[응용화공기초실험]3성분계의 상평형도 결정 1부

실험 목적

물, 톨루엔, 아세톤으로 이루어진 3성분 액상계의 상평형도를 정삼각형 좌표계에 나타냄으로써 3성분 액상계의 상평형 거동과 정삼각형 좌표계를 이해하도록 한다.

 

실험 이론 및 원리

1. 정삼각형 좌표계

3성분 계의 자유도, F는 Gibbs 상률(phase rule)에 따라 (5 - p)로 나타내어진다. 3성분 계는 상이 하나이면 계의 상태를 정의하는데 4개의 변수가 필요하다. 이러한 계를 평면에 나타내는 것이 불가능하기 때문에, 보통 온도와 압력을 일정하게 하여 변수를 줄여 표시하는 것이 보통이다. 그러면 계의 변수는 F = 3 - p가 되어 최대변수가 2개이므로 2차원 평면에 표시할 수 있다. 온도와 압력이 정해지고, 상이 하나인 계의 변수는 X1 + X2 + X3 = 1의 관계를 갖는 조성변수 X1, X2, X3이다. 이들 중 어느 두 값이 정해지면 나머지 변수의 값은 위 관계식에 의해 정해진다.

 

3개의 조성변수를 평면에 나타내기 위해 정삼각형 좌표계가 이용된다. 삼각형내의 어느 점에서 각 변에 그어진 수직선분의 길이는 그 변의 반대쪽 꼭지점에 있는 성분의 조성 퍼센트를 나타낸다.

 

따라서 그림 1에서 삼각형의 꼭지점 A, B, C는 각각 100% A, 100% B, 100% C를 표시하며 AB 변에 평행한 선분 XY위의 점들은 모두 AB 변(혹은 꼭지점 C)에 대한 수직거리가 동일하므로, C 성분의 조성은 동일하다. 또한 정삼각형 좌표계 내 한 점 (P점)에서의 각 성분의 조성은 다음과 같이 구할 수 있다. P점에서의 C성분의 조성은, P점에서 꼭지점 C에 대응하는 AB변과 평행한 직선을 그어, 이 선과 AB 변과의 수직길이로부터 구할 수 있다. 이와 같은 방법으로 A 및 B의 조성도 구할 수 있다.

 

그림 2에서 보이는 바와 같이 꼭지점을 지나는 선분 위의 점에서는 다른 두 성분의 비율이 같아진다. 즉 CN 선분 위의 점들은 모두 A와 B성분이 같은 비율로 포함되어 있음을 나타내고 있다. 이는 CN 선분상의 점 L, L', L"에서 CA변과 CB변에 각각 수직선을 세우면 삼각형의 닮은꼴에 의해 다음과 같은 관계가 성립되기 때문이다.

B성분 조성/A성분 조성 = LM/LK = L'M'/L'K' = L"M"/L"K"

 

2. 액체-액체 혼합계

그림 3에 벤젠-초산-물 3성분 계를 예로 들었다. 벤젠-초산, 초산-물은 전체 농도 구간에서 서로 혼합되나, 벤젠-물은 서로 혼합되지 않는다. 벤젠-물 혼합물은 한 층은 순수한 물, 다른 한 층은 순수한 벤젠으로 나뉜다. 이 혼합물에 초산을 조금씩 넣어주면, 초산은 두 층 사이에 분배되고, 아울러 소량의 물이 벤젠 층에, 소량의 벤젠이 물 층에 각각 용해된다.

 

이 두 층의 조성은 그림 3의 맺음선(Tie line)의 끝 점 a와 b로 나타내어진다. 이렇게 만들어진 혼합계의 전체 조성이 G 점으로 나타내어지는 경우, 처음에 만들어진 벤젠-물 혼합물 조성은 A점과 G점을 연결한 선이 BW변과 만나는 점 H에 해당될 것이다. 그리고 평형상태의 두 층의 상대적인 양은 지렛대의 원리에 의해 물 층의 양/벤젠 층의 양 = aG길이/bG길이의 비율로 나타내어진다.

 

초산을 더 넣어주면, 두 층 의 조성은 각각 c와 d점으로 변한다. 두 층의 조성은 점점 유사해 지게 되며, 맺음선의 길이는 점점 짧아진다. 초산을 계속 넣어주면 한 층은 점점 줄어들고, 다른 층은 점점 많아진다.

 

계속 넣어주면 나중에는 한 층이 완전히 없어져서 전체가 한 상으로 변하게 된다. 두 상에서 한 상으로 변하게 되는 경계조성을 나타내는 BacPdbw를 이으면 용해도 곡선(Solubility curve)이 얻어진다. 이 곡선 안쪽에는 두 액체 층, 바깥쪽에는 단일 액체 층이 형성되며, 용해도 곡선의 모양과 크기는 온도에 따라 달라진다. 두 층의 조성이 같게 되는 점을 주름점(Plait point) 혹은 임계점(Critical point)이라 부른다. 초산을 첨가하여 전체 조성이 임계점과 B점 사이를 지나게 되면, 물 층이 없어지며, 임계점과 W점 사이를 지나게 되면 벤젠 층이 없어지게 된다.

 

실험 기구 및 시약

1. 실험 과정

1) 비커, 스탠드, 뷰렛, 피펫, 삼각플라스크

2) 톨루엔 (CH3C6H5), 아세톤 (CH3COCH3), 증류수 (H2O)

실험 방법

1. 실온에서 물-톨루엔-아세톤 3 성분계의 상평형도를 결정한다.

1) 125㎖ 삼각 플라스크에 물 1㎖와 톨루엔 9㎖를 넣으면 두 층으로 나 누어지며, 물 층은 아래쪽에 있게 된다. 이때 삼각 플라스크를 마개로 막고 세게 흔들어 주어 뿌옇게 흐리게 되며 흐려진 용액을 방치해 두면 다시 두층으로 분리되는 것을 확인할 수 있다.)

 

2) 뷰렛에 든 아세톤을 물-톨루엔이 들어있는 삼각플라스크에 조금씩 가하고 가한 아세톤의 부피를 정확히 기록하고, 이때 세게 흔들어준 후 뿌옇게 흐려진 것을 세워두어 두 층으로 분리되는지를 확인한다.

 

3) 아세톤을 조금씩 가하게 되면, 어느 한 층의 부피가 점점 줄어드는 것을 확인할 수 있다. 줄어드는 한층이 완전히 없어지게 되는 점이 아세톤 첨가의 종말점에 해당한다. 줄어드는 한 층이 아주 적어지면, 아세톤을 한방울씩 가하여, 뿌옇게 흐리게 되는 현상의 유무를 확인하여야 한다.

 

4) 만일 아세톤 첨가량이 많아 적정의 종말 점을 지나쳤으면 소량의 물 이나 톨루엔을 가해 두 층으로 분리되는 것을 확인한 후 다시 아세톤으 로 적정한다. 첨가된 물이나 톨루엔의 양과 그때까지 가해진 아세톤의 양을 알아야 상평형도를 그릴 수 있다.

 

5) 적정의 종말 점에 있는 용액에 1㎖의 물을 가하고 흔들어준 후 세워 두면, 다시 두 층으로 분리된다. 이를 아세톤으로 다시 적정한다. 이 과 정을 10회 반복하여 실험한다. 가해진 양과 아세톤의 양을 정확히 읽고 기록한다.

 

6) 이 실험과정이 끝나면 다음 혼합 용액 (물 9㎖와 톨루엔 1㎖를 혼합한 용액)에서 위의 과정을 반복하여 실험한다. 이 경우 5)의 과정에서는 1㎖의 물 대신 1㎖의 톨루엔을 가하면서 아세톤으로 적정한다. 

[Engineering/화학공학실험] - [응용화공기초실험]3성분계의 상평형도 결정 2부