기체의 기본개념

물질의 3가지 성분인 고체, 액체, 기체 중, 기체는 우리에게 매우 친숙하며 또한 우리 일상생활을 통해 매일 접하는 물질이며 우리가 호흡하는데 절대적으로 필요한 물질로서 어떤 성질을 가지고 있는지 잘 알고 있다.

인간은 아래 표 1에서 보는 바와 같이, 부피 %로 약 78 %의 질소, 21 %의 산소, 그리고 소량의 아르곤, 이산화탄소 등의 다른 기체로 이루어진 공기의 혼합물 속에서 생활하고 있다.

기체는 용기의 부피와 모양에 따라 쉽게 변하며, 또한 쉽게 압축되거나 팽창된다. 기체 분자들 간에는 서로 완전히 섞이며, 액체나 고체에 비해 같은 무게에 대해 큰 부피를 가져 훨씬 낮은 밀도를 갖는다.

표 1 해면에서 건조한 공기의 부피 %

Gas	Percentage by Volume	Gas	Percentage by Volume
Nitrogen	78.084	Krypton	0.0001
Oxygen	20.948	Carbon monoxide	0.00001
Argon	0.934	Xenon	0.000008
Carbon dioxide	0.033	Ozone	0.000002
Neon	0.00182	Ammonia	0.000001
Hydrogen	0.0010	Nitrogen dioxide	0.0000001
Helium	0.00052	Sulfur dioxide	0.00000002
Methane	0.0002

기체의 압력

기체 분자들은 그림 1에서 보는 바와 같이, 끊임없이 어느 속력을 가지고 불규칙적으로 운동하고 있다. 이러한 기체 분자들은 제멋대로 움직이면서 서로들 간에 충돌하며 용기의 벽과도 충돌하게 된다. 기체분자가 기체 용기의 벽과 충돌하게 되면 용기의 벽에 힘을 전달하게 되는데, 이렇게 벽의 단위면적에 작용하는 힘을 압력이라 한다. 기체는 기체를 가두고 있는 기체 용기의 모든 면에 대해 균일한 힘을 전달하므로, 압력 또한 그 해당 기체에 대해서는 균일하다고 할 수 있다.

그림 1 기체의 운동

뉴턴의 운동 제2법칙에 따르면, 힘은 다음과 같이 정의된다.

힘 (F) = 질량 (m) x 가속도 (a)

질량의 단위는 SI 단위로 ㎏, 가속도는 m/s2 이므로, 힘은 ㎏‧m/s2 이 된다. 이것은 힘의 SI 단위인 Newton (N) 과 다음과 같이 관련된다.

즉, 1 Newton (N) = 1 ㎏‧m/s2

압력은 단위면적당 힘으로 정의되므로,

압력 (P) = 힘(F)/단위면적(A)

힘/단위면적은 N/m2 로서 이것은 압력의 SI 단위인 Pascal (pa)이 된다. 즉 1 Pascal (Pa) = N/m2 = ㎏/m‧s2 여기서 압력의 SI 단위인 Pascal (Pa)는 프랑스의 수학자이며 물리학자인 파스칼의 이름으로부터 따온 것이다. 1 Pa은 실제로 대단히 적은 양으로서, 10.2 ㎎의 질량이 1.00 ㎠의 면적에 작용하는 압력이다.

대기 중의 기체 분자는 다른 모든 물질처럼 지구 중력의 영향을 받는다. 그러므로, 대기는 높은 고도에서 보다는 낮은 고도인 지구 표면에 더 밀잡되어 있고, 지구 표면에 힘을 가지고 충돌하므로써 압력을 발휘하게 된다. 대기가 있는 지역에서 작용하는 힘은 대기 위의 공기 기둥의 무게와 같다. 공기 기둥이 작용하는 압력을 대기압이라고 부른다.

대기압은 그림 3에서 보는 것과 같은 장치를 이용하는 기압계로 측정된다. 그림 3에 보여 지는 바와 같이, 기압계는 수은이 채워진 가늘고 긴 한쪽 끝이 막힌 관에 수은을 채운 다음, 수은이 채워진 용기 그릇에 거꾸로 세움으로써 만들어진다. 관 속에 있는 수은에는 두 가지 힘이 작용한다: 수은의 무게에 의한 중력 때문에 아래로 잡아 당기는 힘 그리고 공기 압력에 의해 위로 밀어 올리는 힘. 이 두 힘이 균형을 이룰 때 관 속의 수은은 멈추게 된다. 즉, 대기의 압력이 관 속에 있는 수은의 무게를 지탱할 수 있을 때까지 관에 있는 수은은 내려오게 된다.

그림 2 중력

그림 3 기압계

수은 기둥의 높이는 대기 압력에 비례하기 때문에 대기의 압력은 수은 기둥의 높이 (mmHg)로 표시된다. mmHg로 표시되는 수은 기둥의 높이가 바로 mmHg 로 표시되는 대기 압력 값이다. 1 mmHg를 지탱하는데 필요한 압력의 크기와 같은 단위를 torr 라고 하는데, 이는 기압계의 원리를 발견한 이탈리아의 물리학자 토리첼리(Toricelli)의 이름에서 유래되었다. 자연과학에서는 SI 단위가 많이 사용되고 있지만, 압력의 측정 단위로서 파스칼(Pa)은 불편하다. 따라서, mm Hg나 기압(atm)이 압력단위로 일반적으로 많이 사용되고 있다. 대기는 해면에서 일반적으로 760 mm의 수은 기둥을 지탱하기 때문에 1기압은 760 mmHg 또는 760 torr 이다.

1 atm = 760 torr = 760 mmHg

수은의 밀도는 알려져 있으므로 (0℃에서 13.5951 g/㎤), 주어진 면적에 작용하는 수은 기둥의 질량을 계산하는 것이 가능하다. 9.80665 m/s2인 중력 가속도 값을 이용하면, mmHg와 파스칼(Pa) 사이의 변환이 가능해진다.

13.5951g/cm3 x 76 cm = 1033.227 g/㎠ = 1.033227 x 104 ㎏/m2

(1.033227 x 104㎏/m2)(9.80665m/s2) = 101,325Pa

1 atm = 760 mmHg = 101,325 Pa = 101.325 kPa

예제 1 높은 고도에서 비행하는 비행기 밖의 압력은 해수면에서의 대기압보다 상당히 낮다. 따라서 비행기 내의 공기는 승객을 보호하기 위해 높은 압력으로 압축되어진다. 압력계가 688 mmHg 일 때, 대기압력으로는 얼마인가?

풀이. 대기압 = 688mmHg×(1atm/760mmHg) = 0.905atm

기압계의 일종인 압력계 그림 4는 어떤 용기에 갇혀있는 기체의 압력을 측정하는데 사용된다. 압력계는 U자 모양으로 된 관인데, 일반적으로 그 안에 수은이 들어있다. 막혀있는 한 쪽 끝부분은 진공상태이고 그 아래에 수은이 들어있다 그림 4-(a) 다른 한쪽 끝은 기체로 채워진 용기에 연결된다. 압력계의 수은 기둥 높이 차가 바로 용기에 들어있는 기체의 압력이 된다. 반면, 유리관이 막혀있지 않고 터져 있는 압력계는 그림 4-(b) 보통 대기압력 보다 큰 기체의 압력을 측정하는데 이용된다. 기체의 압력은 바로 수은 기둥의 높이 차에 대기 압력을 더한 값이 된다.

그림 4 압력계

예제 2 그림 5의 기압계에서 수은 대신 식용유로 채워진 압력계를 생각해보자. 기체가 연결된 관 속의 식용유 액면이 대기압 쪽 관의 액면보다 200 mm 더 높다. 대기압이 746 mmHg 일 때 용기 속 기체의 압력은 몇 mm Hg 인가? Hg의 밀도는 13.6 g/㎖ 이고, 식용유의 밀도는 0.822 g/㎖ 이다.

풀이. 기체가 연결된 관의 식용유 면이 대기압 쪽의 관 보다 더 높으므로, 기체의 압력은 대기압보다 낮다. 수은은 식용유보다 밀도가 13.6/0.822 = 16.5 배 크므로, 식용유 액면의 높이 차는 수은이 있을 때보다 16.5 배 크게 나타난다. 그러므로 200 mm 식용유 높이 차에 해당하는 압력을 수은의 높이 차로 바꾸면,