[원자의 구조와 주기성] 원자 내 전자의 상태 - 1부

이제 원자는 반지름이 약 10-16인 아주 좁은 공간에 양성자와 중성자가 모여 있는 원자핵과 그 주변에 원자핵의 크기보다 약 10만 배 정도 큰 반지름이 약 10-10인 공간에 흩어져 있는 전자로 이루어 졌다는 것을 바탕으로, 원자안의 전자가 어떤 상태로 존재하는지, 즉 원자구조에 대하여 보다 자세히 알아보자.

물질 내부의 상태에 대한 정확한 정보는 분광학(Spectroscopy) 실험으로 알 수 있다. 분광학은 빛(광자, Photon)과 물질 사이의 상호 작용을 통하여 물질 내부의 세부 상태, 특히 물질 내부의 전자 상태를 연구하는 실험 방법이다. 

따라서 물질을 구성하는 기본 입자인 원자안의 전자 상태를 이해하기위하여 우선 빛과 물질의 관계에 대하여 알아보자.

빛은 전자기 복사파(전파, Electromagnetic Radiation Wave)를 부르는 것의 일반 명칭인데, 빛의 성질은 파장(Wavelength, λ) 또는 진동수(Frequency, ν)에 의하여 규정되며, 파장 진동수, 빛의 속도(c=2.9979×108) 사이에는 다음 관계가 성립한다. 빛의 속도는 일정하기 때문에 파장과 진동수는 반비례 한다.

에너지의 양자화

물질과 전자기파 사이의 관계를 보여주는 현상 중 하나로, 물체의 표면에서 여러 종류 파장의 전자기 복사파가 방출되는 복사 현상이 있다. 필라멘트에 전기가 통하여 가열되면 밝은 빛을 내며, 어두운 곳에서 뜨겁게 달구어진 쇠 덩어리가 붉은 빛을 나타내는 것이 그러한 예에 해당한다.

일반적인 물질들은 물체를 이루는 성분의 특성에 따라서 표면에서 방출되는 파장의 분포가 영향을 받아 일정하지 않을 수 있다. 그러나 모든 파장의 전자기 복사기파를 한꺼번에 방출하는 물체를 흑체(Black Body)라고 하며 그 현상을 흑체 복사 현상이라 한다.

흑체에서 방출되는 전자기 복사파의 각 파장 영역의 세기가 물체의 표면 온도에 의존하여 결정되는 특징을 나타낸다. 프랑크(Max Plank; 1858-1947)는 1800년대에 실험을 통하여 알려진 흑체 복사 현상의 특징을 설명하기 위하여 물체 표면을 구성하는 기본 단위 물질의 에너지가 프랑크 상수(h=6.626×10-34J․s)라고 하는 최소 에너지 단위의 정수배만 가지도록 제한되었다는 양자 가설을 제안하였다.

이와 같이 에너지가 특정한 값들만 가지도록 허용되고, 허용된 값들 사이의 다른 값들은 가질 수 없도록 제한되는 것을 ‘에너지가 양자화(Quantized) 되었다’고 표현한다.

한편, 역시 1800년대에 금속 표면에 빛을 쪼이면 전자가 튀어나오는 광전자(Photoelectron) 현상 알려 졌다. 이 실험에서 쪼여주는 빛의 진동수와 튀어나오는 전자의 운동 에너지 사이의 관계를 설명하기 위하여 1905년에 아인슈타인은 그 당시까지 파동이라고 여겨졌던 빛(전자기 복사 파)이 빛의 진동수에 프랑크 상수를 곱한 크기의 에너지를 가지는 입자와 같은 단위들로 이루어 졌다는 가정을 도입하면 광전자 현상이 체계적으로 설명할 수 있음을 보였다. 이러한 빛 입자의 단위를 광자(Photon)라고 부르는데, 광자의 에너지는 다음 식으로 주어진다. (여기서 는 빛의 속도이다.)

수소 원자의 스펙트럼

물질과 빛의 상호 작용에 관한 많은 분광학 실험이 1800년대 진행되었는데, 특히 수소원자의 스펙트럼에서는 수소원자가 흡수하는 빛의 진동수(혹은 파장)들 사이에 존재하는 여러 관계들이 알려졌다. 

리만(Lyman) 계열, 발머(Balmer) 계열, 파센(Paschen) 계열, 브라켙(Brackett) 계열, 펀드(Pfund) 계열 등으로 알려진 여러 관계식들이 알려 졌는데, 리드버그(Johannes Rydberg)는 이들을 다음과 같은 하나의 식으로 통합될 수 있다는 것을 가 보여 주었다. 또는 

여기서 RH=109677.57㎝-1인 리드버그 상수이고, n은 m보다 큰 모든 정수들이며, m 값에 따라 다음과 같이 각 계열에 해당한다.

m	1	2	3	4	5	...
n	2,3,4, ...	3,4,5, ...	4,5,6, ...	5,6,7, ...	6,7,8, ...	...
계열 이름	Lyman	Balmer	Paschen	Bracket	Pfund	...

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