[일반물리학실험]길이 및 곡률반경 측정 1부

실험 목적

버니어 캘리퍼(Vernier Calliper), 마이크로미터(Micrometer)를 이용하여 작은 물체의 내경, 외경, 깊이, 두께, 곡률반경 등의 길이를 정밀하게 측정한다.

 

실험 이론 및 원리

1. 버니어 캘리퍼(Vernier Calliper)

버니어가 달린 캘리퍼를 버니어 캘리퍼하고 한다. 이 버니어는 부척이라고도 하는 데, 자의 최소 눈금을 1/10까지 또는 그 이상의 정밀도까지 읽을 수 있도록 고안된 장치이다. 이 버니어는 주척의 9눈금을 10등분하여 눈금을 만든 것이며 그렇게 함으로써 버니어의 한 눈금은 주척의 눈금보다 1/10만큼 짧게 되어 있다. 따라서 주척의 첫 번째 눈금과 버니어의 첫째 눈금을 일치시키면 버니어는 주척의 눈금이 1/10만큼 이동하게 된다.

이와 같은 원리로 버니어의 n번째 눈금이 주척눈금과 일치하고 있으며, 주척의 n/10눈금만큼 이동하게 된다. 일반적으로 주척의 최소눈금을 1/n까지 읽으려면, 주척의 (n-1)눈금을 n등분하여 버니어를 만들거나 또는 주척의 (n+1)눈금을 n등분한 눈금을 사용하기도 한다. 버니어 캘리퍼는 그림1과 같다. 외경재기 AB로 외경을 측정하고, 내경재기 CD로 내경을 측정하고, 깊이재기 E로는 깊이를 측정한다. 이 때 버니어 캘리퍼의 올바른 사용법은 그림과 같다.

버니어캘리퍼는 위의 그림에서 외경재기(Outside Jaws)로 외경(AB)을 측정하고, 내경재기(Inside Jaws)로 내경(CD)을, 또한 깊이막대(Depth Bar)로 깊이(EF)를 측정할 수 있다.

1) 측정원리

주척의 눈금 19개를 부척이 20등분하게 되면 부척이 주척의 1㎜를 지나가는 동안 주척과 부척의 눈금은 20번을 만나게 된다. 이는 주척의 1㎜를 20등분하는 결과를 가지게 되어 버니어캘리퍼의 측정범위를 1/20, 즉 0.05㎜가 되게 한다.

2) 눈금 읽는 방법

① 부척의 0점 바로 앞의 어미자의 눈금을 읽는다. ② 주척의 눈금과 부척의 눈금이 일치하는 곳을 찾아 부척의 눈금을 읽는다. 이때 부척의 눈금은 소수점 이하이다. ③ 이 두 값을 더한다. 예를 들어 어미자의 눈금이 52이고, 아들자의 눈금이 6이면 측정길이는 52㎜+0.60㎜로 읽는다. 즉 52.60㎜가 된다.

 

2. 마이크로미터(Micrometer)

마이크로미터는 피치가 매우 작은 나사 주위에 눈금을 새겨 놓은 측정기구이다. 360°회전할 때마다 0.500㎜(또는 1.000㎜)씩 이동하고, 눈금은 50 (또는100)등분 하여 한눈금으로 0.01㎜를 읽을 수 있다. 보조눈금 사이를 어림짐작으로 읽으면 0.001㎜까지 읽을 수 있다. 손잡이의 한 왼쪽 끝의 원추면에는 원주를 50등분한 눈금이 그어져있고, 나사의 피치가 0.5㎜인 것은 심블을 두바퀴 돌렸을 때 스핀들이 1㎜ 진행한다.

물체의 지름, 길이, 깊이등을 0.01㎜까지 측정하는 도구이다.

1) 측정원리

길이의 변화를 나사의 회전각과 지름에 의해 확대시켜 작은 길이의 변위를 읽도록 한 원리로 버니어캘리퍼보다 더욱 정밀한 측정을 할 수 있다. 표준 마이크로미터에서는 나사의 피치는 0.5㎜, 딤블의 원주눈금은 50등분되어 있어 측정 가능한 최소값은 0.01㎜이다.

2) 눈금 읽는 방법

슬리브의 눈금: 16.5㎜ 씸블의 눈금이: 0.05㎜

먼저 슬리브의 눈금을 읽고 슬리브의 기선과 딤블이 일치한 딤블의 값을 읽은 후 두 값을 더해서 읽는다. 위의 그림에서 측정값은 슬리브의 눈금이 16.5㎜, 딤블의 눈금이 0.05㎜이므로 전체의 측정값은 16.55㎜이다.

3) 영점 조정

공작물을 측정하기 전에 먼저 점검을 해야 한다.

랫치스톱이 공회전 할 때까지 양측정면 사이를 맞붙이고 0(영점)을 확인한다.

 

3. 구면계(Spherometer)

1) 곡률

곡선 또는 곡면의 휨 정도를 나타내는 변화율이다. 이 변화율을 곡선의 곡률이라고 하며 원의 반지름을 곡률반경이라 한다.

2) 구면계의 원리

구면계(spherometer)는 일종의 마이크로미터라 할 수 있다. 정삼각형을 이루는 세 개의 다리가 있고 이 정삼각형 ABC의 중심에 수직으로 움직이는 다이얼게이지 D가 있다. 다이얼 게이지 한 칸의 눈금은 0.01㎜이고, ABC평면과 D의 위치가 일치할 때가 기준점 0으로 설정되어있다. 곡면의 볼록함과 오목함의 정도를 다이얼게이지 눈금을 읽음으로서 높이 를 읽어낼 수 있다

즉, 곡률반경 R은 a와 h를 측정함으로써 구할 수 있다.

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