[물리화학실험]열량계법에 의한 중화열의 측정 2부

실험 방법

1. 실험 과정

① 얼음물을 충분히 만들어 온도를 측정한다.

② 0.2N (NaOH 49g을 500㎖로 만듬) NaOH 용액을 500㎖를 만든다.

③ 1.0N CH3COOH 100㎖를 만든다

④ 실온의 증류수 500㎖를 깨끗이 씻어 건조한 Dewar 병에 넣는다.

⑤ 보통 속도로 물을 교반 시켜 주면서 물의 온도가 0.05℃ 이내에서 변화가 없을 때까 지 기다렸다가 20초마다 온도를 읽는다.

⑥ 일정한 온도가 되면 얼음물 100㎖를 병에 넣는다.

⑦ 얼음물은 미리 차게 해 둔 피펫을 가지고 500㎖짜리 보온병에 담아 둔 얼음-물 혼합 물에서 취한다. 보온병에 들어있는 얼음물의 온도를 기록한다.

⑧ 열량계 속의 물을 교반시켜주면서 온도가 0.05℃ 이내의 범위에서 일정해 질 때까지 20초마다 온도를 읽는다.(되풀이하여 평균치를 구한다)

⑨ Dewar 병을 완전히 건조시켜서 0.2N NaOH 500㎖를 열량계에 넣는다.

⑩ NaOH를 넣은 용액을 교반시켜서 온도가 일정해 질 때까지 기다렸다가 온도를 읽는 다.

⑪ HCl과 H2SO4는 강산이므로 위험하고 순도가 떨어지므로 온도가 일정해지면 1.0N의 CH3COOH의 첨가만으로 실험한다.

⑫ NaOH와 CH3COOH가 반응해서 다시 일정한 온도가 될 때까지 20초마다 온도를 읽는 다.

실험 결과

1. 결과 DATA

① 열량계의 열용량 측정

열량계의 열용량을 계산할 때는 얼음물이 얻은 열량이 Dewar 병과 그 안에 든 500 ㎖의 물이 잃은 열량과 같다는 사실을 이용한다.

 

500㎖ 증류수의 최종온도	20.2℃
100㎖ 얼음물의 최종온도(T1)	0.9℃
(얼음물+증류수) 600㎖의 최종온도(T2)	17.4℃
열량계의 온도 변화(ΔT)	2.8℃

 

② 중화반응 시간에 따른 온도변화 측정

㉠ NaOH, NaOH + HCl

시간(s)	0	20	40	60
NaOH	21.0℃	21.1℃	21.1℃	21.1℃
NaOH + HCl	21.1℃	23.1℃	23.1℃	23.3℃

㉡ NaOH, NaOH + CH3COOH

시간(s)	0	20	40	60
NaOH	21.6℃	21.7℃	21.7℃	21.7℃
NaOH +CH3COOH	21.7℃	23.9℃	23.9℃	23.9℃

 

2. 계산 과정

100㎖ 얼음물이 얻은 열량 = 증류수 500㎖가 잃은 열량(열량계가 잃은 열량)

CP(정압열용량) = mc = ρVC

CP : 정압열용량, C : 물의 비열, 1cal/g℃ = 4.184J/g℃

ρ : 밀도 = m/V , m : 질량

CP = 1g/1㎖ × 100㎖ × 4.184J/g℃ = 418J/℃

따라서 CP는 428J/℃이다.

① 열량계의 열용량

 

여기서 600㎖인 열량계의 열용량(C)을 얻기 위해서는 C'에 418J/℃를 더해야 한다.

 

C = C + 418J/℃ = 2881J/℃

 

② 중화열 측정

㉠
㉡

 

토의 사항

1. 오차의 원인

본 실험은 25℃에서 충분히 묽은 용액속에서 강염기 1몰을 강산 1몰로 중화시킬 때 57,200J의 열량이 발생함을 참고 문헌을 통해 알고 실험을 행하였다. 그러나 실제로 실험을 하였을 때 57,200J 보다 크게 열량이 측정되었다. 

① 열용량 측정에 오차가 있었다. 

열용량 계산식을 보게 되면 온도문제와 연관짓지 않을 수 없다. 증류수의 온도, 얼음물의 온도 및 열량계의 온도 변화 등도 열량계의 열용량의 측정에 영향을 미쳤을 것이다. 이러한 온도를 잘못 측정하여 C'값이 차이가 생겼을 수도 있다. 이것을 분률오차 공식을 사용해 오차를 계산하려고 했으나 정확한 열량계의 열용량을 알 수 없으므로 어느 정도의 오차가 나는지는 정확하게 알지 못했 다.

 

② 열량계를 씻고 말리는 과정에서 열량계가 제대로 식지 않은 상태에서 실험을 한 것이 오차로 작용한 것 같다. 

이 문제는 앞의 열량계의 열용량 문제와 연관된다. 열용량을 측정하는 과정에서 가장 첫 번째 과정을 보면 500㎖의 증류수를 열량계에 넣는 것을 볼 수 있다. 여기에서 500㎖의 증류수를 넣고 온도 측정을 하게 된다. 일단 우리조는 2번의 실험을 하였는데, (첫 번째 실험은 오차가 너무 커 실험을 재실시 했었다.) 첫 번째 실험과 두 번재 실험을 비교하여 설명하겠다.

 

첫 번째 실험 500㎖ 증류수의 최종온도는 20.9℃이고 100㎖ 증류수의 최종온도는 20.1℃였다. 그리고 100㎖ 얼음물의 최종온도 및 열량계의 온도변화(단, 증류수 + 얼음물의 온도는 차이가 있지만 온도변화량은 2.8임.)는 두 실험간에 약간 달랐지만 두 번째 실험 결과를 기준으로 같다고 가정하고 열용량 공식에 대입해보면

 

첫 번째 실험
두 번째 실험

 

이렇게 위와 아래의 열용량 값이 다른 것을 확실히 알 수 있다. 열용량이 제대로 식지 않은 상태에서 증류수를 넣게 되면 열평형을 이룰 때 그만큼 온도가 올라간다는 것을 알 수 있다. 문제는 두 번째 실험 자체도 제대로 열량계를 제대로 식히지 않았기 때문에 그만큼 열용량이 커지게 되고 결국 중화열 값 측정에도 영향을 주어 열량 이 커진 것으로 생각된다. (참고로 첫 번째 실험에서는 열용량이 3678J/℃으로 되었다. 너무 크다고 생각되어 실험을 다시 하게 되었음.)

 

③ 중화열 측정을 위해 측정한 온도 값에도 오차가 있었다. 

본 실험에서 사용된 온도계는 지금까지와 다른 온도계를 사용하였다. 종전과 달리 0.1℃ 단위로 되어 있는 온도계인데, 본 실험은 매우 작은 온도 차이에도 열량 측정값이 많이 다르므로 보다 정확한 온도 측정을 필요로 한다. 그러나 열량값이 훨씬 크게 나왔다. 미루어 생각해 보면 중화열 측정시 온도 측정을 정확하게 하지 못해 오차의 한 요인으로 작용한 것으로 생각된다. 이를 분률오차공식을 써서 NaOH와 HCl 중화열 측정 실험이 어느 정도 오차가 나는지 써보겠다. (일단, 앞서 말한 열용량에 대한 문제는 고려하지 않고 순수 중화열 온도측정만 고려하였다.)

 

ΔT : 정확한 온도변화값 , ΔTε : 온도변화값 오차

Q0 : 정확한 중화열량, Qε : 중화열량에 대한 오차

 

어떤 양의 정확한 값을 알고 있다면 이 값과 측정값의 차이를 정확한 값을 나눈 것을 분률 오차라 하는데, 위에서 다음 개념을 식으로 나타내면 측정 값이 훨씬 크게 나왔 으므로 Q-Q0으로 표시한다.

ΔTε/ΔT = ΔQ/ΔQ0 = 0.108

ΔTε = 0.108ΔT

 

분률오차에 100을 곱하면 퍼센트 오차가 된다.

 

ΔTε/ΔT × 100(%) = 0.108 × 100 = 10.8%

 

본 실험에서 NaOH와 HCl 중화열 측정에서 온도에 대한 퍼센트 오차는 10.8%이다. 즉, 정확한 온도에 10.8%의 오차가 더하여져 측정이 되었다. 57200J이 되려면 중화열의 온도 변화는 1.99℃정도 되어야 한다. 이를 보아 작지만 상당히 큰 오차라 할 수 있다. 열량은 작은 온도 변화에도 민감하기 때문이다. 그런데, CH3COOH는 약 산이므로 위에서 말한 강염기 강산반응일 때만 57200J이라서 정확한 중화열 값을 알 지 못해 오차분석을 할 수 없었음을 밝힌다. 앞에서 말한 것처럼 다음의 오차 분석은 열량계의 열용량이 정확하다는 조건하에 분석한 것이므로 열용량의 오차를 덧붙여 설 명하게 되면 온도에 대한 퍼센트 오차는 조금 낮아질 것이다.

 

2. 결론

① 압력이 일정할 때 열량을 계산하는 공식은 다음과 같다.

단, CP가 좁은 온도 범위에서 일정할 때 성립한다.

실험 중에 100㎖ 얼음물이 얻은 열량과 증류수 500㎖가 잃은 열량(열량계가 잃은 열 량)은 같다고 한 것을 볼 수 있다. 단열과정(단열정압열량계)에서 반응물이 생성물로 될 때 ΔHA는 0이란 사실을 참고 문헌에서 알 수 있었다. 즉, 단열과정에서 열의 변 화는 없다는 말이다. 단열과정에서는 열이 외부에서 들어오지 못하고 열을 잃을 수도 없다. 결국 증류수 500㎖가 잃은 열량(열량계가 잃은 열량은 고스란히 100㎖ 얼음물 이 얻게 되고 두 열량은 같게 된다.

 

② 중화열 측정 공식에서 0.1를 나누는 것을 볼 수 있다. 

몰당 중화열을 계산하기 위함인데 열량계의 온도상승은 0.1몰의 산이나 염기의 중화에서 발생되는 열량에 의한 것이기 때문에 열량을 0.1로 나누는 것이다.

 

③ HCl의 중화반응과 CH3COOH의 중화반응시 열량은 차이가 있음을 알 수 있다.

두 용액의 산의 세기가 다르기 때문이다. HCl은 강산인 반면 CH3COOH은 약산이다. 따라서 반응 할 수 있는 이온의 수가 다르다. 염산의 경우 반응 할 수 있는 이온이 많아 반응열이 높은 반면에 아세트산은 반응하는 이온의 수가 적기 때문에 반응열이 상대적으로 낮게 된다.

 

④ 강산 1몰과 강염기 1몰의 반응시 중화열은 57200J이란 사실에서 강산, 강염기의 종류와 관계없이 같다는 사실에 의문을 품게 되었다. 인터넷 자료를 찾은 결과 다음과 같은 사실을 알 수 있었다.

모든 산-염기 반응에 있어서 실제로 일어나는 반응식(알짜이온반응식)은

H+ + OH- → H2O

이기 때문이다. HA가 산이고 MOH가 염기라고 하면, A-와 M+는 실제 중화반응에 참여하지 않기 때문에 어떤 산인지, 어떤 염기인지는 그리 중요치 않는다. 따라서 중화 열도 같다.

 

3. 실험 고찰

① 단열열량계의 마개를 제대로 막아야 한다. 

단열열량계의 마개가 제대로 닫혀있지 않 으면 중화반응시 열의 상당량이 밖으로 빠져나가 온도 측정에 영향을 주게 된다. 앞 에서 설명한 ΔHA = 0이므로 열량의 변화도 0이 되어야 하지만 열이 빠져나가게 되면 위의 공식이 성립하지 하지 않게 되고 온도 측정시 훨씬 낮게 측정되어 열량도 57200J보다 낮은 값을 갖게 되니 주의해야 한다.

 

② 일반 온도계를 사용하게 되면 정확한 온도 측정이 불가능하다. 가능하면 베크만 온도 계를 사용하는 것이 좋다.

 

③ 시료의 양은 다음 공식을 써서 결정한다.

 

 

1 노르말 농도(1N)는 1L의 용매에 1당량을 함유된 것을 의미한다. 여기서 당량수는 용질의 g수/당량무게이다. 여기서 당량 무게는 산 염기 반응에서 화학식량/H+의 수(또는 OH-의 수)로 정의된다. 본 실험에서 H+의 수 및 OH-의 수는 1이므로 당량 무게는 화학식량 이다. 화학식량은 1㏖에 대한 화학식량을 사용한다.

 

다음은 위의 공식을 적용해 사용된 시료들의 양이다.

 

NaOH : x/0.5L×1㏖/40g = 0.2N	∴ x=4g
HCl : x/0.1L×1㏖/36.5g = 1N	∴ x=3.65g
CH3COOH : x/0.1L×1㏖/60g = 1N	∴ x=6g

 

그리고 NaOH의 경우에는 조해성을 가지고 있어서 시료의 농도를 맞추는 과정에서 수산화나트륨의 경우 공기 중에서 잘 녹아 거름종이에 붙어 약간의 시료 질량의 오차 가 생길 수도 있다.

 

④ 본 실험에서는 열량계의 열용량을 측정하기 위해 얼음물을 사용한다. 

그 이유는 얼음 물이 0℃에 거의 완벽하게 가까워지기 때문이다. 그러나 실험하는 과정에서 얼음물은 0℃는 되지 않는다. 얼음은 녹으면서 주위의 열을 흡수하여 온도가 내려가는 것이다. 그러나 얼음이 다 녹게 되면 더 이상 열을 흡수하지 않고 온도도 더 이상 내려가지 않는다. 그래서 우리가 실험한 것을 보면 0.9℃정도에서 더 이상 내려가지 않았다. 그리고 열량계에 얼음물을 부을 때 얼음이 남아있어서는 안된다. 앞에서 말한 것처럼 얼음은 상전이시 열을 흡수하기 때문이다. 그러므로 온도가 계속 내려가게 되므로 얼 음을 완전히 녹인 상태에서 얼음물을 사용하도록 해야 한다.

 

⑤ 본 실험의 관건 중 하나가 정확한 용액의 부피 측정이다. 앞에서 설명하였듯이 정압 열용량에 부피 개념이 포함된다. 이는 부피 변화가 열용량에 영향을 준다는 뜻이다. 특히 얼음물을 넣는 과정 전에 100㎖가 아닐 경우의 분률 오차 값을 생각해보자. 분률 오차 값에 대한 식은 다음과 같다.

참고 문헌

1. 물리화학실험, 서문출판사, p.157 ~ 162

2. 물리화학실험, 탐구당, p.102 ~ 105

[Chemistry/물리화학] - [물리화학실험]열량계법에 의한 중화열의 측정 1부