[재료역학실험]보의 처짐 - 2차모멘트에 대한 처짐량 비교 1부

실험 이론 및 원리

1. 실험 배경

Input 하중

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System 재료성질 기하학적성질 경계조건

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Output 변위

2. 단면 1차 모멘트

1) 무게중심 구하는 식 : ⟹ system 영향요소 중 재료성질

2) 단면중심 구하는 식 :  ⟹ system 영향요소 중 기하학적 성질

 

3. 단면 2차 모멘트

1) 관성 I

I가 크면 관성이 크다 즉 운동 상태를 잘 변화시키지 않는다.

2) 처짐(deflection)

보의 축 위에 있는 임의의 점에서 보의 수직방향으로의 변위

다음과 같은 집중하중이 작용하는 보에서의 처짐 δ

δ = PL3/48EI

즉,  δ∝1/I이다.

 

4. 기하학적 성질에 관하여

같은 모멘트가 작용했을 때 오른쪽 큰 사각형보다는 왼쪽 작은 직사각형 더 잘 돌아간다 이는 큰 사각형의 I 가 크기 때문이다. 

 

실험 방법

1. 실험 과정

1) 아래 사진과 같이 보 역할을 하기위한 하드 보드지를 같은 너비(15㎝)씩 자른다. 이때 총 5개를 잘라서 아래의 세가지 경우의 하드보드지를 준비한다.

경우1. 한 개의 하드보드지

경우2. 두 개의 하드보드지를 겹쳤을 때

경우3. 두 개의 하드보드지를 접착시켰을 때

 

2) 아래 사진과 같이 하드보드지(보)를 두 개의 책상 사이에 위치시킨다. 이때 하드보드지 양쪽에 다음과 같이 선을 표시하여 그 위치가 책생 끝에 오게함으로써 하드보드지가 한쪽으로 치우치는 것을 막는다. 또한 중심에도 마찬가지로 선을 그어 표시를 한다.

3) 중심선에 하중을 가하는 역할을 하는 휴대폰을 올려놓고 처짐량을 측정한다. 나머지 두 경우에 대해서도 각각 측정한다. 이 때 측정 방법은 수평한 자를 책상에 걸쳐놓고 그 자로부터 하드보드지의 중심이 얼마나 쳐졌는지를 육안으로 측정한다. 정확성을 위해 각각 2번씩 시행하여 평균값을 구한다.

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