[효소]효소의 성질 4부






효소의 반응특성 - 2

7) Michaelis 상수(Km)

기질농도가 충분할 때에는 효소농도를 증가시키면 반응속도도 그에 따라 증가한다.(Fig. 6 참조)


Fig. 6 효소농도와 반응속도


단순한 효소반응에서 효소농도가 일정할 때 기질농도를 증가시키면 반응속도가 점차 증가하지만 기질농도가 일정농도를 넘으면 효소의 활성중심은 기질로 포화되어 반응속도는 일정하게 된다.(Fig. 7 참조)


Fig. 7 기질농도와 반응속도

※ Km은 Michaelis 상수로 효소와 기질의 친화성을 나타낸다.

 

이러한 효소반응과정의 특성을 설명하기 위하여 Leonor Michaelis와 Maud Menten은 다음과 같은 모델을 제안하였다.



효소 E는 속도상수 k1으로 S와 결합하여 ES 복합체를 형성한다. ES 복합체는 속도상수 k2로써 E와 S로 해리할 수도 있고 속도상수 k3로써 생성물 P를 만드는 반응으로 진행할 수 있다. 생성물은 전혀 초기상태의 기질로 되돌아가지 않는다고 가정하면 반응속도 V는 ES 복합체의 농도와 k3의 곱에 비례한다.

다음으로 ES의 생성과 분해속도는 다음의 식들과 같이 나타낼 수 있다.

효소의 촉매반응이 정상상태(steady state), 즉 ES 복합체의 생성속도와 분해속도가 같을 때에 놓여 있다면,

로 되고 (5)식은 다음과 같이 정리할 수 있다.

Michaelis 상수라는 새로운 상수 Km을 (7)식과 같이 정의하여 (7)식을 (6)식에 대입하면 (8)식과 같이 된다.

  

효소농도가 기질농도보다 훨씬 더 작다고 가정하면 결합하지 않은 기질의 농도 [S]는 전체 기질농도와 거의 같다. 그리고 결합하지 않은 효소의 농도 [E]는 전체효소의 농도 [Et]에서 ES 복합체의 농도를 뺀 것이다.

   이 식을 (8)식의 [E]에 대입하면 다음과 같이 된다.

 (10)식을 정리하면

 과 같이 된다.

[ES]에 대한 위의 식을 (2)식에 대입하면 아래와 같은 식을 얻을 수 있다.

최대속도 Vmax는 효소가 기질로 포화되어 있을 때, 즉 [S]가 Km보다 훨씬 더 커서 [S]/([S] + Km)이 1에 가까울 때 얻어지므로

 로 되고, (13)식을 (12)식에 대입하면 다음과 같은 Michaelis-Menten 식이 얻어진다.

이 식은 Fig. 7과 같은 곡선으로 나타난다. 기질의 농도가 낮을 때, [S]가 Km보다 훨씬 더 작으면 V = [S] Vmax / Km이 된다. 즉 반응속도는 기질농도에 정비례하게 되고 효소반응은 1차반응이 된다. 기질의 농도가 높을 때, [S]가 Km보다 훨씬 더 크면 V = Vmax이 된다. 즉 반응속도는 최대값을 가지며 기질농도에 영향을 받지 않게 되고 효소반응은 0차반응이 된다.


그리고 (14)식에서 [S] = Km이라면 V = 1/2 Vmax이 된다. 즉 반응속도가 최대값의 반일 때 Km은 기질농도 [S]와 같게 되어 Km을 기질농도로 나타낼 수 있게 된다. 또 (14)식의 양쪽의 역수를 취하면 아래와 같은 식을 얻을 수 있다.


 

(15)식을 Lineweaver-Burk식이라 하며 Fig. 8과 같이 1/[S]에 대하여 1/V을 작도하면 절편이 1/Vmax이고 기울기가 Km/Vmax인 직선이 얻어지고 이로부터 Michaelis 상수 Km과 최대반응속도 Vmax을 정확히 결정할 수 있다. Michaelis 상수 Km은 효소 특유의 상수로 효소와 기질의 친화성을 나타내고 상수값이 작으면 효소와 기질의 친화성이 높다는 것을 의미한다. 다단계 효소반응에서 각 단계의 효소반응의 Km치를 비교하면 그 값이 가장 큰 단계의 반응이 반응계 전체의 반응속도를 결정하는 단계가 된다. 또 Km치는 pH, 온도, 이온강도에 따라 변화되므로 순수한 효소로 측정한 Km치와 생체내에서 측정한 Km치가 매우 큰 차이를 나타내는 경우가 많다. Table 3에 각종 효소의 Michaelis 상수(Km)를 나타내었다.


효 소

기 질

Km(mM)

Catalase

H2O2

25

Succinate dehydrogenase(소심장)

Succinate

1.3

Alcohol dehydrogenase(효모)

Ethanol

13

Hexokinase(뇌)

ATP

D-glucose

D-fructose

04. 

0.05 

1.5

Glucose-6-phosphatase(쥐 간)

Glucose-6-phosphate

0.42

Carbonate dehydratase

HCO3-

9

Chymotrypsin

Gly-Tyr-Gly

N-Benzoyltyrosineamide

108

2.5

β-galactosidase

D-lactose

4.0

Threonine dehydratase

L-threonine

5.0

Succinyl-CoA synthetase

Succinate

HS-CoA

0.5

0.005

Glyceraldehyde-3-phosphate dehydrogenase(닭 근육)

D-Glyceraldehyde-3-phosphate

0.09





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