[일반물리학실험]러더퍼드(Rutherford) 산란 실험_Vol.2

실험 목적

산란되는 각 마다 나오는 알파입자가 이론값과 비례하는지 비교해 본다.

N(θ) ∝ 1/(sin4θ/2)

실험 이론 및 원리

1. 러더퍼드(Ernest Rutherford) : 1871 - 1937

영국의 물리학자. 뉴질랜드대학 캔터베리 칼리지에서 물리학을 배우고, 졸업논문으로 <고주파전류에 의한 철(鐵)의 자화(磁化)>(1894)를 썼다. 이것은 마르코니에 앞선 전파의 검파방식(자기검파기)에 대한 연구였다.

1895년 케임브리지 대학에 유학, 캐번디시연구소에서 J. J. 톰슨의 지도하에 연구생활에 들어갔다. 처음 자기검파기를 다루어 공개실험을 하였다. 그 후 톰슨과 함께 X선에 의한 기체의 이온화 연구를 시작, 음양(陰陽) 이온의 발생, X선 세기와의 관계, 포화전류 등을 조사하여 기체의 전기전도 현상 해명에 공헌하였다. 

이를 계기로 우라늄방사선 연구로 나아가, 이온화작용의 차이에서 방사선의 성분에 2종류가 있음을 발견, α선, β선으로 명명하고 그 성질을 조사하였다. 물질 중에서의 투과성, 이온화작용, 이온생성의 비율과 속도의 정밀한 측정으로 이 분야의 실험연구를 개척했다. 1898년 몬트리올의 맥길 대학 교수가 되고, 토륨의 에머네이션을 발견, 원자의 변환을 예상하여, 1901년부터 F. 소디의 협력으로 에머네이션이 방사성 비활성기체라고 결론지었다.

그 방사성의 법칙을 연구해 1902년 방사능이 물질의 원자 내부 현상이며, 원소가 자연붕괴하고 있음을 지적, 종래의 물질관에 커다란 변혁을 가져왔다. 이들은 러더퍼드소디의 이론(1903)으로 알려졌다. 1907년 맨체스터 대학으로 옮겨 H. 가이거 등과 α선 산란실험을 개시했으며, 가이거와 공동으로계수관을 제작했다. 가이거와 마스든이 실험 중 산란각(散亂角)이 큰 α선을 발견, 이의 해석에서 러더퍼드는 원자 내에 극히 작은 핵, 즉, 원자핵의 존재를 결론지어(1911), N. D. 보어의 양자론(量子論)의 도입과 더불어 러더퍼드보어의 모형(유핵원자모형)이 나오게 되었다(1913).

제1차 세계대전으로 해군 발명연구소에 들어갔으며, 1917년 연구실로 돌아와 질소원자에 α선을 충격시켜 수소를 관측, 처음으로 원자핵의 인공전환에 성공했다(1919). 그 해 케임브리지 대학으로 돌아와 캐번디시 연구소장이 되었다. 이듬해부터 왕립 과학연구소 교수직도 겸하였다. 채드윅과 공동으로 가벼운 원소의 인공전환을 연구, 중성자와 중수소의 존재를 예상하는 등, 핵물리학 전개에 지도적 역할을 했다. 1908년 노벨화학상을 받고, 1925~1930년 왕립학회 회장을 맡았으며, 과학기술청 자문위원회에도 참여하는 한편, 나치스로부터 망명해온 과학자에 대한 구제위원회 회장도 역임했다.

 

2. 러더퍼드의 실험 (Rutherford's Experiment)

원자핵의 존재를 확인하기 위해 E. 러더퍼드가 실시한 α선의 원자핵에 대한 충돌 및 산란실험으로 러더퍼드는 1908~1911년 실시한 실험에서 슬릿을 통해 빔(beam) 모양으로 집속한 α선을 금속박(金屬箔)에 투사시켜 그 뒤쪽에 놓은 검출기(일종의 형광판)로 산란하는 α입자의 산란방향을 조사하였다.

이 실험에서 α입자의 대부분은 입사방향으로 그대로 나가지만, 그 중에는 큰 각도로 산란해서 거의 거꾸로 되돌아오는 것도 있다는 것을 확인했다. 이로써 러더퍼드는 원자는 그 중심부에 양전하를 띤, 질량의 대부분이 집중되어 있는 작은 핵(원자핵)을 가지고 있을 것으로 추론(推論)하기에 이르렀다. 러더퍼드는 이를 토대로 원자핵이 있는 원자모형을 발표했는데, 이 모형은 그 후 N. D. 보어나 W. 조머펠트에 의해 보다 타당성있는 모형으로 발전되었다.

 

3. 러더퍼드산란 (Rutherford Scattering)

하전입자가 원자핵의 쿨롱힘의 작용에 의해 산란되는 과정으로 E.러더퍼드는 산란실험에 의해 원자 내의 양전기(陽電氣)는 원자의 규모에 비해 아주 작은 중심부(원자핵)에 집중하고 있다는 '유핵원자모형(有核原子模型)'을 처음으로 제창했다(1911). 

1909년 H. 가이거와 E. 마스든은 금속박막(薄膜)에 충돌한 α입자(전하 ＋2e인 헬륨핵, e는 기본전하)의 산란각도 분포를 살펴, 원자적 수준에서 보면 α입자가 가볍지도 않고 상당히 큰 에너지를 지니고 있으면서도 매우 큰 각도로 산란된다는 것을 확인했다. 이 사실은 당시 지배적이었던 J. J. 톰슨의 원자모형, 즉, 전자(電子)의 음전하와 균형을 이루는 양전기가 원자의 내부에 골고루 분포하고 있다는 모델로는 설명하기 어려웠다.

러더퍼드는 금속박막의 원자 내에는 원자번호에 비례하는 양전하를 갖는 무거운 산란중심(원자핵)이 있어서, α입자가 금속박막에 충돌할 때 양전하들 사이의 쿨롱힘에 의해 α입자가 산란되어 쌍곡선궤도를 그린다고 하면서 가이거 등의 각도분포 측정결과를 설명할 수 있다는 것을 제시했다. 또 이 모델에 의해 1911~1925년에 행해진 여러 원소에 대한 α입자 산란실험 결과를 분석, 이 모델이 옳음을 입증했다. 

이러한 러더퍼드의 산란 분석은 유핵원자모형 및 원소의 원자번호 확립에 중요한 역할을 했으며, 쿨롱힘에 의한 산란중심으로서의 원자핵 크기의 상한을 결정하는 데에도 중요하였다. 이런 분석에 의해 예를 들어 금의 원자핵 확산의 한계로서 3.2×10-12cm 값이 얻어졌다. 이 결과는 원자핵이 실제로 극히 미소한 영역이라는 것과 원자핵을 구성하는 핵력(核力 : 강한 상호작용)의 작용거리가 쿨롱힘에 비해 극히 작은 단거리힘임을 나타낸다.

 

4. 용어 정리

1) 알파선 (α- Ray)

방사성원소의 붕괴와 함께 방출되는 α입자의 흐름으로 α입자는 양성자 2개와 중 성자 2개가 결합한 헬륨원자핵으로, 스핀이 0이며, 보스 - 아인슈타인통계를 따르 는 안정한 입자이다. 이온화작용이 강하고 물질을 통과할 때 그 경로를 따라 많은 이온이 발생한다. 사진건판에 조사(照射)하면 비적(飛跡)으로 볼 수 있다. 투과력은 약하며, 500만 V의 α선은 1atm(기압)의 공기 속을 3cm만 통과해도 정지한다.

 

2) 베타선 (β- Ray)

방사성 원자핵이 β붕괴함에 따라 방출되는 방사선으로 그 실체는 고속의 전자 또 는 양전자이며, 최대 에너지는 105~107eV. 투과력 및 이온화(化)작용은 α선과 γ선의 중간 정도이다.

 

3) 에머네이션 (Emanation)

방사성 비활성기체원소의 총칭으로 에마나티온이라고도 한다. 천연으로 존재하는 것으로는 원자번호 86인 라돈 222 222Rn이나 라돈의 동위원소로 토론 220 220Tn 및 악티논 219 219An 등이 있고, 그 밖에 아르곤Ar, 크립톤 Kr, 크세논 Xe 등의 동위원소로 인공적으로 만들어진 것, 예를 들면 37Ar, 47Ar, 87Kr, 133Xe, 135Xe 등도 여기에 속한다.

에머네이션이라는 말은 원래 고체물질로부터 방출되는 방사성기체라는 뜻에서 나온 것이며, 처음에는 천연으로 존재하는 3종의 라돈을 이렇게 불렀다. 따라서 라돈을 원자기호 Em이라고 나타내기도 한다.

 

4) 비활성기체 (非活性氣體, Inert Gas)

화학적으로 비활성인 기체로 보통 희유기체원소, 즉, 주기율표 0족에 속하는 헬륨, 네온, 아르곤, 크립톤, 크세논, 라돈의 6원소를 말하는데, 이 밖에 다른 물질과 비교 적 반응하기 어려운 질소 등을 포함하는 경우도 있다. 비활성기체는 화학적으로 몹시 활발하지 못하여 화합물을 잘 만들기 어렵지만, 들 뜬상태에서는 산화물이나플루오르화물 등의 화합물을 만들기도 한다. 공기 속에는 미량(약 0.94용량 %)이 함유되어 있으며, 대부분은 아르곤이다. 라돈은 천연방사성 계열에 속하는 원소로서, 또 헬륨은 α붕괴시의 생성물로서 모두 방사성광물 ․광 천(鑛泉) 등에 함유되어 있기도 하다.

 

5) 방사능 (放射能, Radioactivity)

불안정한 원소의 원자핵이 스스로 붕괴하면서 내부로부터 방사선을 방출하는 현상 으로 이러한 성질을 가진 원자핵을 방사성 핵종(核種)이라 하고, 방사성 핵종을 함 유하는 물질을 방사성 물질이라고 한다. 자연계에는 우라늄과 라듐을 비롯하여 원 자번호가 비교적 큰 약 40종에 이르는 원소의 원자핵이 이에 속하며, 원자핵 반응 에 의해서 인공적으로 방사능을 띠게 한 것에는 원자번호 1인 수소에서 104번 원소인 쿠르차트븀(kurchatvium)에 이르는 약 1,000종의 방사성 핵종이 존재한다.

 

6) 원자핵 (原子核, Atomic Nucleus)

원자의 중심부에 있는 작은 입자(粒子)로 몇 개의 양성자(陽性子)와 중성자(中性 子)가 결합한 것으로, 양(陽)의 전하(電荷)를 띠고 있으며, 양성자와 같은 수의 전자 가 둘러싸고 있어 전기적으로 중성의 원자를 형성한다. 크기는 반지름 10-13cm 정도이며, 원자 전체의 10만분의 1에 불과하지만, 원자 질량의 대부분이 집중하고 있어, 이 좁은 범위에 원자의 실질적인 부분이 있다고 간주된다. 원자핵은 양성자와 중성자가 강력하게 결합하고 있어 특별히 가속된 입자로 충격을 가하지 않는 한 보 통의 화학적 수단으로는 파괴할 수 없다. 1911년 영국의 E. 러더퍼드가 발견하고, 원자핵을 형성하고 있는 양성자와 중성자 사이에 작용하는 특별히 강한 결합력(核 力)의 본질은 1935년 유카와 히데키(湯川秀樹)에 의해 해명되었다.

원자핵은 구성요소인 양성자의 수와 중성자의 수로 기본적 속성이 결정된다. 이 때문에 양성자의 수를 그 원자핵의 양성자수(기호 Z), 양성자수와 중성자수의 합을 질량수(기호 A)라하며, 각각의 원자핵은 양성자수와 질량수와의 조합에 의해 구별 된다. 이와 같이 종류가 구별된 원자핵을 일반적으로 핵종(核種)이라 한다. 양성자 수는 원자핵의 화학적 성질을 결정하고, 그 원자핵이 속한 화학원소의 원자번호를 나타낸다. 따라서 원자핵을 양성자수와 질량수의 조합으로 구별하는 대신 그것이 속한 화학원소명과 질량수로 핵종을 나타낼 수도 있다. 

양성자수가 동일하며 질량 수가 서로 다른 원자핵은 핵종으로서는 다른 것이나, 화학적 성질은 같으며 동일한 화학원소에 속한다. 이러한 원자핵들을 동위원소(同位元素)라 하는데, 카드뮴(Z = 48)은 8개, 주석(Z = 50)은 10개와 같이 많은 동위원소를 가지고 있는 원소도 있다. 대부분의 원자핵은 매우 안정하지만 그 중에는 내재적(內在的)으로 불안정하고 외 부에서 어떤 작용을 미치지 않아도 자발적으로 방사선을 내며 붕괴하는 것이 있다. 이것이 방사성원소이며, 천연원소 중에는 비교적 원자번호가 큰 라듐, 우라늄, 토륨 등이 있다.

일반적으로 이들 원자핵은 핵 내부에서 i입자(양성자 2개와 중성자 2개의 결합체) 를 방출하거나, 핵내부의 중성자가 양성자와 전자 및 중성미자(中性微子 : 뉴트리노)로 부서지며 전자빔(β선)과 중성미자를 방출하여 다른 안정한 원자핵으로 변환 한다. 이 현상이 원자핵의 방사성붕괴이며, 그 원인은 중성자와 양성자의 존재율(存在率)이 불균형하다는 것, 또 원자번호(양성자수)가 증가함에 따라 양성자끼리의 전기적 반발력이 강해지고 양성자와 중성자의 결속력이 약해져 원자핵이 불안정하게 된다는 것 때문이다.

원자핵이 다른 종류의 원자핵으로 변환하는 것은, 방사성원자 핵뿐만 아니라, 높은 에너지로 가속된 입자로 원자핵에 충격을 가할 때도 일어난다. 이것이 핵반응(원자핵반응)에 의한 핵변환이며, 이 변환을 통해 원자핵의 여러 속성 을 조사할 수 있기 때문에 원자핵물리학에서는 유력한 실험수단의 하나이다. 원자핵의 질량을 자세히 검토해보면 그 값은 핵을 구성하고 있는 양성자와 중성자 의 질량의 합보다 항상 작다. 이 차를 질량결손(質量缺損)이라 한다. 

아인슈타인의 특수상대성이론에 의하면 질량과 에너지는 동등성을 가지고 있기 때문에(질량 - 에너지등가원리) 질량결손은, 양성자와 중성자가 핵력이라는 강한 인력에 의해 반지름 10-13cm의 공간으로 응축(凝縮)할 때, 외부에 방출한 에너지로 변한 것으로 생 각된다. 질량결손으로부터 추정되는 이 에너지를 그 원자핵의 결합에너지라고 하고, 그 크기로부터 원자핵의 결합의 세기, 즉, 그 원자핵의 개개의 구성입자(양성자와 중성자)로 분해하는 데 필요한 에너지의 크기를 추정할 수 있다. 특히 결합에너지를 질량수로 나눈 값, 즉, 구성입자 한 개당 평균결합에너지는 그 원자핵의 세기에 해당하고, 이것이 큰 원자핵일수록 분열되기 어렵다.

실험 기구 및 장치

1. 실험 재료

1) 아메리슘(Am 241), 러더퍼드 산란 실험장치, 공기흡입기, 핀셋, 디지털카운터

2) 케이블(2 개), 초시계, 판별 전치증폭기(discriminator preamplifier), 전원.

실험 방법

1. 실험 과정

⑴ 그림과 같이 장치를 한다. 공기흡입기는 러더퍼드 산란 실험장치 부근에 연결한다.

⑵ 우선 장치한 후, 러더퍼드 산란 실험장치 내의 공기를 공기흡입기로 제거해 진공상 태를 만든다.

⑶ 각도를 바꾸어 가며 시간을 1분씩 그리고 나중에 5분씩마다 디지털카운터에 나온 숫자를 적는다. 진공이 풀릴 수 있으므로 중간중간 다시 공기흡입기를 이용해 다시 진공을 만든다. 공기가 들어가면 산란이 잘 안될 수 있다.

⑷ 실험 결과를 그래프로 그린다.

⑸ 이론값의 실험결과를 비교해본다.

실험 결과

1. 결과 data

각	1분	n(θ)Δt	3분	n(θ)Δt	1/sin4(Φ/2)	이론치/27000
-30	2	0.033	0	0.000	223	0.008
-20	16	0.267	2	0.011	1100	0.041
-10	168	2.800	12	0.067	17331	0.642
0	3567	59.450	908	5.044		15.000
10	149	2.483	852	4.733	17331	0.642
20	21	0.350	13	0.072	1100	0.041
30	1	0.017	2	0.011	223	0.008

* 이론치 0°의 15는 그래프의 모양을 만들기 위해 임의로 정한 것이다. 원래값으로 한다면 무한대(∞)이기 때문에 안된다.

* N은 실제나온 카운터 수 N(θ)에 측정시간(Δt)로 나눈 값이다.

* 이론값은 (1/sin4θ/2)/27000로 계산해서 비슷한 수치가 되게 해서 비교했다.

토의 사항

1. 실험 고찰

본 실험은 내용 면에 있어서 어려운 부분이 많은 그러한 실험이었다. 실험 이론도 그렇고 기기의 작동법도 그리 간단하다고는 하지만 진공에서 압축을 빼는 과정에 있어서 세밀하고 조심스러운 부분이 없지 않아 있기 때문이었다. 첫 실험에는 기기의 작동법이 익숙치 않았으나 실험을 하면서 차차 익숙해가기 시작했다. 두 번째 실험에서는 기기의 말썽으로 실험이 지연되기도 하였고 그에 따라 실험결과도 첫 번째 실험과 대조적으로 많은 오차를 보였다. 허나 실험 그래프 개형은 크게 다르지 않아 실험에 대한 결과값은 어느정도 만족은 할 수 있게 되었다. 

실험에 앞서 실험에 관한 이론은 현대물리 시간에도 언급한바 있기에 처음에 실험에 임했을 때는 조금 생소하고 낯선 부분은 사실이었다. 허나 나름대로 찾아보고 수업시간에 배운 내용을 되새기면서 이 실험에 대하여 이해하였다. 방사능에 대한 지식과 더불어 원자까지 보기에 많지 않는 내용일 수 있어도 세세하게 들여다보면 그 분야가 다양하다는 것도 알게 되었다. 

[Engineering/물리학] - [일반물리학실험]러더퍼드(Rutherford) 산란 실험_Vol.1