[화학공학실험]기-액 평형(단증류) : Vapor-Liquid Equilibrium Experimental Apparatus 2부

실험 결과

1. Raw data

메탄올 (wt %)	비중병 안의 용액 무게 (g)
0.0	27.67
0.2	26.66
0.4	24.85
0.6	23.58
0.8	22.76
1.0	21.87

Table 2. 메탄올-물 표준 용액

 

혼합물 (㏖e %)		부피 (전체 800㎖)		메탄올
메탄올	물	메탄올	물	온도(℃)	비중
50	50	552	248	15	0.76

Table 3. 혼합 용액의 구성

 

온도 (℃)	혼합용액 (액상)		응축물 (기상)
	무게 (g)	비중	무게 (g)	비중
65	21.85	0.7897	21.76	0.7864
70	22.82	0.8247	22.38	0.8088
75	24.26	0.8768	23.15	0.8366
76	25.16	0.9094	23.32	0.8428
77	25.34	0.9157	23.44	0.8471
78	25.63	0.9261	23.52	0.8500
79	26.03	0.9407	23.67	0.8554
80	26.26	0.9490	23.78	0.8594
83	26.51	0.9581	24.18	0.8739
88	26.83	0.9698	25.01	0.9039
94	26.97	0.9747	26.08	0.9425
100	27.15	0.9812	26.98	0.9751

Table 4. 증류온도에 따른 혼합용액과 응축물의 무게

 

2. 혼합용액 제조

몰 비 50:50으로 섞은 혼합용액 1㏖을 기준으로 하면 물의 경우 분자량이 18g/㏖이므로 0.5㏖ 기준으로 9g이다. 메탄올의 경우는 32g/㏖로부터 0.5㏖을 제조하므로 16g이다.

 

용액 0.5㏖의 부피 = 0.5㏖의 무게/ρ 이므로,

물 0.5㏖ 부피	=	9 g	=	9 ㎖
		1 g/㏖

메탄올 0.5㏖ 부피	=	16 g	=	20 ㎖
		0.79 g/㏖

총 부피 = 9 ㎖ + 20 ㎖ = 29 ㎖

 

위의 부피로부터 물과 메탄올의 부피%를 구한다.

물의 부피 %	=	9 ㎖ H2O	=	0.31 ㎖ H2O/㎖ total
		29 ㎖ total

메탄올의 부피 %	=	20 ㎖ MeOH	=	0.69 ㎖ MeOH/㎖ total
		29 ㎖ total

혼합용액에서 각 성분의 부피는 위에서 구한 부피%에 용액 전체의 부피인 800㎖를 곱하여 구한다.

혼합용액에서 물의 부피	=	800㎖ total	×	(	0.31 ㎖ H2O	)	=	248 ㎖
					㎖ total

혼합용액에서 메탄올의 부피	=	800㎖ total	×	(	0.69 ㎖ MeOH	)	=	552 ㎖
					㎖ total

3. 표준곡선

Table 2. 에 따라 그래프 위에 점을 찍고 추세선을 그려 직선의 방정식을 얻는다.

 

Figure 5. 표준 곡선

 

Figure 5. 에 의해 표준곡선의 방정식은 y = -5.76x + 27.353이다.

따라서 x는

x	=	27.353 - y		(11)
		5.76

이며, 여기서 x는 메탄올의 wt%이고, y는 용액의 무게이다.

 

4. 액상과 기상의 ㏖e%

액상과 기상의 무게를 위 식(11)에 대입하여 메탄올과 물의 wt%를 구한 후, 전체 무게를 1g으로 가정해 각각에 메탄올과 물의 분자량을 나눠준다. 이렇게 하면 메탄올과 물의 몰수가 구해지는데, 이 메탄올의 몰수에 총 몰수를 나눠주면 메탄올의 ㏖e%를 구할 수 있다.

 

계산 예) 65℃ 액상에서의 메탄올의 ㏖e%

식 (11) 무게를 대입한다.

메탄올의 wt%	=	27.353 - 21.85	=	0.955
		5.76

물의 wt% = 1- 메탄올의 wt% = 1-0.955 = 0.045

전체 무게를 1g 이라 가정한다.

메탄올의 몰수	=	0.955 g	=	0.030 ㏖
		32 g/㏖

물의 몰수	=	0.045 g	=	0.002 ㏖
		18 g/㏖

총 몰수 = 0.030 ㏖ + 0.002 ㏖ = 0.032 ㏖

각각의 몰수에 총 몰수를 나눠 ㏖e %를 구한다.

메탄올의 ㏖e%	=	0.030 ㏖	=	0.923 ㏖e%
		0.032 ㏖

 

온도(℃)	액상
	무게(g)	메탄올 wt%	물 wt%	메탄올 몰수	물 몰수	총 몰수	메탄올 ㏖%
65	21.85	0.955	0.045	0.030	0.002	0.032	0.923
70	22.82	0.787	0.213	0.025	0.012	0.036	0.675
75	24.26	0.537	0.463	0.017	0.026	0.043	0.395
76	25.16	0.380	0.620	0.012	0.034	0.046	0.256
77	25.34	0.350	0.650	0.011	0.036	0.047	0.232
78	25.63	0.300	0.700	0.009	0.039	0.048	0.194
79	26.03	0.230	0.770	0.007	0.043	0.050	0.144
80	26.26	0.190	0.810	0.006	0.045	0.051	0.117
83	26.51	0.146	0.854	0.005	0.047	0.052	0.088
88	26.83	0.090	0.910	0.003	0.051	0.053	0.053
94	26.97	0.066	0.934	0.002	0.052	0.054	0.039
100	27.15	0.035	0.965	0.001	0.054	0.055	0.020

Table 5. 액상의 ㏖e%

 

온도(℃)	기상
	무게(g)	메탄올 wt%	물 wt%	메탄올 몰수	물 몰수	총 몰수	메탄올 ㏖%
65	21.76	0.971	0.029	0.030	0.002	0.032	0.950
70	22.38	0.863	0.137	0.027	0.008	0.035	0.780
75	23.15	0.730	0.270	0.023	0.015	0.038	0.603
76	23.32	0.700	0.300	0.022	0.017	0.039	0.568
77	23.44	0.679	0.321	0.021	0.018	0.039	0.544
78	23.52	0.665	0.335	0.021	0.019	0.039	0.528
79	23.67	0.639	0.361	0.020	0.020	0.040	0.499
80	23.78	0.620	0.380	0.019	0.021	0.040	0.479
83	24.18	0.551	0.449	0.017	0.025	0.042	0.408
88	25.01	0.407	0.593	0.013	0.033	0.046	0.278
94	26.08	0.221	0.779	0.007	0.043	0.050	0.138
100	26.98	0.065	0.935	0.002	0.052	0.054	0.037

Table 6. 기상의 ㏖e%

 

5. 기-액 곡선

Table 1.으로 메탄올-물계의 이론적인 기-액 곡선을, Table 5.와 Table 6.으로 메탄올-물계의 실험적인 기-액 곡선을 그려본다.

Figure 6. 메탄올-물계의 이론적인 기-액 곡선

 

Figure 7. 메탄올-물계의 실험적인 기-액 곡선

 

위의 두 곡선을 바탕으로 메탄올-물계의 실험적인 기-액 곡선과 이론적인 기-액 곡선을 비교해 보았다.

 

Figure 8. 메탄올-물계의 실험적, 이론적 기-액 곡선

토의 사항

1. 실험 고찰

본 실험은 메탄올과 물을 여러 wt%로 혼합해 얻은 데이터로부터 표준곡선을 그린 후, 일정 압력 하에서 메탄올과 물의 혼합 용액을 기화시켜 얻은 혼합용액과 응축물의 무게를 표준곡선에 대입해 메탄올의 ㏖e%를 구하여 물과 메탄올의 기-액 평형을 알아보는 실험이었다.

표준용액을 만드는 실험에서 알아야 할 것은 메탄올과 물이 정해진 질량조성으로 섞였을 때 부피가 달라져 일정부피를 얻으면 무게가 달라지는 것이었고, 이것으로부터 질량조성에 따른 혼합용액의 무게를 얻어야했다. 따라서 메탄올과 물의 wt%에 따라 용액을 제조해야 했는데, 비중병을 채우는 혼합용액의 무게를 알 수 없어서 임의로 혼합용액의 총 무게를 30g으로 가정하였다. 총 무게 30g으로 각각의 wt% (메탄올 0, 20, 40, 60, 80, 100 wt%)에 대한 메탄올과 물의 무게를 재어 혼합시킨 후, 비중병에 채워 혼합용액의 무게를 재었다. 이 실험에서 비중병을 사용한 이유는 부피를 일정하게 하기 위함이었다. 실험 결과 혼합용액은 메탄올의 질량조성이 증가함에 따라 감소하는 것을 볼 수 있었다.

단증류는 증발관에 적당한 조성의 용액을 넣고 가열하여 발생한 증기를 응축기로 냉각시켜 온도에 따라 분리하는 가장 단순한 증류 방법이라고 할 수 있었다. 메탄올의 끓는점은 64.7℃이며 비중은 0.79g/㎖이다. 따라서 단증류 실험에서 메탄올과 물의 혼합용액을 몰 비 50:50으로 만들 때, 메탄올 552㎖와 증류수 248㎖를 혼합하여 혼합용액 800㎖를 제조하였다. 실험 장치의 온도가 65℃가 넘어가자 메탄올이 기화되어 응축되기 시작하였다. 이때는 유출액이 너무 적게 나와 최대한 받은 부피로 비중병 부피만큼의 용액을 구하였다. 

온도가 일정하게 되는 순간이 메탄올이 열을 얻어 액상에서 기상이 되는 때이므로 이 순간에 응축된 용액을 모았다. 최대한 많은 온도에 대한 응축액과 혼합용액의 무게를 구하기 위해 온도가 일정하게 되는 구간마다 용액을 얻었다. 온도가 갑자기 상승하는 부분도 있었는데 이때는 controller를 낮춰 온도를 일정하게 하였다. 65~100℃까지의 온도에 대한 기상과 액상의 무게를 재었는데, 점점 무게가 증가하는 것을 알 수 있었다. 또한 비중도 온도가 증가함에 따라 증가하였다. 비중이 점차 증가하는 것으로 보아 온도가 증가함에 따라 물의 조성이 증가할 것이라 추측할 수 있었다. 실험 후 결과 값을 처리하면서 조성-온도 그래프를 그려보았는데, 이 그래프로부터 추측이 맞았다는 것을 알 수 있었다.

기-액 평형 실험을 통해 얻은 데이터로부터 메탄올 wt% - 용액무게 그래프를 그려 직선의 방정식을 구하였다. 이렇게 구한 직선의 방정식에 단증류 실험 데이터를 넣었다. 여기서 구한 값은 wt%였기 때문에 ㏖e%를 구하기 위해 수학적인 계산식을 취해야 했다.

본 실험에서 오차가 발생할 가능성이 있는 부분이 많이 있었다. 우선 기-액 평형실험에서 올바른 데이터가 얻어지지 않았을 경우 단증류 실험을 통해 얻은 데이터를 넣었을 때 오차가 발생할 것이다. 한 비중병으로 같은 단계를 여러 번 반복해야 했으므로 완전히 건조시킬 수 없었다. 따라서 이 실험에서 적으나마 오차가 발생했을 것이라 추측할 수 있다. 단증류 실험에서도 또한 같은 오차의 원인이 있었다. 또, 비중병의 부피가 약 27.7㎖ 였는데, 처음 유출액을 얻었던 65℃에서는 유출액이 소량이어서 27.7㎖를 모두 얻을 수 없었다. 이 과정에서 얻은 부피에 얻어야 하는 부피를 고려해 무게를 구하였는데 정확하지 않았을 것이라 예상된다. 또한 실험 장치 안과 실험기구에 불순물이 있었을 가능성도 있다. 

본 실험에서는 작은 무게변화에도 데이터가 크게 변화하게 되는데 실험 과정 중 무게측정에 오차가 있었을 것이라 예상되므로 이 부분에서 오차가 생겼을 것이다. 이 실험에서는 무게의 변화가 실험 결과를 결정지으므로 오차를 줄이기 위해서는 이 부분을 고려해야 한다. 따라서 더 작은 부피의 비중병을 사용하거나 비교적 정확하게 측정할 수 있는 5㎖ 정도의 메스실린더를 사용하는 것이 좋다. 메탄올과 물에 의한 기-액 평형에서의 단증류 실험은 일정 압력 하에서 혼합용액을 일정한 온도로 증발시켜야 하지만 실험 특성상 일정한 온도가 꾸준히 유지되지 않았던 것도 오차의 원인이다. 어떤 온도에서는 온도가 천천히 상승하는 게 아니라 갑자기 상승하는 경우가 있었는데, 이 때 온도를 일정하게 하기 어려웠기 때문에 여기서 평형이 이루어지지 않아 조성의 변화가 있었을 것이라 예상된다. 65℃에서는 액이 잘 모이지 않아서 기계의 controller를 조절해 최대한 온도를 유지시켜 유출액을 받았는데 이 때 또한 온도가 일정하지 않았다. 일정온도에서 유출액을 받지 않을 경우 다른 온도에서의 조성과 섞이기 때문에 정확한 데이터를 얻기 힘들다.

 

2. 결론

본 실험에서는 물질 전달 과정 중 하나인 증류의 개념과 증류의 일종인 기-액 평형 단증류 실험을 하였다. 기-액 평형 실험으로부터 메탄올과 물의 조성에 따른 혼합용액의 평형 무게를 측정하고, 단증류 실험으로부터 조성을 아는 혼합용액을 단증류 실험 장치에 주입해 기화되어 응축된 유출액과 그때의 혼합용액을 얻은 다음, 기-액 평형 실험으로 얻은 데이터에 넣어 조성과 온도의 관계를 알아보았다.

단증류 장치는 전원 Box, 응축기, 보조응축기, Vessel 받는용기, 증기관, 냉각수조, 증류용기, 냉각관, 수면계, 시창구, 배출콕크, 시료주입구, 환류용기로 이루어져 있다. 이 중 증류용기는 혼합 시료를 증류시켜 주는 용기로서 혼합시료를 1.5L정도 넣을 수 있으며, 응축기는 증기관을 통하여 올라온 증기를 응축시켜주는 냉각장치로 냉각된 응축수를 받는 용기와 다시 이 응축액을 증류 용기로 보내주는 환류관으로 구성되어 있다. 환류관은 4개의 콕으로 혼합용액의 농도와 온도변화를 측정한 후 다시 증류용기로 보내지도록 하는 장치이다. 

단증류 장치를 처음 접했을 때 환류콕크의 용도를 잘 몰라서 이해하는데 어려움이 있었다. 환류콕크는 처음에 첫 번째와 마지막 콕크를 열었다가 네 번째 관에 액이 차오르면 첫 번째와 네 번째 콕크를 열고 마지막 콕크는 닫는다. 액이 세 번째 관까지 차오르면 세 번째 콕크를 열고 네 번째 콕크는 닫아야 한다. 마지막으로 액이 두 번째 관까지 차오르면 두 번째 콕크를 열고 세 번째 콕크를 닫는다. 이렇듯 단계별로 콕크조작을 해야 하는데 우리 조는 이렇게 하지 않고 콕크를 열어서 실험을 하였다. 아마 이 단계에서 오차가 생겼을 것이다.

기-액 평형 실험은 메탄올과 물의 조성에 따른 표준곡선을 구하기 위해 행하였다. 메탄올과 물의 혼합용액을 30g이라 가정하여, 질량%에 따른 메탄올과 물의 무게를 재어 비커에 넣고 혼합시킨 후 이 용액을 비중병에 넣었다. 비중병은 일정 부피를 재기 위한 실험기구로, 용액을 채워 마개를 닫으면 과량 넣어진 용액이 마개의 관으로부터 빠져나오게 되어있었다. 이 비중병으로 거의 정확한 부피를 측정할 수 있었다. 메탄올의 조성에 따른 혼합용액의 무게의 그래프는 기울기가 음인 직선이었는데 6개의 dot이 피팅곡선에 거의 일치하였다. 기울기가 음인 직선이 얻어지는 것으로 보아 메탄올의 조성이 증가함에 따라 일정부피에서 메탄올이 물보다 무게가 작다는 것을 직접 확인 할 수 있었다.

단증류 실험은 메탄올과 물의 조성에 따른 온도 그래프를 그리기 위한 실험이었다. 원래 실험은 실험값을 레이라이식에 대입해 유출액의 평균조성을 구해보는 실험이었는데, 실험은 조성과 온도그래프를 그리는 실험을 하였다. 실험 과정에서 온도가 잘 오르는 구간과 온도가 잘 오르지 않는 구간이 있었다. 77℃ 부근에서는 몇 십분 동안 기다려도 온도가 오르지 않았지만 80℃가 넘자 온도가 빠르게 오르더니 90℃가 넘었을 때는 너무 빨리 상승해 온도를 일정하게 유지시키기 어려웠다. 유출액은 처음 응축액이 얻어지는 구간을 제외하고는 만족할 만한 용액을 얻을 수 있었다.

단증류 실험에서 얻은 온도에 따른 기상과 액상의 무게를 기-액 평형 실험에서 얻은 직선의 방정식에 대입하였다. 이렇게 하여 질량조성을 구할 수 있었는데, 우리가 비교하고자 하는 이론적인 온도-조성 그래프는 몰조성이었기 때문에 질량조성을 몰조성으로 바꾸는 과정이 필요하였다. 단증류 실험에서 몰조성을 부피조성으로 바꿨던 것과 마찬가지로 질량조성을 몰조성으로 바꾸었다. 이렇게 해서 구한 몰조성을 바탕으로 기-액 평형 곡선을 그려보았는데 대체적으로 이론적인 기-액 평형곡선과 맞았다.

본 실험에서의 오차는 단증류 실험에서 많이 발생했을 것이라 예상된다. 기-액평형 실험은 계산과정을 토대로 용액을 제조하면 되었기 때문에 오차가 적게 발생했겠지만, 단증류 실험에서는 일정온도를 유지와 환류콕크 조작이 어려웠으며 원하는 만큼의 유출액을 얻기 힘들어 오차가 많이 발생했을 것이다. 단증류 실험에서 얻어야 하는 유출액은 기-액 평형 실험에서 사용하였던 비중병 부피 만큼이지만 실험특성 상 이 부피를 모두 얻기 힘든 온도가 있었다. 오차를 줄이기 위해서는 평형온도를 유지하고 유출액을 원하는 만큼 잘 얻으면 될 것이다. 기-액 평형 단증류 실험을 통해 증류의 개념을 다시 한 번 환기시키고, 증류 조작의 종류와 단증류에 대해서 알아 볼 수 있었다.

참고 문헌

1. 화학공학실험, 화학공학부, pp.36-51, 2010

2. 단위조작 입문, 박창호 외 6명, 지인당, pp.175~86

3. 화학공학의 단위조작, 임굉, 임재석 공저, pp.224-238

4. 단위조작, 고완석, 심현호 공저, pp.191-200

[Engineering/공학실험] - [화학공학실험]기-액 평형(단증류) 1부