[유체역학실험]관로 마찰 실험 2부

실험 방법

1. 실험 과정

⑴ 물탱크의 약 2/3 정도로 물을 채운다.

⑵ 펌프 전원 스위치를 켠다.

⑶ 펌프 토출구의 밸브를 연다.

⑷ 수평으로 설치된 여러 크기의 관 중에서 실험하고자 하는 관의 크기를 결정하여 관의 표출구 쪽의 출구 밸 브를 열고 나머지 크기의 관에 있는 토출구 밸브를 모두 잠근다.

⑸ 펌프 출구의 밸브와 관의 토출구 밸브의 개폐 정도를 조절하여 장비의 상부에 위치한 탱크의 물 높이가 변화하지 않도록 유량을 설정한다.

⑹ 실험하고자 하는 크기의 관에 설치된 압력 탭의 수두를 마노메터로부터 읽어서 기록한다.

⑺ 이 때의 유량을 유량계에서 읽는다.

⑻ 관의 경우에는 주 손실, 이음의 경우는 부손실, 유량계의 경우에는 토출계수를 실험적으로 결정한다.

⑼ 과정 4부터 8까지의 과정을 각각의 관이음에 대하여 실험을 반복한다.

⑽ 자료를 정리하고 결과를 분석하여 실험 결과에 대한 분석을 하고 이론과 비교한다.

실험 결과 - 1

1. 실험값 정리 및 계산과정 (유효자리수 : 5)

1) 실험값

	h1(㎝)	h2(㎝)	h1-h2(㎝)
90° 엘보	0.855	0.843	0.012
급축소관	0.825	0.285	0.54
급확대관	0.285	0.358	-0.073
벤츄리	0.92	0.723	0.197
노즐	1.06	0.485	0.575
오르피스	1.065	0.71	0.355
수평관	0.811	0.787	0.024

 

2) 장치의 제원

	D(mm)	d(mm)
90° 엘보	37.7	37.7
급축소관	37.7	18.85
급확대관	18.85	37.7
벤츄리	37.7	18.85
노즐	28	12
오르피스	16.7	10
수평관	28	28

3) 필요한 상태량(대기온도 T0=20℃로 가정)

중력가속도 g=9.8065m/s2      물의 밀도 ρ=998kg/m3     점성계수 μ=0.001Ns/m2

4) 𝑓(마찰계수) 구하기 ← 수평관

① hm = 𝑓(L/D)(V2/2g) → 𝑓 = 2hmDg/LV2 (L=176㎝)

② V = Q/A = 0.00033333/(π/4)×(28×10-3)2 = 0.54080m/s

③ hm = (P1-P2)/ρg = ρg(h1-h2)/ρg = h1-h2 = 0.811-0.787 = 0.024

④ 𝑓 = (2×0.024×2810-3)/(176×10-2×0.54082) = 0.025605

⑤ ReD = ρVD/μ = (998×0.5408×28×10-3)/(1×10-3) = 15112

→ 4000을 초과하므로 난류라고 볼 수 있음

⑥ 𝑓의 이론값 계산 : 1/𝑓0.5 = -2.0log((e/D)/3.7 + 2.51/ReD𝑓0.5)

공학계산기의 방정식 solver 기능 사용

․ e/D = 0 (매끄러운 파이프로 가정)        𝑓이론1 = 0.027754

․ e/D=0.02 으로 가정                      𝑓이론2 = 0.051102

⑦ 오차

e/D=0 : (𝑓이론1-𝑓실험)/𝑓이론1×100 = (0.027754-0.025605)/0.027754×100 = 7.7430%

e/D=0.02 : (𝑓이론2-𝑓실험)/𝑓이론2×100 = (0.051102-0.025605)/0.051102×100 = 49.894% 

5) K(손실계수) 구하기

① 90°엘보

ⓐ hk = (P1/ρg + V12/2g + z1) - (P2/ρg + V22/2g + z2) = P1-P2/ρg(∴V1=V2)

= h1–h2 = 0.855-0.843 = 0.012

ⓑ K = hk/(V2/2g) = 2hk/V2 = (2×9.8065×0.012)/0.746532 = 0.42231

(V = Q/A = 0.00083333/((π/4)×(37.7×10-3)2)= 0.74653m/s

 

② 급축소관

ⓐ hk = ((P1/ρg) + (V12/2g) + z1) - ((P2/ρg) + (V22/2g) + z2)

= ((P1-P2)/ρg) + (V12-V22/2g) (D1=2D2)

= (h1-h2) + (V12+V22/2g) = (0.825-0.285) + (0.746532-2.98612)/2×9.8065 = 0.11378m

∴ V1 = Q/A1 = 0.74653m/s

∴ V2 = Q/A2 = Q/((1/4)A1) =4V1 = 2.9861m/s

ⓑ K = 2ghk/V22 = (2×9.8065×0.11378)/2.98612 = 0.25027

 

③ 급확대관

ⓐ hk = ((P1/ρg) + (V12/2g)) - ((P2/ρg) + (V22/2g)) = ((P1-P2)/ρg) + (V12-V22/2g)

= (h1-h2) + (V12+V22/2g) = (0.285-0.358) + (2.98612-0.746532)/2×9.8065 = 0.35322m

ⓑ K = 2ghk/V22 = (2×9.8065×0.35322)/0.746532 = 12.431 

6) Cd(토출계수) 구하기

① 오르피스

ⓐ Qth = A2× = (π/4)×(10×10-3)2×= 0.00028254

ⓑ Cd = Qα/Qth = 0.00033333/0.00028254 = 1.1798

ⓒ ReD = ρV1D1/μ = (998×1.15218×(16.7×10-3))/0.001 = 25363

(V1 = 0.00033333/((π/4)×(16.7×10-3)2) = 1.52218m/s

② 노즐

ⓐ Qth = (π/4)×(12×10-3)2×= 0.00030359

ⓑ Cd = Qα/Qth = 0.00033333/0.00030359 = 1.098

ⓒ ReD = (998×0.5408×28×10-3)/0.001 = 15112

 

③ 벤츄리

ⓐ Qth = A2×= (π/4)×(18.85×10-3)2×= 0.00056654

(A1=4A2)

ⓑ Cd = Qd/Qth = 0.00083333/0.00056654 = 1.4709

ⓒ ReD = ρV1D1/μ = 998×0.74653×(37.7×10-3)/0.001 = 28088

V1 = 엘보에서의 속도 = 0.746453m/s

 

※ 결과값 정리

	D(mm)	d(mm)	A1(m2)	A2(m2)	V1(m/s)	V2(m/s)
90° 엘보	37.7	37.7	0.0011163		0.74653
급축소관	37.7	18.85	0.0011163	0.00027907	0.74653	2.9861
급확대관	18.85	37.7	0.00027907	0.0011163	2.9861	0.74653
벤츄리	37.7	18.85	0.0011163	0.00027907	0.74653	2.9861
노즐	28	12	0.0006158	0.0001131	0.54134	2.9473
오르피스	16.7	10	0.0002190	0.00007854	1.52179	4.2441
수평관	28	28	0.0006158		0.54134

 

관 종류	Qa(m3/s)	h1(m)	h2(m)	hm(m)	ReD	hk(m)	K	𝑓a	Qth(m3/s)	Cd
90°엘보	8.3333×10-4	0.855	0.843	0.012	28088	0.012	0.42231
급수축관	8.3333×10-4	0.825	0.285	0.54		0.11378	0.25027
급확대관	8.3333×10-4	0.285	0.358	-0.073		0.35322	12.431
벤츄리	8.3333×10-4	0.92	0.723	0.197	28088				0.00056654	1.4709
오르피스	3.3333×10-4	1.06	0.485	0.575	25363				0.00028254	1.1798
노즐	3.3333×10-4	1.065	0.71	0.355	15112				0.00030359	1.098
수평관	3.3333×10-4	0.811	0.787	0.024	15112			0.025605

 

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