[이동현상실험]열전도 측정(Thermal Conductivity Measuring Apparatus) 2부

실험 방법

1. 실험 과정

⑴ 열전도도를 측정할 시편의 두께를 잰다.

⑵ 시편을 설치하고 유량계를 통하여 냉각수를 일정량 하부로 통과시킨다.

⑶ 전원을 넣은 후 온도와 냉각수량을 조절한다.(∵ 정상상태를 만들기 위해)

⑷ 온도 지시계의 전환 스위치를 바꾸면서 온도를 읽고, 온도를 바꿔가며 실험한다.

실험 결과

1. 결과 분석

구간 4-5 에서의 시편 두께(Xa) : 0.04m

구간 6-7 에서의 시편 두께(Xb) : 0.02m

시편의 단면적 (A) = 0.001256 ㎡

냉각수 온도 : 18 ℃

유량 : 5.3 L/min

	알루미늄			황동
횟수	50℃	60℃	70℃	50℃	60℃	70℃
1	41.5	49.3	58.2	46.7	54.0	61.6
2	40.1	47.0	54.6	46.1	52.6	59.5
3	38.5	44.4	51.5	45.7	51.2	57.5
4	37.2	42.4	49.6	44.9	50.7	55.5
5	36.0	40.6	45.4	37.6	40.4	42.7
6	35.4	39.9	44.7	37.2	39.8	41.2
7	34.2	37.7	42.2	36.2	38.4	38.8
8	33.2	36.1	40.3	35.5	37.5	37.5
9	32.7	35.7	38.8	34.8	36.7	36.5
10	31.6	33.4	35.9	33.6	35.0	35.1

2. 알루미늄과 황동의 온도 그래프

토의 사항

1. 시편의 열전도도를 구하고 열전도도가 무엇을 의미하는지 써라.

① 시편의 열전도도

Kx = (ΔXa-ΔXb)/(ΔXa/Ka’-ΔXb/Kb’) (18)

where ΔXa=4㎜, ΔXb=2㎜, ΔXR=30㎜, KR=320㎉/m·hr·℃ 

	알루미늄			황동
	50℃	60℃	70℃	50℃	60℃	70℃
△Ta	-0.60	-0.70	-0.70	-0.40	-0.60	-1.50
△Tb	-1.30	-1.80	-4.20	-7.30	-10.30	-12.80
△Tb	-1.20	-2.20	-2.50	-1.00	-1.40	-2.40

 

	알루미늄			황동
	50℃	60℃	70℃	50℃	60℃	70℃
Ka'	19.69	16.59	7.11	2.34	2.49	5.00
Kb'	10.67	6.79	5.97	8.53	9.14	13.33
Kx	128	-37.33	8.78	1.35	1.44	3.08

알루미늄의 열전도율이 24.4(㎉/m·hr·℃)이고 황동의 열전도율이 12.3 (㎉/m·hr·℃) 인 것을 감안할 때 실험의 오차는 매우 크다는 것을 알 수 있었다. 무엇보다 알루미 늄에서 60℃일 때 마이너스 값이 나온 것이 제일 큰 오차를 발생하였다. 또한 열전도도는 온도가 작아짐에 따라 감소하긴 하나 크게 변하지 않는데, 알루미늄은 이를 크게 벗어났고, 황동은 그나마 이론적인 향상을 보이는 것을 알 수 있다.

 

② 열전도도

식(20)에서 비례상수 Kav는 해당 물질의 한 물성(물리적 특성)이고 열전도도라 부른다.

q(=dQ/dt) = -KavAdT/dx ······(1)

이것은 뉴턴점도(newtonian viscosity) μ와 같이 소위 한 물질의 전달특성 중의 하나이다. 이 용어는 식(20)과 식(1) 사이의 유사성에 근거한 것이다.

τv = μ/gc×du/dy ······(20)

식에서 τ항은 단위면적 당 운동량 흐름속도이고, du/dy항은 속도구배이며, μ항은 비례인자이다.

공학단위계에서는 q가 W(watt)또는 Btu/h로, 그리고 dT/dx은 ℃/m또는 ℉/ft로 측정된다. 그래서 k의 단위는 W/m·℃ 또는 Btu/ft·h·℉이다.

Fourier 법칙은 k가 온도구배에 무관하나 온도 자체에는 필연적으로 무관한 것은 아님을 나타내고 있다. 실험에 의해 광범위한 온도구배 범위에서 k의 독립성이 확증되나, 다공성 고체만은 제외된다. 이 다공성 고체에서 선형온도법칙에 따르지 않는 입자간 복사가, 전체 열흐름 양에 중요한 몫을 차지하게 된다. 이와 반대로 k는 온도의 함수이나 약간의 기체를 제외하고 강 함수는 아니다. 좁은 범위의 온도에서 k는 일정하다고 생각할 수 있다. 큰 온도구간에서 k는 다음 형태의 식에 의해 추정될 수 있다.

k = a + bT ······(21)

여기서 a와 b는 실험 상수이다.

금속의 열전도도 값은 온도감소에 따라 일반적으로 거의 일정하나 약간 감소한다. 유리나 대부분의 비다공성 물질에 대한 열전도도 값은 아주낮다. 이러한 물질의 열전도도 값은 온도증가에 따라 증가하거나 감소한다. 기체들읜 열전도도도는 액체 것보다 한자리수정도 낮다. 이상기체의 경우, 열전도도는 평균 분자속도, 평균 자유경로 및 분자열용량에 비례한다. 

단분자 기체의 경우 강체-구 모형으로 간주하여 얻은 이론식으로 얻는다. 보통 금속은 열전도도 k값이 클수록 좋은 열 전도체이며, 예외로 공기는 k값이 작아 좋은 열절연체이다. 열전도성은 금속 분자사이에 열을 얼마나 빨리 전달하느냐의 차이를 나타내는데 이론상으로 Ka < Ca < Na < Ma < Al < Mg < Zn < Fe < Ni < Sn < Pb < H < Cu < Hg < Ag < Pt < Au 이런 순서를 가지고 있으며 비교적 구리가 알루미늄보다는 더 큰 것으로 나타난다.

 

2. 효과적인 열전달을 위한 방안에는 어떠한 것들이 있는지 알아본다.

가장 큰 문제는 열전도도가 좋은 금속, 즉 재료를 사용해야 한다는 것이다. 그 이외에는 식으로써 살펴 볼 수 있는데, 저항이 작을수록, 표면적이 넓을수록 열전달이 효과적으로 이루어진다는 것을 알 수 있다. 또한 열 흐름을 빠르게 증가시키는 것이 열전도도를 높이는 데 효과적일 것이다. 또한 효과적인 열전달을 위해서 중요한 것은 단열하여 정상상태를 유지하는 것인데, 기기의 형태와 각종 재료의 특성에 따른 열전도도와 단열정도를 잘 파악해야 하며 단열재 이음부분의 결속 정도와 틈새를 잘 막아야 한다.

 

3. 이 실험에서 시편과 기준기둥사이의 접촉저항이 주는 영향은 무엇인지 알아본다.

접촉저항에 의해 온도가 급격히 감소함을 알 수 있다.즉, 접촉저항은 서로 접하고 있는 두 물체의 접촉면을 통해 열이 흐를 때, 접촉부에 저항이 생기기 때문에 급격한 온도의 강하를 유발시킨다. 시편과 기준기둥사이의 접촉저항은 서로 접하고 있는 도체의 접촉면을 지나는 전류를 흘릴 때, 접촉면에 생기는 저항을 뜻한다. 즉 2개의 도체를 서로 접촉시켜 전류를 보내면, 그 접촉부에 전압은 강하하고 온도는 상승하게 된다. 접촉부에 저항이 생기기 때문이며, 그 값은 도체의 종류, 압력, 전류밀도 등에 따라 다른데, 보통 0.1Ω 이하이다.

그림4 시편과 기준기둥사이의 접촉저항

 

4. 이 실험에서 생길 수 있는 오차를 열거하고, 그것을 최소화하기 위한 방법을 열거하라.

① 실험 시 오차의 원인

우선 정상상태가 제대로 유지되지 않았을 수 있다는 점이다. 또한 온도를 맞추는 과정에서 우리가 원하는 50℃, 60℃, 70℃ 에서의 온도를 정확히 맞추지 못했다. 하지만 금속의 열전도도는 온도에 크게 차이가 없기 때문에 아주 미세한 오차만을 주었을 것이라 생각된다. 또한 시편이 원래의 기중 기둥과 접촉이 잘 되어있었는지에 대한 것과, 원래 만들어진 기계가 시편과, 기준기둥을 잘 단열하였는지에 대한 의문이 든다. 

뿐만 아니라 완전한 단열이라는 것을 가정하였지만 기기와 시편을 단열하여 주변을 막았음에도 불구하고 열이 실린더의 겉면적과 모든 방향으로 흘러 열손실을 일으켰을 가능성이 있다. 또 다른 문제로 구리의 실험 후 알루미늄 시편을 갈아 끼는 과정에서 실험을 하는데 열을 모두 식힌 후 다시 시편을 바꿔야 했는데 그러지 못하였다.

 

② 오차를 최소화하기 위한 방법

우선 우리는 실험 시 시편에 실리콘 heat simple compound를 발라 열전도도를 조금 더 높일 수 있었다. 이렇게 열전도도를 높이기 위한 물질을 쓰는 것이 한 방법일 것이다. 또한 최대한 정상상태를 유지하고, 단열을 확실히 시켜준다면 오차를 막을 수 있을 것이라 생각한다. 다만 사람이 보고 측정밖에 없는 온도의 경우 기계의 결함이 있는지를 확실히 하여야 할 것으로 생각된다. 시편을 식히지 못하여 전 실험에 대한 잠열이 남아있을 수 있는 것은 시편을 통해 실험을 한 후 완전히 식힌 후에 알루미늄을 갈아 끼워 잠열을 없앰으로써 오차를 줄일 수 있다. 마지막으로 완전한 단열상태를 만들기 위해 제품을 더욱더 탄탄히 기기에 감싸 안아 정상상태로 만들도록 노력해야 한다.

 

5. 실험 고찰

본 실험은 일반적인 로건설의 기초적인 계산방법을 익히고, 로 벽에서의 열손실을 계산하는 것이었다. 또한 열전도도를 통해 보온, 보냉재의 선정에 있어서의 기준을 이해하고 화학 장치 내외의 재료선택의 중요성을 알아보는 것이었다.

실험 결과를 분석해보면, 많은 오차의 원인 때문인지 알루미늄의 열전도도가 많은 오차 값을 띄었다. 1~2(kcal/m²hr℃)정도(사실 비교적 큰 차이이지만)의 차이를 보이는 황동에 비해 알루미늄은 무척 들쑥날쑥한 열전도율을 보였다. 그에 비해 황동에서는 50℃, 60℃일 때 1.3정도의 비슷한 값을 지녔다. 생각하기에 가장 큰 오차의 이유는 기계의 오작동이 아니었나 싶다. 특히 구간 9에서의 온도는 무척 잦은 오류가 있는 것 같았다. 3~4번을 측정한 후 그 평균값을 내야지만, 어느 정도의 값을 볼 수 있었다. 하지만 아직도 왜 알루미늄 60℃에서 열전도도가 마이너스 값이 나왔는지 추측하기가 어렵다. 

다만 우리가 추측할 수 있는 것은 비록 알루미늄의 한 값이 마이너스 값이 나왔지만, 알루미늄보다는 황동이 열전도율이 낮다는 것이다. 실리콘을 발라줌으로써 더욱 이론과 근사한 열전도도 값을 이끌어 낼 수 있으리라 생각했는데 결과 값이 기대에 못 미쳤다. 본 실험을 통해 확실히 보온재의 선정, 즉 재료의 선정이 얼마나 중요한 것인가를 알 수 있었다. 우리는 열전달, 열전도도를 높이기 위해 황동보다는 알루미늄을 써야 한다는 것을 알았고, 재료의 잘못된 선택으로 인해 공정 시 얼만큼의 경제적 손실을 감수해야 하는 지에 대한 것을 생각한다면, 분명 재료의 적절한 선택에 대해 무시하지 못할 것 같다.

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