[유체역학실험]관로 마찰 실험 3부

실험 결과 -2

1. 결과 분석

① 90도 엘보

K(이론값) = 1.35437 (표에서 보간법을 통하여 계산)

K(실험값) = 0.42231

error(%) = (Kth-Kα)/Kth×100 = (1.35437-0.42231)/1.35437×100 = 68.81871% 

② 급수축관

K(이론값) 0.32 (그래프를 통해 구함)

K(실험값) = 0.25027

error(%) = (Kth-Kα)/Kth×100 = (0.32-0.25027)/0.32×100 = 21.791%

 

③ 급확대관

K(이론값) 0.55 (그래프를 통해 구함)

K(실험값) = 12.431

error(%) = (Kth-Kα)/Kth×100 = (0.55-12.431)/0.55×100 = -2160.2%

 

④ 벤츄리

Q(이론값) = 0.00056654

Q(실험값) = 0.00083333

error(%) = (Qth-Qα)/Qth×100 = (0.00056654-0.00083333)/0.00056654×100 = -47.091%

(벤츄리의 이론값(Cd)은 그래프의 범위를 벗어나 이론값을 얻을 수 없으므로 오차 비교 생략)

 

⑤ 오르피스

Q(이론값) = 0.00028254

Q(실험값) = 0.00033333

error(%) = (Qth-Qα)/Qth×100 = (0.00028254-0.00033333)/0.00028254×100 = -17.976%

 

Cd(이론값) = 0.6215

Cd(실험값) = 1.1798

error(%) = (Cdth-Cdα)/Cdth×100 = (0.6215-1.1798)/0.6215×100 = -89.831%

 

⑥ 노즐

Q(이론값) = 0.00030359

Q(실험값) = 0.00033333

error(%) = (Qth-Qα)/Qth×100 = (0.00030359-0.00033333)/0.00030359×100 = -9.7961%

 

Cd(이론값) = 0.935

Cd(실험값) = 1.098

error(%) = (Cdth-Cdα)/Cdth×100 = (0.935-1.098)/0.935×100 = -17.433%

 

⑦ 수평관

𝑓th = 0.027754(e/D=0일 때, 즉 매끈한 관으로 가정했을 때)

𝑓th = 0.051102(e/D=0.02일 때)

𝑓a = 0.025605

error(e/D=0) = (𝑓th-𝑓α)/𝑓th×100 = (0.027754-0.025605)/0.027754×100 = 7.7430%

error(e/D=0.02) = (𝑓th-𝑓α)/𝑓th×100 = (0.051102-0.025605)/0.051102×100 = 49.894%

오르피스 토출계수

위의 그림에서 검은색 점은 실험으로 얻은 마찰계수 값과 레이놀즈수를 사용하여 찍은 점이고, 두 가지 빨간색 점 중 위의 것은 수평관을 매끄러운 관으로 가정했을 때 실험값 레이놀즈수를 기준으로 나타낸 것이며, 아래 점은 실험값 마찰계수를 기준으로 나타낸 것이다.

 

토의 사항

1. 실험 고찰

본 실험은 유체(물)가 관을 이동하면서 여러 가지 요인으로 인해 생기는 손실(부손실, 주손실)을 실험 데이터 수치를 통한 압력강하로 간접적으로 측정하는 실험이었다. 위에서 나타난바와 같이 실험의 오차가 꽤 큰 편이었다. 특히 90도 엘보관과 오르피스와 벤츄리, 급확대관에서의 이론값과 실험값의 오차는 대단히 크게 나타났다. 이러한 오차가 일어나는 원인에는 여러 가지가 있을 것이다.

먼저, 유량의 차이이다. 우리가 유량계로 측정한 유량 값과 실제 유량의 차이가 존재하였을 것이다. 근거로 물탱크의 물높이의 변화를 들 수 있다. 이론적으로는 물탱크의 물높이가 변화가 없어야하지만 실험 중 물탱크 내의 물높이가 계속해서 변동하는 모습을 관찰 할 수 있었다. 이는 곳 압력의 변화를 야기하며 이로 인하여 유량계가 지시하는 값과 실제 유량의 값 사이에 차이가 존재하였을 것이고 이는 곳 속도 값 차이의 원인이기도 하다.(V(속도)=Q(유량)/A(면적)이므로) 즉 이로 인하여 계산과정에 유동속도가 포함된 모든 곳에서 오차가 발생하였다고 판단할 수 있다.

또한 관의 길이가 유동이 완전히 발달되기에는 짧았다는 것이다. 배운 바로는 관내의 완전히 발달된 유동을 위해서는 관의 길이가 약 1cm가 필요한데 이에 반해 실험 장치는 이를 만족하지 못하였으므로 처음에 완전히 발달된 유동으로 가정하고 유도한 식들로 구한 이론값과 실제 측정한 실험값에 오차가 존재하였을 것이다.

그리고 관내의 공동현상으로 인한 오차가 있을 수 있다. 예를 들어 실험 중 유동이 벤츄리관을 통과할 때 벤츄리관 내부에 기포가 생기는 것을 관찰 할 수 있었다. 이는 곧 관의 내부가 물과 공기가 섞인 상태로 차 있었기 때문에 공기가 생겼다가 사라지는 과정이 압력 차이를 유발했을 가능성이 있고 이는 곧 수주 높이에도 영향을 미쳤을 수 있다.

그리고 실제 유동이 점성유동임에 반해 우리가 구한 이론 유량 값은 연속방정식과 비점성유동에서만 쓸 수 있는 베르누이 방정식으로부터 유도되었기 때문에 이에 따른 오차가 존재하였을 것이다.

게다가 수주높이 측정 시 계속되는 수치의 매우 큰 진동 때문에 정확한 값을 읽을 수 없었다. 때문에 이로 인한 오차도 꽤 클 것으로 생각된다.

손실계수, 레이놀즈수, 토출계수 등을 구하기 위해 사용한 상수 값(밀도, 점성계수 등)또한 실제의 값과 차이가 있다. 우리가 사용한 상수 값은 주변온도를 20℃로 가정한 상태에서 표를 보고 찾아냈기 때문이다. 실험당시 주변의 온도를 먼저 측정하고 실험에 임하였다면 이로 인한 오차를 줄일 수 있을 것이다. 또한, 실험에 쓰인 물은 이상적인 물에 비해 순도가 떨어진다는 점이다. 저수조의 물이 계속해서 여러 번 실험 장치를 통과하였기 때문에 실험에 쓰인 물에는 여러 가지 불순물들이 포함되어 있다고 생각할 수 있다. 이는 물의 점성효과에 영향을 미쳤을 것으로 판단된다.

마지막으로 실험장치의 노후화 역시 빼놓을 수 없는 오차의 원인이 되었을 것이다. 아무래도 일정한 압력을 공급한다고 확신할 수 없는 펌프와 약간씩 관 밖으로 새는 물 등의 요인들로 인하여 오차가 더 커졌을 것이다. 재미있는 것은 토출계수에 관한 것인데 실험적으로 구한 토출계수 값이 모두 1을 넘었다. 이는 실제 유량이 이론 유량보다 더 많다는 뜻인데 이는 사실상 불가능하기 때문이다. 그리고 얼핏 생각하기에 주손실과 부손실이라는 단어의 뜻 때문에 주손실에 의한 손실량이 부손실에 의한 손실량보다 많을 것 같지만 실험값으로 미루어보아 관 내부 벽의 마찰로 일어나는 에너지 손실인 주손실과 형상에 의해 나타나는 압력손실인 부손실이 관내 유동에 영향을 미치는 정도에 있어 큰 차이점을 밝혀낼 수는 없었다.

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