[유체역학실험]분류 충격

실험 목적

Nozzle에서 분출되는 물이 평판이나 반구에 부딪힐 때 무게추를 이동시켜 각각의 힘을 측정하고,이 실험을 통해 압력을 받는 유체의 흐름으로부터 기계적인 일을 얻는 원리를 이해한다.

실험 기구 및 장치

1. 실험 재료

1) Jet Impact 규격

① 노즐의 직경 : 10 ㎜

② 노즐의 단면적 : 78.5 ㎟

③ 무게추의 무게 : 50 g

④ 노즐출구와 시험편과의 거리 : 50 ㎜

그림 1 Jet Impact Test Unit

① 급수관, ② 배수관, ③ 시험편, ④ 무게추

⑤ 조절 스프링, ⑥ 레버, ⑦ 기준추, ⑧ 측정자

2) 초시계

실험 방법

1. 실험 과정

1) 시험편 (평판 및 반구형) 을 장착한다. 본 실험은 반구형 시험편을 가지고 실험하였다.

2) 장치를 책상이나 탁자 등의 평편한 곳에 올려 놓는다.

3) 급수관을 수도관에 연결한다.

4) 배수관을 계량수조 (혹은 유량측정장치) 에 위치하도록 한다.

5) 무게추를 레버 위에 놓은 다음 무게추의 중심선이 측정자의 "0"에 위치하도록 맞추고, 기준추가 "0" 이 되도록 조절 스프링을 조절한다.

6) 장치에 유량을 공급한다.

7) 분류의 충격에 의하여 발생하는 힘을 레버 위의 추를 이동시키면서 무게추가 원래의 기준점 "0"점에 복귀될 때까지 움직여 힘을 측정한다. 그 때의 "0"점에서 무게추 까지의 거리 "a" 를 측정한다.

8) 배수된 물의 양을 측정한다.

 

실험 결과

1. 관측값

횟 수	V (L)	t (sec)	W (g)	a (cm)
1회	5	24.16	150	12.3
2회	5	24.85	150	12.3
3회	5	24.27	150	12.3
4회	5	23.02	150	12.4
5회	5	24.74	150	12.4

여기서, V : 배수관을 통과한 물의 부피, t : 측정한 시간

W : 무게추의 무게, a : "0"점에서 무게추까지 거리

관측값의 평균치를 구하면

V : 5 L= 0.005 ㎥      t : 24.808 sec

W : 150 g            a : 12.34 cm

 

2. 계산

Q (유량) = V / t = 0.005 ㎥/ 24.808 sec = 0.0002015 ㎥/sec

V (유속) = Q/A = 0.0002015 ㎥/sec/78.5㎣ = 2.567m/s

여기서의 V는 노즐에서 막 배출되었을 때의 유속이다.

V0는 Bernoulli의 방정식(에너지 보존법칙)을 이용하여 구할 수 있다.

V2/2g + P/r + Z = V02/2g + P0/r + Z0

여기서 압력 P, P0는 대기압이므로 P = P0 = 0 이다.

따라서,

V02/2g = V2/2g + (Z – Z0)

V02 = V2 - 2gs

V02 = 2.5672 - 2 × 9.81 × 50 × 10-3

V0 = 2.368 m/s

1) 충격력의 실험치

운동량 방정식을 적용한 분류 충격 실험에 사용되는 일반 공식은

F = ρQ(V0- V1cosβ )

여기서 시험편으로 반구형을 사용한 경우 β = 180°로 가정할 수 있다.

따라서

F = 2ρQV0     식(1)

식(1)에 Q = 0.0002015 ㎥/s,   V0= 2.368 m/s,   ρ = 1000 ㎏/㎥을 대입한다.

F = 2 × 1000 × 0.0002015 × 2.368 = 0.954 N

2) 이론치

그림을 참고하면 점 A에 대한 모멘트를 취하면

F × Y = W × ( a + Y )

F = [W × ( a + Y )]/Y = [0.15×9.81×(0.153+0.1234)]/0.153 = 2.658 N

토의 사항

1. 실험 고찰

본 실험으로 학습 할 수 있었던 이론은 저번 학기에 유체역학 시간에 배웠던 연속방정식(질량보존 법칙 Q=AV) 과 베르누이 방정식(에너지 보존법칙), 그리고 운동량 방정식이다. 이러한 3가지 이론을 적용하여 충격력의 이론치와 실험치를 비교해 보면, F이론치 = 2.658 N 이고 F실험치 = 0.954 N 이다. 이론치와 실험치는 엄청난 차이가 났다. 

엄청난 오차가 발생한 원인을 생각해 보면 실험을 할때 실험기기의 조절 스프링이 제대로 작동하지 못한것이 이런 오차를 생기게 한 것 같다. 그리고 관측시 자의 눈금을 읽거나 시간을 측정할 때 생기는 오차도 생각할 수 있지만 5회 측정한 관측치를 비교해 보면 각각의 관측치가 비교적 차이가 없이 관측되었으므로 관측시 부주의로 생기는 오차는 크게 작용하지 않은 것으로 생각된다.

정리하면, 본 실험을 통해 유체역학 시간에 배운 이론을 실험을 통해 다시 한번 생각해 보는 기회를 가지게 되었다. 실험치와 이론치가 가지는 오차의 정확한 원인을 알 수는 없었지만 이론식과 실험식을 봤을 때 F실험식 = 2ρQV0이다. 여기서 ρ와 단면적 A는 일정한 값을 가지기 때문에 유속 V0를 측정하는데 있어 오차가 발생한 것 같다.