피(, )

 

겉보기 몰랄부피 VS m½의 기울기 = 21.695

	= 주어진 온도와 압력에서 순수한 A(용매) 1몰의 부피(30℃, 1atm)
	= (18.016 gH2O/1㏖)×(1/995.7g/㎖) = 0.0181L/㏖ = 18.1/㎖㏖

 

2% : 1 / 1.382[1.382 × 18.1 - 0.00872 × 21.695 / 2 × 0.5870] = 18.0989

4% : 1 / 1.387[1.387 × 18.1 - 0.001782 × 21.695 / 2 × 0.8510] = 18.0970

8% : 1/ 1.333[1.333 × 18.1 - 0.003572 × 21.695 / 2 × 1.207] = 18.0914

12% : 1/ 1.313[1.313 × 18.1 - 0.005522 × 21.695 / 2 × 1.496] = 18.083

16% : 1/ 1.285[1.285 × 18.1 - 0.07552 × 21.695 / 2 × 1.739] = 18.072

 

겉보기 몰랄부피 VS m½의 기울기 = 21.695

2% : 0.4986 + 0.0087 × 21.695 / 2 × 0.05870 = 2.106

4% : 1.032 + 0.0178 × 21.695 / 2 × 0.8510 = 1.2589

8% : 24.39 + 0.0357 × 21.695 / 2 × 1.207 = 24.857

12% : 21.43 + 0.0552 × 21.695 / 2 × 1.496 = 22.325

16% : 21.23 + 0.0755 × 21.695 / 2 × 1.739 = 22.654

 

토의 사항

1. 실험 고찰

본 실험을 통해서 각기 다른 용액의 조성에 따른 이성분 용액의 무게와 비중 병의 실험으로 구한 부피를 이용하여 계산한 밀도를 이용하여 겉보기부피를 계산하고, 겉보기부피와 Square Root Molality에 대한 그래프의 기울기를 이용하여 분몰랄부피를 계산할수 있었다.

 

또한, 용액의 조성에 따라서, 겉보기 부피와 각 물질들의 분몰랄 부피가 달라질것이라고 예상하였고, 실험을 통해서 계산을 해본 결과 예상한것과 같이 나타내어졌다. 그러나, 실험을 통해서 겉보기부피와 Square Root Molality에 대한 그래프와 이론적으로 구한 겉보기부피와 Square Root Molality에 대한 그래프와는 상당한 차이를 볼수 있었다. Figure 2과 아래의 Figure 3를 보면 그 차이를 확실히 볼수 있다.

 

Figure 2. 겉보기 몰랄부피 VS m½ (이론치)

이론치의 그래프는 기울기가 0.66015이고 y축은 17.8219이다.

 

Figure 3. 겉보기 몰랄부피 VS m½ (실험치)

 

실험을 통해 구한 기울기, 21.695와 이론값을 바탕으로 그린 그래프의 기울기가 다소 차이가 났지만 그래프의 부호는 (+)로 같게 나왔다. 각기 다른 용액의 조성에 따른 이 성분 용액의 무게와 비중 병의 실험으로 구한 부피를 이용하여 계산한 밀도로 겉보기부피를 계산하고, 겉보기부피와 Square Root Molality를 오리진이라는 전자 계산 프로그램을 통해 그린 후 기울기까지 계산해 낼 수 있었다.

 

물의 분몰랄부피 값은 유효숫자를 4개로 하면 18.09정도로 5개의 실험 모두 비슷하였다. 그리고 NaCl의 분몰랄농도는 평균은 19.640에서 (+-)10라는 큰 오차범위가 나왔다. 이는 NaCl의 양을 달리하여 농도를 다르게 하면 분몰랄농도 역시 달라질 거라는 예상을 혼돈스럽게 하였다.

 

이론대로라면 예상과 일치하였는데 NaCl의 분몰랄농도만 예상과 빗나간 걸 보면 증류수의 몰수(nH2O)의 측정이 잘못되지 않았나 하는 생각이 들었다.

 

위에서 보는 바와 같이 문헌에서 찾은 겉보기 몰랄부피와 m½의 그래프와 실험으로 구한 그래프의 기울기를 보더라도 확실히 알수 있다. 그러나 이론상으로 농도가 감소할 때 밀도가 변하고 그에 따라 분몰랄부피가 변한다는 것을 예상할수 있었다.

 

실험에서도 농도가 변화에 따라 밀도가 변하고 그에따라 겉보기 부피 및 분몰랄부피가 변한다는 것을 알수 있었다. 하지만, 실험으로 구한 그래프를 이용하여 분석할 때, 농도가 감소함에 따라 겉보기 몰랄부피도 감소함을 볼수 있었지만, 3번 4번 5번 용액은 갑자기 증가함을 볼수 있었다. 이러한. 오차를 줄이기 위해서는 비중 병에 정확한 부피를 측정하기 위해서 비중 병의 내부속의 습기를 완전히 건조시키지 않고, 내부에 남아있는 물기를 제거하여야 한다.

 

특히, 다른 장비없이 비중 병에 용액을 정확히 채운다는 것은 힘들일이나, 최대한 정확한 양을 비중 병에 채운다면 보다 정확한 실험을 기대할수 있을 것이다. 또한, 실험실의 공기를 건조공기로 예상하고 실험을 실시하였으나, 그날의 상대습도를 바탕으로 공기중에 습도를 포함하여 계산하였다면 좀더 오차를 줄일수 있을 것이다.

 

참고 문헌

1. Rovert H. Perry, Perry's Chemical Engineers' Hand Book, 6th edition, Mc Graw-Hill, singapore, 1985

2. Gilbert W. Castellan, PHYSICAL CHEMISTRY, Third edition, University of Maryland

[Engineering/화학공학] - [응용화공기초실험]분몰랄 부피 측정 1부