[일반화학실험]아보가드로 수의 결정 2부

주의 사항

1. 실험용 접시에 이물질이 묻어 있을 수 있으므로 흐르는 물로 깨끗이 닦아준다.

2. 물이 한 층이라고 가정하고 실험하므로 물이 잘 펴져있는지 확인한다.

3. 방울을 떨어뜨릴 때는 똑바로 세운 상태에서 실험한다.

4. 자로 비커의 지름을 잴 때 오차를 최대한 줄이기 위해 정확하게 잰다.

5. 스테아린산 용액을 첨가할 때 한 방울 떨어뜨린 후 완전히 없어진 후 또 떨어뜨린다.

6. 시클로헥산을 한 방울씩 떨어뜨릴 때 한꺼번에 쭉 밀려 떨어지지 않도록 천천히 떨어뜨린다.

 

실험 결과

1. 결과 분석

1) 피펫의 보정(1㎖)

횟수	1.00㎖에 해당하는 헥세인의 방울 수	헥세인 한 방울의 부피(1㎖/방울 수)
1회	73방울	1/73㎖
2회	72방울	1/72㎖
3회	72방울	1/72㎖

2) 스테아르산 용액 한방울이 덮은 표면적

횟수	단층막의 직경(DS)
1회	(2.60㎝+2.30㎝+2.10㎝+2.00㎝)/4 = 2.25㎝
2회	(2.00㎝+1.40㎝+1.60㎝+1.70㎝)/4 = 1.68㎝
3회	(1.80㎝+3.20㎝+2.80㎝+2.40㎝)/4 = 2.55㎝

 

횟수	단층막의 넓이(AS=π(DS/2)2), 넓이=πr2
1회	(2.25㎝/2)2×π = 3.974㎠
2회	(1.68㎝/2)2×π = 2.215㎠
3회	(2.55㎝/2)2×π = 5.104㎠

 

3) 스테아르산 단층막의 두께

횟수	스테아르산 한방울의 질량(0.01g/100㎖×한 방울의 부피㎖) 100㎖ : 0.01g = 헥세인 한방울의 부피 : xg 즉, xg=(0.01g×헥세인 한방울의 부피)/100㎖
1회	(0.01g×(1/73㎖))/100㎖ = 1.37×10-6g
2회	(0.01g×(1/72㎖))/100㎖ = 1.39×10-6g
3회	(0.01g×(1/72㎖))/100㎖ = 1.39×10-6g

 

횟수	스테아르산 한방울의 부피(VS = 질량/밀도) 부피=질량/밀도이고 스테아르산의 밀도: 0.941g/㎖
1회	1.37×10-6g/0.941g/㎖ = 1.46×10-6㎖
2회	1.39×10-6g/0.941g/㎖ = 1.48×10-6㎖
3회	1.39×10-6g/0.941g/㎖ = 1.48×10-6㎖

 

횟수	단층막의 두께(높이 = 부피/면적 = VS/AS) 부피/넓이=높이(혹은 두께), 1㎖=1㎤
1회	1.46×10-6㎤/3.974㎠ = 3.67×10-7㎝
2회	1.48×10-6㎤/2.215㎠ = 6.68×10-7㎝
3회	1.48×10-6㎤/5.104㎠ = 2.89×10-7㎝

 

5) 탄소원자의 크기와 부피

횟수	탄소 하나의 크기(= 단층막 높이/스테아르산의 탄소 수)
1회	(3.974×10-7㎝)/18 = 2.2×10-8㎝
2회	(2.215×10-7㎝)/18 = 1.2×10-8㎝
3회	(5.104×10-7㎝)/18 = 2.8×10-8㎝

 

횟수	탄소의 부피(탄소크기3), 부피=r3이고 1㎤=1㎖
1회	(2.2×10-8㎝)3×(1㎖/㎤) = 1.064×10-23㎖
2회	(1.2×10-8㎝)3×(1㎖/㎤) = 1.728×10-24㎖
3회	(2.8×10-8㎝)3×(1㎖/㎤) = 2.195×10-23㎖

 

6) 탄소원자 1몰의 부피

다이아몬드를 탄소가 공백없이 뭉쳐있는 물질로 가정하고 탄소 1㏖의 질량을 다이아몬드의 밀도로 나누어 주면 탄소의 몰 부피를 구할 수 있다.

탄소의 몰질량 : 12.01 g/㏖ 다이아몬드의 밀도 : 3.51 g/㎤

12.01g/㏖/3.51g/㎤ = 3.42㎤/㏖ = 3.42㎖/㏖

 

7) 아보가드로 수의 계산

횟수	탄소 1m의 부피/탄소 원자1개 부피
1회	3.42㎖/㏖/1.064×10-23㎖ = 3.21×1023/㏖
2회	3.42㎖/㏖/1.728×10-24㎖ = 1.97×1024/㏖
3회	3.42㎖/㏖/2.195×10-23㎖ = 1.55×1023/㏖

 

 

헥산은 인화성 물질이기 때문에 조심하여 취급한다. 헥산은 휘발성이 크기 때문에 스테아르산 용액을 담은 용기는 마개를 막아두어야 한다. 스테아르산 용액을 넣은 피펫을 공기 중에 오래 놓아두면 헥산이 증발해서 스테아르산 용액이 진하게 된다. 따라서 피펫을 사용하기 전에 스테아르산 용액으로 여러 차례 헹구어 사용하는 것이 좋다.

 

토의 사항

1. 실험 고찰

본 실험은 아보가드로 수르 구해보는 실험이었다. 아보가드로 수는 6.022×1023 으로 정해져 있는데 실험으로 구한 값은 오차범위에서 많이 벗어났다. 실험자체가 실제와는 다르게 가정이 많았고 측정방법에서도 부정확한 과정이 많았다.

 

먼저 실험을 시작하기 전에 헥산으로 여러 차례 피펫을 헹궜다. 이유는 1.00㎖ 만큼 소량의 헥산에 들어있는 방울 수를 측정해야 하기 때문이다. 이것은 물방울이나 다른 물질이 섞이게 되면 오차가 생기므로 그 것을 제거함으로써 좀 더 정밀한 실험을 하기 위한 방법 중 하나였다. 그리고 한 방울씩 헥산을 떨어뜨려 방울 수를 센 다음 1.00㎖로 그 값을 나누어 1방울의 부피를 알 수 있었다.

 

하지만 정밀한 기계가 아니고 실험자가 한 방울씩 떨어뜨렸기 때문에 방울의 크기가 항상 일정치 않아 실험값에 오차 요인으로 작용하였다. 그리고 나서 물통에 물을 받아놓고 흔들림이 없도록 평평한 곳에 둔 뒤, 물결이 잔잔해지면 송화가루를 조금 떠 넣었다. 그런데 몇 번의 실험에서는 송화 가루가 물통의 옆면에 닿았다. 그럴 경우 물의 표면 장력 때문에 단분자층의 직경을 측정할 때 오차가 생기기 쉬워 물을 새로 받아 다시 실험하였다.

 

물 위에 떠 있는 송화 가루 위에 0.01g의 스테아르산을 헥산 100㎖에 녹인 용액을 한 방울 떨어뜨렸다. 이렇게 물 위에 떠 있는 송화 가루 위에 스테아르산을 녹인 헥산 용액을 떠 놓는 이유는 헥산이 물과 섞이지 않는 성질을 이용한 것이다. 처음 몇 번의 실험은 방법에 익숙지 못해서 용액을 너무 위에서 떨어뜨리거나 송화 가루의 양을 적절히 조절하지 못하거나 하여서 원이 고르게 퍼지지도 않고 또 직경을 재야할 때에 빨리 재지 못하여 재실험을 하곤 했다. 나중엔 여러 번의 실험을 거치면서 약간의 방법을 터득하여 나중엔 비교적 고르게 원형으로 단분자층이 퍼졌다. 타원형으로 퍼질 때는 여러 방향으로 직경을 재서 평균값을 계산하여 값을 사용하였다.

 

수행한 실험을 통해서 나온 아보가로수는 일반적으로 알고 있는 수치인 6.022×1023개보다 작거나 컸다. 이런 오차가 생긴 이유는 헥산의 한 방울 당 부피를 알아내기 위해 했던 헥산 1㎖의 방울 수 측정했을 때와 스테아르산의 직경을 측정할 때에 정확하지 않고 근사값을 측정했기 때문인 것으로 생각된다. 흔히들 6.02x1023개라고 알고 있는 아보가드로 수를 실험을 통해 알아보았다. 아보가드로 수는 탄소원자 1㏖이 차지하는 부피를 탄소원자 하나가 차지하는 부피로 나누어준 값이다. 이렇게 말로써 쉽게 하는 아보가드로 수는 가히 엄청난 숫자였다. 세계 인구를 보통 60억이라 하는데 이 숫자는 아보가드로 수에 비하면 엄청 작은 숫자에 불과하다는 것을 본 실험을 통해서 알 수 있었다.

 

2. 오차의 원인

헥산자체가 휘발성이 크므로 방울 수를 세는 중에도 증발이 일어나 방울수에 영향을 미쳤을 것이다. 핵세인의 1.00㎖을 이루는 방울수를 잴때 정확한 방울수를 구하기 어려웠다. 아주 세밀한 힘조절이 필요하지만 그렇지 못해 가끔 두세방울 정도가 한번에 들어가는 경우가 있었다. 또한, 피펫을 잘 헹구지 않아 이물질이 섞였을 가능성도 있고 피펫이 기울어져 방울의 부피가 달라졌을 수도 있다.

단층막의 넓이를 구할 때 완전한 단분자층을 이루지 않았을 수도 있다. 송화가루를 이용하여 경계면을 구분하는데 이게 잘 보이지도 않을뿐더러 경계면이 원모양 보다는 불특정한 형태를 보이므로 넓이를 구하는데 한계가 있었다.

탄소원자의 크기와 부피를 구할 때 실제로는 탄소가 구불구불하게 연결되어 있지만 실험에서는 정육면체 모양의 탄소원자가 일렬로 붙어있는 상태로 가정하였으므로 오차의 한 원인이라고 볼수 있겠다.

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