[일반화학실험]아보가드로 수의 결정 1부

실험 목적

물 위에 생기는 기름막의 지름을 이용해서 몰(㏖e)을 정의하는데 필요한 아보가드로 수를 결정한다.

 

실험 이론 및 원리

1. 실험 배경

고체 또는 액체 표면에 생기는 두께가 한분자의 지름밖에 안되는 얇은 층을 단분자 층이라 한다.고급지방산을 벤젠에 녹여 수면에 떨어뜨리면 친수기는 물쪽에, 소수기는 공기쪽에 향하고 분자가 배향하여 단분자막을 만든다. 단분자층은 분자배열의 특수성이 반영되어 있기 때문에 물질의 구조 및 반응, 계면현상의 연구에 중요하다.

 

본 실험에서 물 표면에 한정된 수의 스테아린산 분자를 넣으면 단막층이 형성된다. 그러나 표면이 스테아린산 분자의 단막층으로 완전하게 덮여진 후에는 더 가한 스테아린산 분자는 둥근 모양의 집합체로 뭉치게 된다. 극성 머리 쪽은 극성 물 분자 쪽으로 끌리게 되어 구형 표면을 형성하는데 탄화수소 꼬리 부분은 안쪽을 가리키면서 기름과 같은 내부를 형성하게 된다. 이것은 스테아린산이 카르복실기 COOH로 되어 있는 극성 끝과 16개의 메틸렌기로 되어 있으면서 끝에는 메틸기가 붙어 있는 비극성 꼬리를 가지고 있기에 일어나는 현상이다.

 

즉, 극성분자는 분자배열이 비대칭적으로 이루어져 있고 부분적으로 전하를 띠므로 전지강에서 일정한 방향으로 배열이 된다. 무극성 분자는 분자배열이 대칭적으로 이루어져있고 전하를 띠지 않는다. 극성은 극성끼리, 무극성은 무극성끼리 잘 섞인다. 분자가 한쪽은 유기성 한쪽은 수용성이 나타나서 물과 유기층에서 한쪽으로 배열되는 성질 때문에 나타나는 막을 랑무어브로짓 막 (Langmuir-Blodgett film)이라 한다. 이를 이용하여 박막제조가 가능하다.

 

정리하면, 물 표면과 스테아린산 분자의 성질을 알면 물 표면의 적정량을 얻을 수 있는데, 단막층이 물 표면을 모두 덮을 때까지 물 표면에 스테아린산 분자를 가한다. 스테아린산을 계속 가하면 액체 표면에 층이 형성된다. 물 표면의 넓이를 알고 단막층을 형성했을 때 가한 물질의 부피를 측정할 수 있으면 층의 두께를 계산할 수 있다. 이 두께는 스테아린산 분자의 길이와 거의 같다.

 

2. 몰의 개념(㏖)

기호는 ㏖, M 또는 ㏖e로 표시한다. 1몰은 원자량의 기준에 따라 탄소의 질량수 12인 동위원소 12C의 12g 중에 포함되는 원자의 수, 즉 아보가드로수와 같다. 이에 해당하는 6.02×1023 물질 입자(원자·분자·자유라디칼·이온·전자)를 포함하는 물질의 집단(또는 그 집단의 질량 또는 전하)을 1몰로 정의한다. 이 1몰의 무게를 몰질량이라고 한다.

 

예를 들면, 수소원자 1몰에 포함된 수소원자의 개수는 6.02×1023 이며 질량은 근사적으로 1.008g이다. 수소분자의 경우에도 개수는 같고 질량은 2.016g이다. 또한, 칼슘의 몰질량은 40.08g/㏖ 이다.

 

물질의 양으로서 몰은 1971년 제14차 국제도량형총회에서 국제계량단위계(SI)의 기본단위로 채택되고, 한국에서는 1982년 4월 7일 계량법시행령에서 처음으로 미터·킬로그램·초·켈빈·칸델라 및 암페어와 더불어 7가지의 기본단위인 법정계량단위로 설정되었다.

 

3. 아보가드로 수(Avogadro's number)

처음에는 기체에 관한 아보가드로의 법칙으로부터 결정되었으나, 1㏖의 물질입자(분자, 원자, 전자, 이온, 유리기 등) 속에 들어 있는 입자의 수이다. 즉, 모든 물질(고체 및 액체도 포함한다)에 대해 적용할 수 있다는 사실이 알려졌다. 

아보가드로수는 보통 N으로 표시하며, N=6.02×1023이다. 이 값은 1865년 오스트리아의 로슈미트가 처음으로 결정했으며, 한때 아보가드로수를 로슈미트수라고 한 일도 있으나, 지금은 국제적으로 아보가드로수라 하고, 표준상태 1㏖의 기체 속에 존재하는 분자의 수 N/22400을 로슈미트수라 하여 구별하고 있다.

아보가드로수를 얻는 방법은 라듐의 α붕괴에 의한 헬륨 생성량을 측정하여 구하는 방법, 밀리컨의 기름방울실험을 이용한 기본전하량의 결정 및 전기분해로부터 얻은 패러데이상수를 함께 써서 구하는 방법, 결정(예컨대 다이아몬드)의 단위격자를 X선해석에 의해 정확히 결정한 다음, 그 속의 원자수를 구하는 방법 등이 있는데, 정밀도가 높다.

 

4. 아보가드로의 수를 구하는 방법

1)라듐의 α붕괴에 의한 헬륨 생성량을 측정하여 구하는 방법 : 라듐의 알파 입자(헬륨의 이온)의 방출속도 n과, 일정시간 t초에 얻는 헬륨의 생성량 m(g) 사이에서 구한다.

m = Mnt/NA  (M은 헬륨의 원자량)

 

2) 밀리컨의 기름방울 실험을 이용한 기본전하량의 결정 및 전기분해로부터 얻은 패러데이상수를 함께 써서 구하는 방법 : 대전된 기름 방울의 미량입자를 낙하시켜 그 속도에서 전기소량 e를 구하고 (밀리컨의 기름방울 실험), 이것과 패러데이 상수 F의 관계에서 구한다.

F=eNA

 

3) 결정(예컨대, 다이아몬드)의 단위격자를 X선 회절법을 사용하여 정확히 결정한 다음, 그 속의 원자수를 구하는 방법 : X선 회절을 이용하여 단결정의 단위격자의 격자상수를 결정하고 그 격자 내에 포함되는 원자 또는 분자수에서 구한다. 결정의 밀도, 원자량 및 단위격자의 길이로부터 아보가드로 상수 NA를 계산할 수 있다. X선이 반사된 각도로부터 Bragg식을 사용하여 단위격자의 크기를 계산할 수 있다. 단위격자 부피와 결정의 밀도 사이에는 단순한 관계가 있다. 단위격자에 들어있는 질량은 nM/NA 이며, 여기서 n은 몰 질량이 M인 분자들이 단위 격자 내에 들어있는 수이다. 따라서 완전한 결정에 대한 밀도는 다음과 같다.

밀도 = nM/NAV (V는 단위격자의 부피이다.)

 

5. 단분자층 (mono㏖ecular layer)

1분자층이라고도 한다. 이것이 계면에 존재하여 막을 이루고 있을 때는 단분자막(1분자막)이라고 한다. 고급지방산 ·고급알코올 등을 벤젠에 녹여 수면에 떨어뜨리면 친수기는 물쪽에, 소수기는 공기쪽에 향하고 분자가 배향하여 단분자막을 만든다.

 

실험 기구 및 시약

1. 실험 재료

1) 큰 물통, 눈금실린더(10㎖), 유리모세관 피펫, 증류수,

 

2) 시클로헥산(cyclohexane)

분자식이 C6H12이고, 고리 모양의 분자이다. 그러나 탄소와 수소가 같은 평면에 있지 않고 입체적인 모양을 이룬다. 이것은 평면 육각형을 이루려면 탄소 원자의 결합각이 120°가 되어야 하는데, 단일 결합으로 되어 있는 탄소 원자들은 109.5°를 이루기 때문이다. 시클로헥산은 의자 모양이나 배 모양을 이루며, 이 중 의자 모양의 시클로헥산이 더 안정하다. 이것은 배 모양을 이루는 시클로헥산에서는 2개의 수소 원자 사이의 거리가 가까워져 전자 구름이 반발하기 때문이다

 

3) 스테아르산(Stearic acid)

탄소수 18의 포화고급지방산으로 화학식은 C18H36O2 상온에서는 백색의 엽상 결정으로, 녹는점 71~71.5℃, 응고점 69.4℃. 물에는 녹지 않으나, 유기용매에는 잘 녹는다. 글리세롤과의 에스테르로서 널리 동식물계의 유지나 인지질에 함유되어있고 천연으로는 가장 다량으로 존재하는 지방산이다.

 

4) 송화가루

스테아르산이 퍼지면서 생기는 원형 기름막의 경계면을 쉽게 구별하기 위해 사용한다.

 

실험 방법

1. 실험 과정

1) 헥산으로 여러차례 헹군 피펫에 헥산을 충분히 채운다.

2) 피펫을 똑바로 세운 상태에서 눈금실린더에 헥센 용액을 반쯤 채우고 눈금을 읽는다. 헥센용액을 한방울씩 떨어뜨려 부피가 1.00㎖가 되도록한다. 만약 1.00㎖의 방울수가 100이하이면 구멍이 더작은 피펫으로 바꿔야 한다. 피펫을 기울이면 방울의 부피가 달라지기 때문에 똑바로 세워야 한다.

3) 큰 물통에 물을 반쯤채우고 수면이 잔잔해질 때까지 기다린다.

4) 작은 약 숟가락으로 송화가루를 조금떠서 물통의 가운데 부분에 조심스럽게 뿌려준다.

5) 0.01~0.02g 정도의 스테아르산을 헥산 100㎖에 녹인 용액을 피펫에 넣어서 한방울을 송화가루가 퍼져있는 한 가운데에 떨어뜨린다. 스테아르산이 퍼지면서 생기는 원형기름막의 경계면을 쉽게 구별할수 있을 것이다.

6) 원형으로 퍼진 단분자층의 직경을 측정한다. 원형이 아닌 경우에는 대각선 방향의 길이를 여러번 측정해서 평균값을 얻는다.

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